《一元一次方程的应用》说课设计

张贤文

一、说教材

1．教材所处的地位和作用。本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一

次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，是学生初中阶段学好必备代数的基础知识与基本技能，对解决实际问题起到启蒙作用，在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。

2、教学目标。

（1）知识与技能：体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型 ;通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，

然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系，通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。

（2）方法：通过创设问题情境，展开探究学习活动，培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。

（3）情感、态度与价值观：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想。

3、重点，难点以及确定的依据。根据题意寻找问题中的相等关系是本课的重点，根据题意列出一元一次方程是本课的难点，其理论依据是让学生找出相等关系克服列出一元一次方程解应用题这一难点，但由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大。

二、说学法

1、学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，通常是以小学生的思维，不设未知数就直接进行列方程且在设未知数时，常有单位忘记写等。

2、学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：

（1）抓不准相等关系；

（2）找出相等关系后不会列方程；

（3）习惯于用小学算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道怎样找相等关系。

3、学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。

4、学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数以及它们之间的关系，对较为复杂的应用题无法找出等量关系，乱列式子。

5、在学习过程中学生可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。

三、说教法

怎样突出重点，突破难点，从而实现教学目标。本人在教学过程中拟计划进行如下操作：

1：“读——议——讲”结合法

2：图表分析法

3：整教学过程都坚持启发式教学的原则

教学的理论依据是：

1、在教学过程中帮助学生弄清楚题意，抓住关键，克服难点，找到等量关系，并列出代数式表示这相等关系的左边和右边，正确列出方程。

2、针对学生在列方程解应用题中可能存在的三个方面的困难，在教学过程中有意识加以解决，特别是学生抓不准相等关系，可以让学生通过表格，图表等形式帮助学生找出相等关系表示成方程。

四、说教学过程

（一）课堂结构：情境导入——探究新知——课堂练习——运用新知——布置作业。

（二）教学简要

1、情境导入，探究新知。

引例： 2006年亚运会上，我国获得165枚金牌，比1978年亚运会我国获得的金牌数的3倍多12枚，1978年亚运会我国获得几枚金牌？

让学生讨论并解答下面的问题：

（1） 能直接列出算式求1978年亚运会我国获得的金牌数吗？

（2） 如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？

（3） 根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？

用算术方法：怎样列式，用方程：怎样完成。

对于这样的应用题，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比较方便.算术方法是根据已知量的数量关系，用逆向思维的方法，列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解当数量关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解容易.且比较两种方法的优点.

适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题[板书5.3一元一次方程的应用]。

例1：5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？

引导学生从以下几个方面进行分析：题中哪些量是已知的？哪些量是未知的？这些量之间有什么关系？能用表格去表示吗？设哪个未知数为 ？题中的相等关系是什么？

通过上例帅生共用总结，运用方程解决实际问题的一般步骤是：

审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；

设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；

列方程：根据相等关系列出方程；

解方程：求出未知数的值；

检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.

例2

甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？

想一想如果设乙行驶的速度为 千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？

在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图示法，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系. （目的是：让学生通过适当的模仿例题的解题思想和方法从而加深对本课的内容的理解掌握。）

4、课堂练习 ;(运用新知)（目的：在于检验学生对本节内容的理解和运用程度，以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学的内容。）

（贵州省黔西县第三中学）