浅谈新课程下的数学教学

李胜楠

摘要:新课程要求教师认真探讨教育教学方法、教学理念,培养学生学习方法上的自主性、探究性和合作性。作为一线的教师应以创新精神和实践为核心,克服传统的教育教学模式,更新观念,适应时代的要求。

关键词:新课程;问题情境;数学概念;数学思想

学贵有方,善学者“师逸而功倍”。因此在新课程的教学过程中,在新的教育教学理念的指导下,教师应使学生获得基础知识与基本技能并成为学习的主人。在教学的各个环节以及教学的不同内容上探索制定适应新课程的教学理念,下面就此问题提出个人的几点看法。

一、导入新课时有效地创设问题情境,贯彻新课程理念

新课程强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学。“问题——情境”是数学课程标准倡导的数学模式,在问题和情境的关系中,问题是核心,情境是辅助的。在教学过程中,有效地创设问题情境可以使学生集中精力,激发学生的学习兴趣,还可以承上启下,使学生有准备、有目的地进入一节课。怎样有效地创设问题情境呢?

(一)引发兴趣,激起情趣

现代教育提倡教育要使人愉快,要让一切教育有乐趣,没有丝毫兴趣的强制性学习,将会扼杀学生探究真理的欲望。因此,教师设计的问题要新颖别致,让学生感兴趣。

(二)设置坡度,层层推进

教师设计问题时,应合理配置几个级别的问题,对知识中的重点、难点应象攀登阶梯一样,由浅入深,由易到难,由简到繁,从而达到使学生掌握知识的目的。

(三)以形助数,理论联系实际

“数缺形时少直观,形少数时难入微”。数形结合是研究数学的重要方法,它借助图形的性质,可以使学生加深对概念、公式、定理的理解,体会概念、公式、定理的几何意义。所以教师应根据生活和生产的实际提出问题,创设问题情境,使学生认识到数学学习的现实性和数学知识的价值,这样更容易激发他们的好奇心和兴趣。

案例1:等差数列前n项和的引入

情境:泰姬陵坐落于印度古都阿格,是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰汗为纪念其爱妃所建,它宏伟壮观,纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷,是世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰,图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共有100层,奢靡之程度,可见一斑。

问题1你知道这个图案一共用了多少颗宝石吗?即计算1+2+3+n+100。

问题2图案中,第1层到第n层一共有多少颗宝石?即计算1+2+3+n。

问题3设数列{An}是等差数列,求A1+A2+An。

联系实际,借助历史,引发兴趣,又层层设问步步加难,把学生的思维一步一步引向求知的高度,有效地设置了问题情境。

二、新课程下的数学概念教学

数学概念是思维的细胞,是感性认识飞跃到理性认识的结果,是学生形成正确的数学观的重要理论依据。新课程理念下的数学概念教学应充分调动学生参与课堂教学活动的积极性。具体做法如下:

(一)提供生活材料,感悟新概念

新课程强调用具体的、有趣的、富有情感和挑战性的素材引导学生尽快投入教学活动,使课堂教学不再枯燥乏味。所以在教学中,应启发学生从身边的生活实际入手,通过一些感性材料,提高学生抽象概括与提炼数学概念的能力。

(二)创设最近发展区,猜想新概念

新课程立足于学生的全面发展,着眼于学生的实践能力和创新精神的培养。合理、科学的猜想是直觉思维的重要形式。因此,在数学概念的教学中,可根据教材编写的特点和学生的认识规律,在新旧概念间的联系点设计最近发展区,引导学生开动脑筋,激发学生猜想、探究的欲望,这样建立的新概念使学生感到不突然,且印象深刻。

(三)回顾已有概念,类比体验新概念

新课程指出:“要强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验。”教师可以引导学生研究已学过的概念属性。然后构建新知识生成的空间,引导学生去感受、去类比、去体验,让数学知识在数学体验、比较中形成。

(四)运用现代教育技术,通过实验探究新概念

新课程改革把培养学生创新意识和实践能力作为主要目标之一,倡导学生主动参与。因此在教学过程中运用先进的多媒体技术,如计算机的动画功能、闪烁功能、彩色功能,使学生通过实验来构建、领悟数学概念,促进他们学习方法的改进。

案例2:椭圆概念的教学

通过实验,获得感性认识。

第一步:要求学生用事先准备的两个小图钉和一长度为定长的细线,将细线的两端固定,用铅笔把细线拉紧,使笔尖在纸上慢慢移动画得图形为椭圆。

第二步:在电脑屏幕上运用几何画板演示操作到顶点A、B距离之和为定值2a的动点轨迹。

第三步:提出问题,观察、思考、讨论椭圆上的点有何特征?当细线的长发生改变时轨迹有何变化?当俩定点之间的距离变化时轨迹又如何?你能给椭圆下一个定义吗?

揭示本质,给出定义。学生经过自己动手、动脑,在操作过程中进行观察、判断、搜集信息,看到实验现象的变化,体会到学习数学的乐趣,收到了极好的教学效果。

三、新课程下高中数学课堂知识的引入要自然

在教学过程中,体现出来的最大问题是学生对学习没有兴趣,感到学习数学并不快乐。如果能让学生体会到其中的数学概念、方法和思想的起源和发展都是自然的、水到渠成的、浑然天成的,学生就会喜欢数学,所以在教学过程中要做到以下几点:

(一)知识的引入要自然

中学数学的绝大部分内容是人类社会在长期实践中积累的精华。其中概念、方法与思想的起源和发展都是自然的,水到渠成的,不仅自然合理,甚至很有人情味。因此数学教学应有意识地揭示数学概念、方法的形成以及与其他概念的联系。

(二)问题的提出要自然。

问题是数学的心脏,提问的关键是要把握好“度”,问题要紧扣教材,有层次、有价值,这样才能激发学生的思维。如果问题设置过难或过易,都不会激发学生的兴趣。

(三)问题讲解要自然

数学教学离不开解题教学,一些教师自认为对某个数学问题的解答很清楚,但学生却听得云里雾里,究其原因是教师略去了许多曲折的思维轨迹,没有把真正的思维过程展现出来,对解决问题的思维与策略的自然性与合理性揭示不够。在教学过程中,教师应从思维的源头开始,揭示解决问题的思维过程。

(四)数学思想方法的渗透要自然

《新课程标准》把数学思想方法作为数学双基来看待,而且是用发展的眼光看待,这不仅要求体会概念和结论所蕴含的数学思想方法同时也要体会他们在后续学习中的作用。教师应长期地、有意识地、有目的地让学生去领悟,并最终转化为他们自己的东西。

案例3:函数单调性概念的教学

首先告诉学生,函数的图像千变万化,但函数值是实数,实数变化无非是变大变小。函数值y是随着自变量x变化的,当x增加时,y是变大呢?还是变小呢?是先增后减,还是先减后增?

概括来说,对函数性质的研究,首先是函数值的变化范围和趋势。教学中可以股票指数走势曲线图为例,结合学生初中已经学习过的一次函数、正比例函数和反比例函数给出函数递增、递减及单调函数的描述。这样下来,一改数学在学生心目中严肃、一本正经的面孔,让学生对数学产生了浓厚的兴趣。

总之,教师应在新课程标准的指导下,把学生带入到丰富多彩的数学课堂中去,激发并引导学生的思维,调动他们的积极性、主动性,创造性,使他们成为学习的主人。

参考文献:

1.林光来.引入新课时有效“问题情境”的创设.高中数学教与学.2007.2.

2.乔洪亮.新课程背景下数学概念的教学探究.高中数学教与学.2007.5.

3.蒋利敏.自然的数学教学.高中数学教与学.2007.8.