谈指标赋权法在经济评价中的应用

于海霞

◆ 中图分类号：F224.9文献标识码：A

内容摘要：经济学界在经济管理综合评价领域提出了一些新的指标赋权法，包括改进的层次分析法、组合赋权法、动态赋权法等，这些方法都有各自的优缺点。并且目前的赋权法很少考虑到指标的权重随评价系统内对象的不同而变化的情况，但本文认为区间数模糊综合评判方法的提出可以解决这个问题。

关键词：综合评价 指标 权重

在传统的赋权法中，国内外大多学者将其分为主观赋权法和客观赋权法两种。前者多是采取定性的方法，后者根据指标之间的相关关系或各项指标的变异系数来确定权数。对于这些方法很多文献已有论述。本文对目前一些“非传统”综合评价方法中的赋权方法及其有关问题加以探讨。

改进层次分析法

序关系分析法。该方法的提出是在剖析层次分析法（也称特征值法）的全过程，认为特征值法的一些缺陷是由于没能真实地、唯一地体现出指标间的（按某种规定或原则排定的）序关系。基于这样的认识提出一种无需一致性检验的新方法—序关系分析法。其步骤如下：确定指标间的序关系。若评价指标Xi 相对于评价准则的重要程度大于（或不小于）Xj 时，则记为Xi>Xj；给出相邻指标间相对重要程度的比较判断；计算权重系数。该方法的优点：不用构造判断矩阵，无需一致性检验，计算量比特征值法较小，对元素或指标的个数没有限制，较好地体现了评价者的主观偏好。其缺点在于：一般情况下，指标间的唯一序关系很难确定，专家们对有些指标间很难给出明确的重要程度判断，这将导致无法计算权重系数。同时该方法仍属于主观赋权法，构建的权重系数缺乏稳定性。

模糊层次分析法。该方法的提出同样是对层次分析法的一种改进，通过分析发现AHP具有的一些缺点，提出了模糊层次分析法，其步骤为：模糊一致判断矩阵的建立，由模糊一致判断矩阵求各指标的权重值。该方法的优点是检验模糊矩阵的一致性较层次分析法中检验判断矩阵的一致性更容易、更科学、更准确。当一致性不满足时可尽快调整为一致性矩阵。缺点是在通过关系式求权重系数时，有的变量值是由决策者主观确定的，通过调整该值取出若干个不同的权重向量，从中选择认为比较满意的一个，使所得权重具有较强的主观色彩。

组合赋权法

目前权数的组合方法有两种，一种为乘法合成的归一化方法；另一类为线性加权组合法。前者由于存在使大者更大、小者更小的“倍增效应”，因此，有时用该方法确定的权重是很不合理的。此法仅适应于指标权数分配较均匀的情况。

线性加权组合法中组合权数的大小又取决于每种方法的权系数分配，目前研究者们大都采用优化法来确定权系数的分配问题。基于离差平方和的优化赋权法，该方法的基本原理在于恰当的权系数分配应当使各评价对象的综合评价值尽可能分散，越分散越有利于区分评价对象的优劣，采用综合评价值之间的离差平方和来度量分散程度，构建优化模型，求出最优解得到权系数。用该法求出的权重只是反映被评价对象之间的整体差异，是通过指标观测值在最大限度地体现出各评价对象之间的差别的原则下计算出来的，并没有真正反映出相应指标的重要程度，仅是为了优选方案的方便，但在综合评价中经常用一综合指标来反映事物运行状态，并不需要对方案或对象做出排序，这时该方法就不适用了。

等级相关系数组合法是通过检测各种赋权方法所得权数之间的相关程度来确定各种赋权方法的重要程度，再进行综合集成。它实际上是在几种赋权方法得出的权数中，将关联度最高的权数与其他赋权方法得出的权数的相关系数来作为权系数。笔者认为，该方法过分重视排序的一致性程度，混淆了主客观赋权法的本质差别，忽略了各指标之间权数的实际含义，因此确定的权重不一定合理。

动态赋权法

动态赋权法是针对动态综合评价方法提出来的，是针对多个被评价对象，在一段时间内，对于相对稳定的评价指标体系来说，确定出评价指标在不同时刻的权重系数，这就是所谓的具有时序特征的多属性综合评价问题。在此问题中应用的赋权方法就是动态赋权法。综合评价实际是针对某一事物在一段时间内的总体发展状况做出评价。该方法的优点是考虑到了在某一时间段内评价指标的权重会随时间改变而改变，这更符合事物发展变化的规律，特别是在经济管理与决策中，动态综合评价法具有重要意义。

二次加权法对系统在某段时间内的运行状况进行了二次加权平均，第一次加权平均是突出各项指标在不同时刻的重要作用，第二次加权是在第一次加权平均的基础上，再突出时间的作用。该方法的缺点在于：应用前提是在某一时间段内，指标之间的序关系是稳定的，但当对某一时期总体状况评价时，该条件可能并不满足，同时稳定性需要专家的正确判断，所以使得该方法只使用与时间跨度较短的综合评价；时间加权函数的形式缺乏科学依据，并且综合运行指数曲线的函数形式很难给出，特别是在时间段中划分的时刻较多，评价系统（对象）较多时，所以该方法实用性较差。 “纵横向”拉开档次评价法，确定权重系数的原则是在时序立体数据表上最大可能地体现出各被评价对象之间的差异。而各个对象在时序立体数据表上的这种整体差异，可用总离差平方和来刻画。无论是对于“截面”数据，还是对于“时序立体数据”来说，其综合评价的结果都具有可比性，且没有丝毫的主观色彩；该方法实质上是一种基于差异驱动原理的客观赋权法，其缺点是：权重确定过程中将指标以同等地位处理，实际上并没有体现出指标权重随时间变化而改变，动态的特点没有体现出来，仅仅是为了方便评价对象的排序而取得的权重，可能没有反映各指标的真正的重要程度，这将导致所得综合指标的不能反映不出系统真正的运行状态。P.Baake,A.Boom(2001)提出了一种序时多指标理想点决策方法用于全局经济效益的综合评价能够取得比较满意的评价结果，而且这种决策方法能够自动确定评价指标和评价年份各自的加权系数。该方法的步骤：首先将根据评价指标类型构造规范化决策矩阵，根据迭代算法求解最优化模型，得到指标加权向量和时间加权向量；该方法算得的权重是使所有年份所有评价方案与理想点向量的距离总和最小，并不反映相应指标的重要程度。

所以，目前的动态综合评价问题中，在时间跨度比较短、评价指标体系比较稳定的情况下，多数是比较适用的，它在社会、经济、管理中将有着重要的理论价值和广泛的应用前景。

综合评价问题及解决思路

目前的综合评价问题，无论是静态的还是动态的多指标综合评价，很少考虑指标权重会随着评价对象的改变而改变，为了保证各评价对象之间的可比性，都是用统一的各指标权重系数来做综合评价的。

笔者认为对此问题应该采取“因地制宜”的思想，指标权重应该随着评价对象的改变而适当改变。为了凸显某个评价对象在某一属性因素上的优势，如果优势并不明显，这时给出一个合理的权重是比较困难的，若权重小了，可能达不到效果；若权重大了，可能会使评价对象之间不可比，若以区间数来赋权重，会相对容易，对于该问题，主要是充分考虑每个因素对各个评价对象的重要性，因此转化为对于某个要素来说，各个对象所处的优劣等级，这符合传统的模糊综合评价的思想。但由于模糊综合评价的主观性较强，因此可以考虑将该方法加以改进。笔者认为，区间数模糊综合评判方法可以较好地解决上述问题。

参考文献：

1.P. Baake, and A. Boom, Vertical Product Differentiation, Network Externalities, and Compatibility Decisions[J], International Journal of Industrial Organization 19, pp. 267-284,2001

2.L. Luca, and R. Orsini, Network Externalities and the Overprovision of Quality by a Monopolist[J], Southern Economic Journal 67, pp. 969-982, 2001