图像科学和信息处理中的数学计算

Ｓ．Ｓ．吴等

通信、传感和计算机的快速发展使得对数据的研究主要集中于数据集的表示、处理、分析和解释，基于这一事实，新加坡国立大学数学科学院于2003年6～12月和2004年8月举办的题为“图像科学和信息处理中的数学计算”系列讲座来探讨该领域最新发展状况。本书是从系列讲座中选取经过权威专家认定而形成的新加坡国立大学数学科学院系列丛书之一，反映了近年来数学图像、信号和信息处理的最新科研成果。

全书由6篇论文组成。1.任意网格的剖分：算法和理论，作者给出了计算机图形和几何模型的划分、曲线剖分、曲面剖分、循环算法、Catmull－Clark算法、修改的蝶形算法、剖分曲面的光滑性、剖分曲面的逼近性、结论；2.依赖于时间的Hamilton 4acobi方程的高阶数值方法，论文的内容主要有Hamilton－Jacobi方程的基本性质、一阶单调方法、求解二维Hamilton－Jacobi方程的高阶构造性矩形网格ENO方法和WENO方法、求解二维Hamilton－Jacobi方程的高阶非构造性网格WENO方法、高阶不连续非构造性网格Galerkin方法、保持Runge-Kutta时间离散的高阶强稳定性、数值实验、结论；3.图像去模糊的变分方法和数学理论，论文的内容主要有图像模糊的数学模型、去模糊的不适定性、Tikhonov和Bayes正则化方法、非盲去模糊的最优Wiener滤波法、有界变差(BV)图像的去模糊、参数盲去模糊问题、非参数盲去模糊模型、利用迭代收缩法对Besov图像的去模糊、总结；4.数据隐藏的理论和算法，本论文的内容主要有引言、数据隐藏模型、数据隐藏编码、Binning算法、量子基调制编码、译码错误概率、数据隐藏的shan－non量、约束系统容量、同步失效攻击、图像中的数据隐藏、信号诊断、讨论；5.信息伪装和隐写分析的概念和应用，本篇论文的主要内容有引言、一般概念、信息伪装安全、信息伪装容量、图像的信息伪装技术、隐写分析、结论；6.Apriori算法导论，本篇论文的主要内容有引言、项目组和关联、Apriori算法、Apriori TID、约束关联规则、分割算法、数据挖掘序列、结论。

本卷丛书所收录的论文是由研究生导师和相关领域的专家完成的，对从事信息处理、信号图像处理、数据处理及相关领域研究的研究生和研究人员具有重要的参考价值。