直面“错误”,让教学更加真实有效

孙 敏

课堂教学中，学生回答问题或在练习中出现错误是司空见惯的，也是很正常的。对于学生的错误，教师不应该怕耽误时间而回避，而是要充分尊重学生的主体地位，认真倾听学生的发言，直面学生的错误，利用自己的智慧，将错误变成一种宝贵的教学资源，让课堂教学更加真实有效。

一、因势利导，引起探究

学生课堂教学中出现的错误，往往能真实反映学生当时的思维状态、认知起点及困惑等等。因此，教师要充分关注学生的错误，并通过操作、实验等数学探究活动，对学生的错误进行因势利导，让学生在错误中反思，得到正确的结论。

例如，在教学苏教版三年级上册教材“轴对称图形”一课时，书上“试一试”中出现了这样一道题：下面哪些图形是轴对称图形?(题中出现了等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、正五边形四个图形)我先让学生看着书上的图形来判断，结果全班学生几乎都认为平行四边形是轴对称图形。我巡视时发现，很多学生沿平行四边形上下两条底的中点连了一条线，这条线两边的图形形状是一样的，所以他们认为平行四边形是轴对称图形。我意识到学生的出错是由于对轴对称图形的概念没有真正理解，缺乏感性的实践操作。于是问：“什么是轴对称图形呢?”

生1：对折后能完全重合的图形是轴对称图形。

师：课前，老师已经让同学们把这几个图形描下来，并且剪了下采，现在请同学们拿出你们手中的图形，折一折好吗?

(学生开始活动)

师：你们有什么发现吗?

生2：我发现平行四边形不管怎么对折，两边都不能完全重合。

生3：对折后，两边的图形只是形状一样，但是不能完全重合。

生4(指着上下两条底的中点的连线)：可以沿着这条线把平行四边形剪开，再翻过来就完全重合了。(边说边动手操作)

生5(脱口而出)：不对，这就不叫对折了。对折是直接折过来，不能剪开。

(很多学生笑了，听课教师也笑了)

师：是啊，对折后两边能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。通过刚才的折一折，你们认为平行四边形是不是轴对称图形呢?

生(齐)：不是。

在这一片断中，当学生出现判断错误时，我并没有直接纠正、反复讲解、演示，而是组织了折一折的活动，让学生在操作活动中感悟、探索并反思自己的错误，从而建立正确的概念。

二、将错就错，引发矛盾

建构主义认为，学生的错误不可能单纯依靠正面示范和反复练习得以纠正，而必须依靠“自我否定”来纠正。课堂上，当学生出现错误的时候，教师不妨将错就错，引发学生的认知冲突，促进学生对自己思维的自我否定，从而实现知识的自主建构。

例如，在教学三角形的分类这一内容时，教师出示了6个三角形，让学生分类，学生根据角的特点很快把三角形分成了三类，但是并不知道它们的名字。

师(指着两个直角三角形)：这两个三角形都有两个锐角、一个直角。你能给它们起个名字吗?

生1：叫锐角三角形。

师：锐角三角形吗?

生(齐)：锐角三角形。

师：为什么叫锐角三角形呢?

生2：这类三角形有两个锐角，只有一个直角，锐角的个数多，所以叫锐角三角形。

师(指着伤含有两个锐角的三角形)：那么，以你们的想法，这类三角形又该叫什么名字呢?

(学生沉默)

生3：我觉得这类三角形应该叫锐角三角形，因为它全是锐角，所以只能叫锐角三角形。

师：那么刚才那一类呢?

生4：刚才的那一类，还有一个角是直角，所以应该叫直角三角形。

师：大家都同意吗?

生(齐)：同意

……

在学生把直角三角形叫做锐角三角形时，我有些意外，但是并没有给他们强行纠正，而是顺着他们的思路将错就错，继续让他们往下起名字。当他们发现一类三角形三个角都是锐角时，矛盾就产生了，自然会去寻求每一类三角形最主要的特征，然后再根据它们的本质特征去重新起名。在这一过程中，学生更加深刻地理解了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内涵与外延。学生只有亲自经历了知识的建构、解构与重构的过程，思维才会真正得到有效的发展，课堂教学才会真正走向深入。

三、错题反馈，引导深思

数学课上，在学生练习之后汇报交流时，课堂气氛比较活跃，学生小手如林，争先恐后要到黑板上板演，往往是各种正确的解法写满黑板，却很少有错误的做法。教师总结时也大多评价学生做对的方法，并要求学生说说为什么这样做，然后找出最优的方法，加以推广。有的教师往往忽视了那些做错题的学生的做法和想法，没有给他们展现错误的机会。于是，他们就有可能不知道错在哪里，为什么错，以至于他们有可能今后还会再犯类似的错误，这样的课堂便会显得很浮躁。因此，教师不要忽视错题反馈的环节。

例如，我在教学“稍复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题时，首先出示课本上的例题：“青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20％。九月份用水多少立方米?”接着，让学生画线段图，自己尝试解答。在汇报交流时发现，大部分学生都能独立思考得到正确的解法，而且思路清晰。我把正确的解题思路归纳完后，并没有结束汇报，因为我在巡视时发现了典型的错误，还没有汇报上来。于是，我走到做错的学生身旁，轻轻地问：“你能告诉老师你的做法和想法吗?”他站起来，说出了自己的算式：440+440×20％。我把这个算式写在黑板上后，其他学生立刻就说：“不对，他把单位‘1找错了，节约的应该是九月份用水量的20％，而不应该是十月份用水量的20％，所以不能用440×20％。”做错题的学生，立刻点了点头。通过这个错题反馈的环节，加深了学生对解决这一类百分数应用题的解题思路的理解，强化了正确的做法。同时，让做错的学生真正明白了自己错在什么地方，以后不会再出现类似的错误，也对其他学生起到了借鉴作用。

课堂是学生出错的地方，学生出错的课堂，才是真实的课堂。教师一定要蹲下身子，站在学生的角度想一想，要找到他们错误的根源在哪里，并给予充分的引导和帮助，采取有效的策略，让错误真正成为有效的教学资源。