突变模型在图书馆的应用研究

曾　瑛

〔摘 要〕突变论在图书馆的应用具有非常重要的意义，文章对突变模型在图书馆的应用进行了分析和探讨。

〔关键词〕突变论；尖点突变模型；图书馆；应用；研究

〔中图分类号〕G250.71 〔文献标识码〕B 〔文章编号〕1008-0821(2009)04-0115-02

Applied Research on Catastrophe Theory in LibraryZeng Ying

(Library，China West Normal University，Nanchong 637002，China)

〔Abstract〕Catastrophe theory is of very great significance in the field of library.The application of catastrophe theory and cusp catastrophic model in library was analyzed in the article.

〔Key words〕catastrophe theory；cusp catastrophic model；library；application；research

1 突变论简介

突变论以拓扑学为基础，研究系统在平衡状态下临界点的状态，这种状态会随着环境条件等控制因素的利用引起状态的突变，由于逐渐变化的力量或运动使状态从一种稳定组态跃迁到另一种稳定态或非稳定态，在微小的偶然扰动因素作用下，仍然能够保持原来状态的稳定态，而一旦受到微扰就迅速离开原来状态的则是非稳定态，并通过一些简单的模型来进行应用研究。

2 突变论应用的意义

突变论第一次揭示了突变过程的内在机制，它与现代数学中的其它理论不同，现代数学中多半讨论那些与现实没有多大关系的纯粹数学问题，而突变理论的显著特点是研究自然现象，说明现实事物，使人们有可能预测和恰当处理各类突发事件，并为更加有效的处理社会问题提供了新的科学依据，突变论在原则上可以用于一切管理系统和科学领域，把这一理论的基本思想和结论移植到图书馆的应用中，对进一步促进图书馆的科学化、现代化，开拓图书馆的研究具有重要的意义。

3 突变模型在图书馆的应用

突变论用数学的方法提供了事物在量变和质变相互转化过程中的模型和控制条件，概括起来主要有3个要素产生突变：临界条件(临界点)、切入方向(分叉方向)以及转变结构的曲线型(突变区的几何形状)，突变论认为，当控制变量不多于4个的情况下，在某种等价的意义下，有7种突变类型：折叠突变，尖点突变，燕尾突变，蝴蝶突变，双曲线突变，椭圆脐形突变以及抛脐形突变，其中尖点突变模型在分析社会科学中的突变现象机理运用得较多。运用突变模型来对现象进行研究，能使抽象的问题形象化、具体化。在图书馆研究领域中，能运用突变模型来进行分析的现象很多，很值得我们探索研究，总的思路是对观察所得到的现象设想出初等突变的数学模型，然后做数据拟合，并推断出现象的机理，用来解释所观察到的现象或根据突变模型所描述的机理，来决定要采取的管理办法等等。

下面试着用尖点突变模型来对图书馆有关的问题和现象进行分析研究。

3.1 利用尖点突变模型对图书馆管理进行分析

尖点突变模型的势函数为V(a，b，x)=x4+bx2+ax其中x为状态变量，a、b为控制变量，系统的状态是以(a，b，x)为坐标的三维空间表示的，平衡曲面M由4x3+2bx+a=0给出，奇点集满足方程12x2+2b=0的M的子集，分歧点集为8x3+27b=0。若a、b值给定，可得状态均衡时的x值。随着a、b及行为两参量的变化，可得到一系列不同的系统均衡时的行为变量x值，这样一个由参量a、b及行为变量x组成的三维空间，对应不同控制参量的所有x值构成了系统均衡状态下的行为变量曲面。由控制参量a、b构成的水平面称为控制平面，行为变量曲面折回边缘线称为折回线，其在控制平面上的投影称为尖顶形曲线。在此模型中可以看到，如果控制参量沿着控制平面上的A轨迹变化，行为变量则对应地在行为曲面上由右往左移动，这说明了稳定态能够在微小的偶然扰动因素作用下仍然保持原来的状态，而非稳定态表现为一旦受到微扰就迅速离开原来的状态，这联系到在图书馆的管理活动中，通常的管理活动都是追求与保持稳定态，以保证图书馆各项工作顺利进行，然而突变论则要求对图书馆管理实现从某种非稳定态到稳定态的突变，达到新的更有序的稳定态，富有改革魄力的图书馆管理者从来不受旧框框、旧体制、旧稳定态的束缚和局限，而是敢于使图书馆系统进入非稳定态的过渡阶段，通过突变进一步达到一个新的更高级的稳定态，在图书馆管理体制改革中，必须打破而不能裹足于图书馆原有的稳定态，也不是追求非稳定态本身，而是新的稳定状态。

当A轨迹达到折回线时，行为变量已是在行为曲面上半部分的尽头，随着控制参量沿着A轨迹继续变化，行为变量相应地就从上半部分曲面下跃到下半部分曲面，这一跳跃是行为变量x的非连续突变行为。从这一点可以知道，图书馆管理者施加控制因素影响图书馆系统状态是有一定条件的，系统状态并不是任何时候都可以被管理者所控制，只有在控制因素达到临界点之前才是可以控制的，这就要求图书馆管理者对图书馆系统由消极管理变为积极管理，积极管理不仅将图书馆外部控制因素当作控制因素，而且主动将受控的图书馆系统内部因素当作高层次的控制因素。事实上，真正有效的图书馆管理，是图书馆高层次管理者与图书馆工作人员共同参加的更高层次的管理，是管理者与被管理者共同当家作主，图书馆管理方法中的这种管理体制在突变过程中发挥着控制作用。

3.2 读者心理与图书馆利用率之间的尖点突变模型分析在读者利用图书馆的过程中，读者会对图书馆产生满意信任和不满意不信任这两方面相互矛盾的心理，这两种心理都属于控制变量，而它们相应所引起的图书馆利用率是状态变量。根据尖点突变模型的特征，尖顶区域内任一点所对应的势函数有两个极小值，系统有两个可能的稳定状态，在其中一个平衡状态中，读者对图书馆的满意信任是显性的，不满意不信任是隐性的，产生的不满意不信任心理不仅持续时间不会太长，而易于被满意信任的心理同化而产生动力。激励图书馆稳定的发展。相反，如果越过了临界点进入到另一平衡状态，不满意不信任的心理将会变成显性，满意信任的情绪会极大地破坏，从而使图书馆的利用率低下。最关键的还在于分析临界附近不稳定状态的心理变化对图书馆利用率的影响。系统的状态是以x、a、b为坐标的三维空间中的一点来代表，则相点通常处于平衡态的顶页或底页，2种控制变量的变化会引起状态变量的变化，形成控制轨迹，同时相点也跟着直接位于控制轨迹上面的平衡曲面移动，控制轨迹的变化几乎是平稳的，但是当控制轨迹越过分歧点集时，如果相点恰好处于曲面回折形成中页处的边缘上，则必定会跳到另一页，引起状态变量的突变。上图中我们可以把曲面的底页定义为满意信任呈显性的稳定状态，把曲面的顶页定义为不满意不信任呈显性的稳定状态，曲面中的中页定义为不稳定的状态，两种心理交织在一起。从上图中我们可以看出，读者对图书馆满意信任和不满意不信任两种心理单独增加时会产生清楚的路径1和2，如果读者满意信任，那么图书馆的利用率就高，如果读者对图书馆不满意不信任，那么图书馆的利用率就低，如果两种心理都增加将产生含糊心理如路径3，体现出突跳和滞后的特征。图书馆的利用率是图书馆的生命线，如果利用率越低，说明图书馆的发展遇到的问题越大，利用率为零，说明图书馆快接近解体，因此提高图书馆利用率刻不容缓。其实从突变模型的分析中我们很清楚的看到，读者对图书馆的满意信任与否能充分体现出图书馆的利用率的高低，所以采取各项有效措施提高读者的满意度信任度是提高图书馆利用率的有效办法，也是图书馆发展之道。

综上所述，用突变模型对图书馆出现或未出现的突变现象进行分析，能使问题更清晰化，对于解决或预防问题更有针对性，如果把突变模型中描述的突变机理，应用于图书馆的管理中，能对管理过程起到控制作用。突变论在图书馆的应用有很宽的范围，特别是尖点突变模型如果能较好的应用起来，对于图书馆的发展起着不可低估的作用。

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