数学课堂教学中的思维训练

左 奎

数学教学的核心是对学生进行思维训练，而对学生思维能力的培养和训练，主要是通过课堂教学来实现的。笔者以“圆的认识”一课为例，谈谈思维训练在数学课堂教学中各环节的体现。

1、创设情境，激发思维

赞可夫曾说：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”兴趣是学生学习的动力，又是激发思维活动的催化剂。古人云：学源于思，思源于疑。教师在课堂教学中有意识地创设情境(如悬念性问题情境)，则对学生具有更强烈的吸引力，更能调动学生的思维活动。

笔者在设计“圆的认识”一课的导入时，用一段绳子，一端系着一红色小球，笔者握住绳子的另一端将小球甩动起来，很容易就把学生吸引住了。接着笔者问学生：“小球画出了一个什么图形?”学生一齐大声回答：“圆。”这样的设计既有知识上的铺垫，又能抓住学生注意力，引起学生强烈的兴趣。

笔者接着让学生举例说说生活中哪些物体是圆形，当学生举例说“车轮是圆的”时，笔者立即抓住这个问题问到：“车轮不做成圆的会怎么样呢?”学生纷纷议论，展开想象，气氛很热烈。笔者抓住机会进一步设疑：“车轮做成圆的为什么就会平稳行驶呢?圆有什么神奇的特点呢?”此时学生的思维活动已完全展开。

2、操作交流，发展思维

苏霍姆林斯基有一句名言：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要则更强烈。”教师在教学设计中应针对儿童的这种心理特点，创造机会让学生去探索，而不能用教师的演示来代替学生的活动。鲁宾斯坦认为：“任何思维，不论它是多么抽象和多么理论的，都是从观察事物和分析经验材料开始，而不可能从任何其他东西开始。”切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，关键在于动手操作、主动探究。

在教学圆的特点时，笔者设计摸、折、量、议等学习活动，充分调动学生的各种感官参与到活动中来。通过“摸”，让学生感知圆的边缘是弯曲的；通过“折”，学生发现所有的折痕都交于一点(即圆心)；通过“量”，学生得出直径、半径及其相互关系……学生主动探索的过程就是知识形成的过程，同时也是思维能力形成的过程。学生的操作交流，使思维活动外显、内化交替进行，既加强对知识的感性认识和理性认识，又进行充分的思维训练。

3、适时点拨，拓展思维

作为认知活动的主体，学生是具备丰富个性的能动的主体。封闭式教学容易造成他们思维狭窄、呆板，教师在教学中应注意适时点拨，拓展学生思维的空间，才能培养出思维敏捷、思路宽、有创造性等良好的思维品质。

在教学圆的画法时，笔者鼓励学生思考多种画圆的方法。有的学生说，可以用圆规画圆；有的学生说，可以借助圆形物体画圆；还有个学生说，用2支铅笔插在三角板内三角形的2个顶点上，一支铅笔不动，另一支铅笔旋转一周也可以画出一个圆。笔者抓住这个问题启发学生思考：“如果要画出几个大小不同的圆该怎么办?”这个问题又把学生的思维活动推向高潮。有一个学生说：”如果我在尺上多打几个孔，就可以画出大小不同的圆了。”笔者当即肯定了这个学生的发言，并且告诉学生：“课后动脑筋想一想，你完全可能发明一种比圆规更方便的画圆工具。有价值的发明还可以去申请专利。”由于学生的思维此时还停留在一个狭窄的范围，为了把思维活动引入更广阔的空间，笔者又提出这样一个问题：“如果要在操场上画一个大的圆你有什么办法?”有个学生说：“我用老师画线的长勺舀上石灰原地转一圈，就可以画出一个圆。”笔者再问：“要画一个更大的圆又怎么办?”经过短暂的沉默，有个学生回答说：“我可以用一根长绳子，一端固定不动，握住另一端旋转一周就可以画出任意大小的圆。”这个学生的回答赢得师生的一阵掌声。笔者接着又问：“这绳子的长就是圆的什么?”随着教师的引导，学生的思维活动又与刚刚学习的圆的特点紧紧地结合在一起。这几个精彩的设问，使学生的思维活动高潮迭起。

4、巧设练习，训练思维

当学生学习新知后，教师应有目的地设计有层次的、有坡度的练习，才能使学生思维能力的发展得到巩固和螺旋式的提高。在“圆的认识”的练习中笔者进行相应设计。1)基础训练。判断题(略)，以加深学生对概念的理解。2)知识的应用，先动画演示车轮不是圆的和车轴不装在圆的中心的车辆的运动状态，然后问：车轮做成圆形是运用了圆的什么特征?这个设计的目的是把知识与生活中的实际结合起来。3)创新思维和审美训练：用圆创作美丽的图案。

总之，在现代课堂教学中，应有机地运用各种教学方法和手段，以教学内容为基础，使思维训练贯穿于教学各环节之中，从而促进学生思维能力的发展。