(北师大)必修Ⅲ统计(抽样调查)复习教案设计流程

李海智

导课:

统计思想是中学数学中最重要的数学思想之一,统计思想、统计方法在数学和其他学科中有着广泛的应用。现代社会是信息化的社会,人们面临着更多的机会与选择,常常要对大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断,统计的基础知识已经成为一个公民的必备知识。

例:调查多美滋、雀巢、惠氏、安满等知名进口奶粉里三聚氰胺含量是否超标这一实际问题。问1:实际问题调查统计的流程是怎样的?问2:根据流程,我们需要掌握哪些知识才能完成调查?

(解决问题1)

统计的基本步骤:

实际问题——确定调查对象——收集数据(普查;抽样调查:简单随机抽样、分层抽样、系统抽样——整理数据(统计图表)——分析数据(数字特征)——做出判断(用样本估计整体)

(解决问题2)

第1讲内容设计:

第1讲:抽样调查

内容纲要:

一、普查与抽样调查

1.普查与抽样调查:知识点整理——理解训练——师问——师总结——答案

2.总体、个体、样本、样本容量的定义。

3.随机性如何把握才能避免主观因素的影响?

二、抽样方法

1.简单随机抽样

2.分层抽样

3.系统抽样

三、三种抽样的特点及适用范围

四、探究拓展

内容示例:

一、普查与抽样调查

【知识点整理】

随机性如何把握才能避免主观因素的影响?

【课本练习理解训练】

某学校要做一项社会调查,调查我国国民的收入状况。某同学调查了他所在班级同学父母亲的收入情况,然后做了一个分析报告,你认为这样的分析报告有什么问题?在这个题目中,总体与样本分别是什么?

提示:该同学仅调查了他所在班级同学父母亲的收入情况,只能代表他们班级的家庭收入情况,不能代表我国国民收入情况。关键是样本不具有代表性,那么得到的结论有偏差。这是一项复杂的调查,在这样的调查中应当关注各个方面的因素,已获得较多准确的数据,经过学生讨论,主要考虑到以下几个方面的原因:东部与西部;城市与农村;发达地区与不发达地区以及在不同地区的不同岗位。尽量扩大样本数量,可以得到可靠的数据。在这个题目中总体是指我国国民收入,样本是指某同学所在班级同学父母亲的收入情况。

二、抽样方法

简单随机抽样

特点:1.总体个数有限;2.从总体中逐个抽取;3.它是一种不放回抽样;4.每个个体被抽到的机会均等,与先后顺序无关。

(1)抽签法

步骤:总体中个体编号(号码1到N)——制作替代物——模拟抽取K次,得到样本号签——根据样本号签,从总体中抽取样本。

(2)产生随机数

步骤:总体中个体编号(号码位数一致)——在随机数表中,任选一个数作为开始——如所取号码在编号中且续取未重复,取出(直到取够样本容量K);否则,跳过。 ■