透析障碍点 疏通思维路

卢　燕

思维障碍是指失去正常思维应用的连贯性、逻辑性、目的性等,并失去了对事物的完整的效验能力为症状的精神障碍。就数学学科而言,有些学生的解题思路常常因知识的局限性、观察角度不同、情绪等多种因素造成不同程度的受阻,给数学学习带来困难。因此,优化学生的解题过程,形成健康的思维,有必要对造成学习困难的思维障碍进行必要的探讨。

一、思维方法的缺乏造成思维障碍

1. 逆向思维掌握得不好。人们往往被习惯所支配,习惯成自然,在思维上习惯于正向思维,忽视了逆向思维。由于平时训练多为正向思维,因此学生很少想到逆向思考问题。如初中数学中三角形的三个内角平分线交于一点,而且这一点就是内心。这一点绝大多数学生都能掌握,但反过来如果三角形的两个内角平分线交于一点(内心),那么连接第三个顶点及交点则必为第三个角的平分线,这一逆向思维就绝少有人能运用,不是学生没有掌握,而是想不到,因此教师平时应注意这类题型的训练。

2. 代数方法和几何的方法不能综合利用。如四边形ABDO是边长为2的正方形。C为BD的中点,以O为原点,OA所在直线为坐标轴建立直角坐标系,使D、A分别在X轴、Y轴的正半轴上,(1)求直线AC的解析式。(2)若EC⊥AC于C交X轴于E,连结AE,求证∠BAC=∠CAE

第一题易求,第二小题方法比较多,但是如果说受第一题的影响只用代数方法求,很困难。而用初二的几何内容做则较简单,延长AC交X轴于点F或延长EC交AB做延长线于点G,即可,以下证明较简单,下略。在平时教学解题中要灌输数形结合的方法。

二、思维盲点造成思维障碍

人在思维过程中,有时思考问题会受某些因素的影响也会产生盲点,那么,人的思考活动对行为结果来说是无效的。

例:在△ABC中,∠C=90°,BE是∠CBA的平分线交AC于E,DE⊥BE交AB于D,⊙O为△BDE的外接圆。若AD=6,AE=6√2,求DE的长。

该题DB是可以求得(用勾股定理或切割线定理)。要求DE,明显△DBE是直角三角形,只要求BE。找来找去好象少了条件。实际上,我们能发现DE和BE是直角三角形的两条直角边。也能想到△ADE∽△AEB,但就是没有想到DE和BE是一组对应边。设DE=X,则BE=√2X,由勾股定理易求。实际上在直角三角形中已知两边可求第三边,但已知一边及另外两边的关系也能求第三边的长。学生能理解,在平时做小练习时也做过,但在综合题时往往忽略,无法联系到一起。

三、思维惰性造成思维障碍

有很多学生看见难题就是空着、留着,习惯于等老师讲或者问同学。有了这种依赖思想以后,分析问题时只停滞在表象中,即使撞上关键信息,也不能加工形成有价值的反馈信息,致使思路受阻,从而懒于动脑,久而久之,形成了思维的惰性。这是学生思维障碍的最普遍原因。

四、思维定势造成思维障碍

多次运用某种公式或法则产生的思维定势经常会造成解题错误。例如反比例函数Y=1/x的图象上有三个点A(-2,y1),B(1,y2),c(2,y3)则y1、y2、y3的关系。有许多学生根据反比例函数Y=1/x的图象的性质,马上得到结论y1

当然产生思维障碍的原因还有很多,如何来解决这些思维障碍呢?

1. 培养学生思维的广阔性和深刻性。要善于把握事物各方面的联系,全面思考和分析问题,善于区分本质和非本质的特征。

2. 培养学生思维的灵活性和敏捷性。对于敏捷性,在数学教学中,一方面可以考虑训练学生的运算速度,另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质,提高所掌握的数学知识的抽象程度。培养学生的思维灵活性,应当增强数学教学的变化性,适时借题发挥,开拓学生思路。

3. 加强对学生进行言语训练。运用心理定势的积极作用,发展“求异”思维,限制心理定势的消极作用。

总之,解决思维中的障碍问题决不是一朝一夕就能做得到的,是一项长期工作。要针对思维障碍的成因差异,对症下药,不断优化疏导,只有这样,学生的创新思维才能得到更好的发展。