引导学生主动理解数学知识的几点做法

王剑雄

小学生对于数学知识的理解，指的是小学生在教师的引导下，将书本上的数学知识，内化成自己的数学知识，并能灵活运用的学习过程。在这一过程中，教师必须注意调动学生理解数学知识的主动性和积极性，注重培养学生从“未知”向“理解”转化的能力，使学生不仅学会“知识”，而且“会学”知识。

一、变“教”为“学”，突破知识难点

低年级数学书本上的很大部分知识，学生在课外已获得了，而且印象颇深，但他们的这种获得很大程度上只是“被动”地接受，并没有真正弄懂其中的道理，有些甚至是错误的。要纠正“他们所获取的知识”。在教学过程中，教师必须将立足点从“教”转移到“学”上，采用相应的教法，引导学生科学、主动地接受知识。这样，有利于学生对数学知识的正确理解，促进学习能力的提高。

例如，在教学“求两数相差多少的应用题”时，有这样一道例题：张大妈养了6头小猪，4头大猪，小猪比大猪多几头？学生看完题目，马上就能列出算式6-4=2（头），但要他们说说“4表示什么”？大部分的学生都会一致认为是“4头大猪”。这显然是错误的。为此，在教学前，我把自己当成一个学生，依次自问：“这节教材我能理解吗？”“哪个环节最难理解？”“采用怎样的教学方法最能让学生改变认识？”

通过分析，发现理解上最大的困难是：“式子中的4为什么表示与大猪同样多的4头小猪而不是4头大猪的道理”，学生不容易明白。根据这一情况，我先请了7个男生和4个女生站在讲台前，一一对应排成两排，并且有意识地使男生分成两部分（与女生同样多的4人，比女生多的3人），并提问：男生与女生同样多的有几人？男生比女生多几人？那么，现在计算出“男生比女生多几人”（手指多的3人），该怎么列式呢？生解为“7-4=3（人）7、4、3表示什么？”对于4，出现了两种说法：（1）表示4个女生；（2）表示与女生同样多的4个男生。我没有宣布答案，只是又同样的请了“7个男生、4个女生”站到前面来。

按学生的说法，分别演示了一下：一边仍站着7个男生，另一边站着“比女生多3人的男生”，通过观察，讨论，对照“演示”与“算式”，最后对“4表示与女生同样多的男生”作了肯定。接着，我反过来问：你是怎么理解的？这样，就加深了学生的印象，自然而然，学生理解例题中的“4”就迎刃而解了。变“教为学”，教师在关键处点拨，使学生顺着正确的思路理解知识，不仅转变了错误思想，而且为学习“求比一个数多几的应用题”扎下了坚实的基础。

二、授之以“渔”，发展思维能力

获取数学知识，最关键的还在于合理运用方法理解数学知识，正如数学家迪卡尔所说的：“最有价值的知识是关于方法的知识。”教学中，教师授给学生科学的思维方法，学生才能主动的“以法求知”理解数学知识常用的思维方法有“归纳“、“类比”、“假设”等。

1．归纳。归纳是根据大量已知事物，寻求共同的规律，从而将个别的特征上升为一类事物特征的思维方法，例如：教学互质数时，我先请学生分别求下列两组的公约数的两个数。（1）10和9 3和11；（2）64和12 16和18。通过解题，引导学生思考：两组各有什么特点？学生回答：第（1）组是公约数只有1的两个数；第（2）组是除1以外还有别的公约数的两个数。至此，我趁机点拨：公约数只有1的两个数叫互质数。通过互质数形成的过程，请学生回过来想一想，互质数是怎么得出来的？教学中常采用这种方法，不仅使学生正确地理解了知识，而且培养了不学生归纳思维的能力。

2．假设。假设是批将数学问题的某一个条件转换为与它相近的另一个条件，从而使问题的解决更容易被学生接受。例如，计算1240×3.8－12.4×10，在学生按一般的计算方法的基础上，引导寻求其他的思路，可得：

解一：如果将1240假设为12．4，那么，可以改写成：

12．4×380－12．4×10=12．4×（380－10）=1240×3．7=4588

解二：如果将12．4假设为1240，那么式子可改为：

1240×3．8－1240×0．1=1240×（3．8－0．1）=1240×3．7=4588

解三：如果将124012．4同时假设为124，则可方便地得出：

124×38－124×1=124×（38－1）=124×37=4588

“假设”思维方法的训练，拓宽了学生的解题思路，使习题的解法多样化、简洁化，而创造性思维往往由此而产生。

三、动手实践，主动获取知识

学生对通过自己的动脑、动手、动口获取知识，往往会印象深刻。针对这一现象，在数学活动中要尽量给学生创造主动理解数学知识的条件。例如，在教“长方形周长的计算”时，在学生理解“周长”这一概念的基础上，让学生准备两种不同长度的小棒各2根，组成一个长方形，并想想：可以怎样计算长方形的周长？学生通过动手及观察可以得到如下几种答案：

长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽（1）

长方形的周长＝长＋长＋宽＋宽（2）

长方形的周长＝长×2＋宽×2（3）

长方形的周长＝（长＋宽）×2（4）

在肯定他们的答案之后，让他们比较分析，应用哪个公式最简便？为什么？学生很快就指出（4）最简便，因为计算时只需两步，而其他的要三步。统一了意见后，再反问学生，长方形周长＝（长＋宽）×2是怎么推出来的？从而，通过动手实践、观察思考，掌握了长方形周长公式的推导过程，很好地理解和完成认知上的飞跃。

总之，主动理解数学知识的能力只有在学生的实践活动中才能形成和发展起来。老师更要注意引导学生超前预习，长期坚持，就能掌握理解数学知识的主动权，有利于增强主动理解知识的学习能力。

（浙江省苍南县实验三小）