谈成功教学在初中数学教学中的应用

余永生

（浙江省绍兴市袍江中学，浙江 绍兴）

[摘 要]:成功教学被定义为“旨在使学习困难学生获得诸方面成功的一种教学。”这种思想的精髓在于它提出的“三相信”的学生观，即相信每一个学生都有成功的愿望，相信每一个学生都有成功的潜能，相信每一个学生都可以在教师的帮助下获得成功。它追求学生潜能的发展，追求学生的自信、自尊、自我激励、自我提升；它以学生获得学习上的成功为途径，以“起点低、步子小、多活动、快反馈”为教学原则，是以全面提高学生素质为目的的一种教育模式。

[关键词]:成功教学 初中数学教学 应用

成功教学被定义为“旨在使学习困难学生获得诸方面成功的一种教学。”这种思想的精髓在于它提出的“三相信”的学生观，即相信每一个学生都有成功的愿望，相信每一个学生都有成功的潜能，相信每一个学生都可以在教师的帮助下获得成功。它追求学生潜能的发展，追求学生的自信、自尊、自我激励、自我提升；它以学生获得学习上的成功为途径，以“起点低、步子小、多活动、快反馈”为教学原则，是以全面提高学生素质为目的的一种教育模式。

随着九年制义务教育的实施，初中各班级学生的整体素质参差不齐，在这种情况下，教师可根据数学学科的特点及数学学习的规律和学生的实际情况，恰当地把成功教育教学原则运用于课堂教学之中，以促使每个学生都能获得成功的体验。笔者结合自己的教学实践，谈谈在数学教学中运用成功教学法的一些体会。

一、起点低

我校是一所乡镇初中，尖子生外流较多，笔者在教学中遵循以学生的实际为起点的原则，摸清学生相关知识基础、能力和心理素质的特点，并由此制定教学目标，设计教学过程，帮助他们获得成功的体验。

1．新课引入要“起点低”

生活中我们有这样的体会，在饥渴状况下吃东西特别香，也有可能更多地转化为肌体的能量。学习也是如此，当求知欲望很迫切时，感官系统处于一种亢奋状态，这时对知识的吸取会变得很容易，理解领会也就更深刻。因此，教师恰当地引入新课，才能够抓住学生的思绪，唤起他们的求知欲，使他们在愤悱状态中学习。教师设计新课引入，首先要了解学生，要将引入起点与学生已有的知识结构相对结，即将教材内容降低到学生的起点上，然后再进行教学。例如，我们可以把教材中原来的知识作为引入起点；以教学内容中最基本、学生有所了解的知识作为引入起点；可通过类比新旧知识的异同作为新课引入起点；可通过学生已有的生活经验、已知的素材作为引入起点；还可选择讲解与教材内容联系紧密的故事（如数学史、科学史等典型事例等）作为引入起点，等等。

2．问题设计要“起点低”

问题是数学的心脏，教学离不开问题，问题是课堂教学的推助器，好的问题能够促进课堂教学的高效率。教师设计问题，要考虑学生的知识经验和能力的差异，要反映当前学习内容的本质；问题的起点不能过高，不同层次的学生要有不同层次的问题起点，要设计易、中、难不同的问题，形成问题串，使各个层面的学生都能够“跳一跳，够得着”，达到“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的境界。例如，在“梯形中位线定理证明”一节节教学中，对学生来说有一定的难度，可以提出如下问题，供不同层次的学生解答。

（1）本题结论与哪个定理的结论比较接近？（三角形中位线定理）（2）能够把EF转化为某个三角形的中位线吗？（3）已知E为AB中点，能否使F成为以A为端点的某条线段的中点呢？可以考虑添加怎样的辅助线？（连结AF，并延长AF交BC的延长线于G）（4）能够证明EF为△ABG的中位线吗？关键在于证明什么？（点F为AG的中点）（5）利用什么证明AF＝GF？于是问题得到了顺利解决。这样的提问深度恰到好处，学生跳一跳能够得着“果子”，这必将能激发学生积极主动地探求新知识，使新旧知识发生相互作用，产生有机联系的知识结构，不会造成“问而不答，启而不发”的尴尬局面。

3．课堂练习要“起点低”

课堂练习具有“短、平、快”（短：题目短小，耗费时间少；平：难度缓平，容易解决；快：解题的速度快，信息反馈快）的特点，是巩固新知不可缺少的一个环节。学生在课堂上获取新知识的过程中，会不同程度地存在着理解不深、不透、不全的现象，因此，教师在设计练习时，要注意做到“起点低”。例如，新授课的课堂练习可以把“基本概念辨析”作为练习的起点，当学生对概念完全消化理解后，再依次进入熟练技能性、强化思想方法和发展智力性几个层次的练习。这样设计练习，符合学生的认知规律，教学效果好。

二、步子小

成功教育的关键在于成功，它的出发点是成功，归宿也是成功。因此，在教学中要根据学生的实际情况，将教学的步子适当减小、放慢，使学生在每一步中经过稍加努力就能获得成功，不断地获得成功的体验，以培养学生的自信，使他们每时每刻都处于积极学习的状态。在教学实践中，运用“小步子”可采用以下的方法。

1．在教学内容的难点处设计小步子

例如，在进行无理数概念的教学时，可以设计以下一系列问题：

（1）面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？（2）a介于哪两个相邻整数之间？（3）a是1点几呢？（4）a的十分位是几？百分位、千分位呢？还能往下算吗？边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？

这样设问，由易到难，体现教学的思维顺序，学生的认识顺序，鼓励学生借助计算器探索，诱导他们循“序”渐进，最终得出a是一个无限不循环小数即无理数，使学生充分经历了概念的产生和发展过程，能够使他们加深对概念本质的理解。

2．在解决问题的难点处设计小步子

例如，在“一次函数的图象（二）”的教学中，例1的问题情境比较复杂，解题过程涉及建模、函数的图象和性质等多方面知识的应用，是教学的难点。

[附：例1.要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥。已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：

（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象；

（2）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的运费是多少？]

于是，教师在教学时可设计如下几个小步子的问题：（1）有几个仓库？每个仓库可运出水泥多少吨？（2）有几个工地？每个工地需水泥多少吨？（3）运费单价表提供了哪些信息？比如，“元/吨•千米”的含义是什么？（4）每个仓库运往的水泥吨数是常量还是变量？（5）设甲仓库运往A地水泥x吨，则甲仓库还可运往B地水泥多少吨？（6）乙仓库运往A地还需水泥多少吨？乙仓库运往B地还需水泥多少吨？

然后通过学生的回答，将回答的结果用一表格直观地表示如下：

这样，学生就能较容易地克服了本题的难点。

在解决问题的难点处设计小步子，引导学生分析思考，能够达到深入浅出、化难为易的功效。

3．在学生解题的易错点处设计小步子

这种方法多用于作业讲评课和试卷讲评课。讲评课教学，应针对学生存在的普遍问题和典型问题，在分析出错原因的基础上，有的放矢地设计纠错的小步子。例如，试卷讲评课可以设计如下小步子：（1）抓“通病”与典型错误；（2）讲“通法”与典型思路；（3）做变式练习进行巩固等。这样设步可以达到纠正偏差、预防错误、巩固基础、强化技能、提高智力的功效。

三、多活动

数学是一门系统的演绎科学，但在它形成的过程中又是一门实验性的归纳科学。数学实验是学生获得数学知识的重要手段。在教材中设计了许多尽可能让学生亲自动手算一算、画一画、量一量的活动。因此，在教学过程中，教师要精心设计形式多样的教学活动，来调节学生的注意力，尽可能地创设和谐的教学氛围，引导学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，使学生不断地尝试成功的快乐，进而产生一种求知欲，从而起到激发兴趣的作用。例如，在“探索勾股定理”一节的教学中，笔者设计了如下的教学活动：

1.让学生分别以3厘米、4厘米和6厘米、8厘米和5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，测量斜边的长度，并完成下列表格，探索直角三角形三边之间有什么关系；

2.让学生任画一个直角三角形，并量出直角三角形三边长，通过计算检验上述1中的规律是否仍然成立；

3.教师用多媒体演示，验证上述规律；

4.引导学生提出猜想；

5.引导学生分析验证猜想，从而得出勾股定理。

如此设计，使学生通过算、画、量、猜、验，经历数学定理的发现过程，使他们一次次地品尝成功带来的喜悦，从而不断地激励他们克服困难、勇往直前、积极进取的探索精神。

四、快反馈

教学效果的快速反馈，可以让教师及时调节教学。

为了检查某一知识点的目标落实情况，可及时提出相应思考题，根据学生的回答了解他们对该知识的理解程度，每节课的检查作业当堂完成，通过让不同层次的学生回答不同程度的问题，检查他们对本节知识的掌握情况。正确的，教师及时给予表扬；错误的，教师立即纠正。通过这种快速反馈，不仅能使教师了解学生对教学目标的掌握程度，而且还能使学生切实感到自己的成功和受到的鼓励，从而不断地增强学习的自信心。

总之，成功教育是一个连续不断的系统工程，只有使学生层层有进展，处处有成功，让学生摆脱失败者的心态，享受成功体验的喜悦，激发学生自身内部动机，培养学生的自信心、意志力。给予学生鼓励性评价，强调学生个性发展和良好的社会适应能力，以“低、小、多、快”的原则实施成功教学，一切从学生实际出发，立足从各方面为学生创设成功的机会，引导学生学好数学，促使学生基本素质的提高，从而提高数学学科的教育质量。