如何提高学生的数学应用意识

钱永金

曾记得有这样—件事情：一群中外学生进行夏令营活动，一位教师出了这样—个题目：什么时候分针和时针的夹角是30a?中国学生习惯性地拿出纸和笔开始演算，而外国学生却很自然地摘下自己的手表。观察分针和时针的夹角何时为30°。

由此可见，我国学生数学应用意识薄弱，尽管我们的学生在学习态度、基础知识和基本技能方面都强于西方同龄孩子。那么，如何培养学生的数学应用意识呢?笔者结合自己的教学实际，谈一点想法。

一、提高教师自身的数学应用意识

在数学知识的应用方面，新课程增加了大量的实际应用材料，要靠教师在教学过程中结合学生实际和具体的教学内容加以发挥，引导学，生明白数学是来源于现实，又应用于现实的道理。并尽可能地暴露数学是怎样从实际背景材料中抽象出来的，又怎样应用于解决实际问题的全过程。因此，要培养学生的数学应用意识，教师必须要有较强的数学应用意识和应用能力。

例如。映射是—个非常抽象的概念，学生听了以后几乎云里雾里。但有—位教师在讲“映射”这一课时，从每个人的名字出发，让每个人的名字与本人之间建立一种对应关系，引入了“映射”这个概念，一下子把这个抽象的问题转化成了学生身边的事，既亲切又很容易理解，效果极佳。

二、培养学生的数学应用意识

1，设计课前活动，让学生在课前感受教学知识的来源

现代社会已经步入信息时代，教学中，教师要善于把生活中的现实和日常生活中遇到的问题摆在学生面前，引导学生用数学的眼光观察生活，为数学知识的学习收集材料，寻找解决问题的方法，切实体会到数学渗透在我们生活的方方面面，促使学生自觉地将数学与生活联系起来。萌发应用意识。

例如，在“函数的表示方法”一节中，“分段函数”是教学中的一个难点，为了讲好这个概念，课前笔者布置每个学生利用周末坐一次出租车，然后调查出租车的起步价和3公里以外的收费情况。尽管有同学坐过出租车，但从没注意过3公里以外的收费是怎么计算的。亲身经历了知识的应用过程，等到了课堂上学生对新授知识不再是一片空白，而是满载着获取的资料和自己初步的了解。有了这些准备，知识的学习也轻松自如了。

2，创设问题情境，培养学生的数学应用意识

中科院研究所张梅玲老师在《新课程理念下的课堂教学》讲座中指出：“教师要尽量还原教材的生活本色，能从生活中引入的要尽量从生活中引入。”通过创设具有浓厚生活气息、贴近学生认知水平的问题情境，让学生亲自检验来自生活情境中的问题，一方面可以激发学生的学习兴趣，产生内动力，激活学习状态；另一方面可以沟通生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的联系。

(1)上好每一章的引入课，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的应用意识。新教材在每一章的引言部分，都有一张与我们实际生活息息相关的图片，这是进行数学应用意识教育的绝佳素材。却被很多教师忽略了。例如，必修2第二章《平面解析几何》的引入部分使用了江阴长江大桥这样一幅宏伟的图片，笔者介绍了关于江阴长江大桥的伟大之处：“江阴长江大桥是20世纪‘中国第一、世界第四大钢箱梁悬索桥。”学生听了以后。爱国热情和自豪感油然而生。“这座桥是怎么建造的呢?”笔者话锋一转，继续引导说，“在建造桥梁时。首先要确定桥拱方程，然后才能进一步的设计和施工，那么如何建立方程呢?这就是本章要研究的内容。”学生的学习热情一下子被提了上来。

圆开展数学建模活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程，使学生逐步形成和发展数学应用意识。新教材每一章中或多或少都有一些与实际问题有关的应用题。例如，在必修2“圆方程”这一节内容中，教材上有一个关于隧道的例题。在课堂上。笔者不惜气力，结合苏州北环路隧道和独墅湖隧道给学生讲解，学生很有兴趣，课堂气氛一下子活跃起来。笔者适时地穿插这样的话：“生活离不开数学，要建造这样的隧道更离不开数学，所以同学们要认真学好数学。”

3，让学生感受数学的形成与发展，增强学生的数学应用意识

我国著名教育学家叶圣陶先生指出：“教材只能作为上课的依据，要教得好，使学生终身受益，还要靠教师的善于应用。”对于学生来说。教材只是一种间接经验，具有很强的抽象性。处理这种直接与间接经验的矛盾，莫过于让学生自己去感知和实践，再现生活，将生活情节有机地渗透到教材之中。生活中处处有数学，关键是教师要善于结合课堂教学内容，大胆地、创造性地去处理教材、重组教材。去捕捉生活数学，采撷生活实例，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的内容来取代，唤起他们学习的兴趣。

必修3中的“方差”、“标准差”等是几个学生比较头疼的概念，课上讲完这个概念后，笔者马上拿出近阶段的(3)班和(5)班的数学单元测试成绩，让学生当场利用学过的知识来求这两个班的平均成绩和方差。由于是学生自己的成绩，所以学生格外积极，特别是考得好的同学，一副得意的样子。经过学生认真的演算，最后通过方差的大小来分析两个班级的成绩的分布情况、总体情况、个别差异的情况，使学生不仅知道自己这次考试在班级里的位置，也很轻松地掌握了平均数、方差等的概念。

4，联系实际，学以致用，巩固学生的数学应用意识

实践对于知识的理解、掌握和熟练应用起着极其重要的作用。只有亲身体验过的知识才能更深刻地理解、熟练地应用。学以致用，让学生感受到学习知识、掌握知识的价值所在，在知识的运用过程中，促使学生把所学的知识掌握得更熟练、更透彻，让学生感受成功的同时，也感受自身价值的存在。

例如，有些学生家里开小店，或者是做生意的，在学完“函数”这一章以后，笔者教他们把每天进货量与售出量建立一个函数关系，一段时间下来，利用该关系，就可以来分析哪些货卖得比较火，下次多进一点，哪些卖不掉，下次少进一点，这都是函数在生活中的应用。

总之，数学来源于生活，教师在教学中要有意识地将生活材料数学化，数学教学生活化，引导学生亲历知识的形成与应用的过程，使学生在理解数学的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。当然，培养学生的数学应用意识，是一个长期训练的过程，要坚持不懈。只有这样，学生的应用数学意识才会不断增强。