电子信息信号采样研究

李永鸿

摘要：电子信息作为信息科学的一部份，它与计算机、自动化、模式识嗣寸人工智能或者说控制论的关系十分密切。虽然电子信息论的发展已有三十余年的历史，并取得了许多戍功，但仍有相当多的问题没有完全解决，电子信息论作为汇线乜屯子学及有关学科的基础1它对它们的发展起着重要的指导作用。

关键词：电子信息 信号 采样

电子信息论作为通信、雷达、导航、遥控、遥测及遥感等技术的共同理论基础。第二次世界大战前后，通信等技术的发展已有几十年的历史，通信手段的多样化，各种调制制度及信号形式的出现，都迫切需要从其共性来认识信息传输的本质规律，建立一些合理的标准或难则声以便比较现有各种制度的优劣和。所谓信源编码就是信源送出的消息的编码方式最为经济有效且失真不超过一定的限度，它有两个研究动向：一是研究各种信源的编码定理；二是寻找具体编码方法，关于离散信息的最佳编码一开始就人们注意到了，例如莫尔斯电码它对最常用的字母用最短的符号，而不常用韵字母则用较长的符号口这样合理编码的效率显然较高，电子信息论的产生给最佳编码提供了理论依据。我们现在已经能够定量地估计消息包含的信息量，计算对该消息编码后所包含的熵，且找到一种多余度最少的最佳编码一一霍夫曼码-但它仅就各符号彼此独立的离散信源给出了解。

对于连续信号分忻时的一种解法是对它进行采样和分层(或量化)使之离散化)再按离散信号处理，所谓“采样力是用一系列等间隔的离散的点代替连续信号。如果信号变化得慢则各采样点间的间隔可以取得大些，反之间隔应别取小。而信号变化的快慢可用频带的宽窄来表征：信号变化快频带就宽，否则就窄。理论上可以证明，若信号的带宽为月赫，即超过召赫后信号分量为零，则每秒取2刀个样点(等间隔)就可完全代表原来的信号。这样采样后的信号值为一任意有限值。若我们用有限多个值中最接近它的值来代表，远就是69分层力或“量化刀。分层或量化后的信号是离散信号，于是任何连续信号允许有一定的误差时)我们总能用一系列离散信号来近似。

我们讲话的声音是一连续信号，若只要求有足够的清晰度，一定的自然度，则一个话路的频带可仅限于300一3,400赫的范围为方便计，因此，若对话音信号采样每秒只要取8，000个样点即可，一个样点分成128(27)或256(28)层，即用7一8个二元符号代表时，就不致有显著的失真，因此为传一路话每秒需送56,000~64,000个二元符号。实际上有人作过测量表明，人耳每秒大约只能接收五十多个二元符号表示的信息，超过这一数值就不可能接收，这就是说，若用上述方法传输语言而不加任何压缩的话，多余部份是有用信息的产千倍左右。

为了说明多余度的确有这样大，我们再从另一角度分圻一下话音信号中所含的基本信息量大致有多大。人的讲话速度大约每秒说三个字，而通常讲话时所用的汉字大概为四千至五千，即使常用的汉字有一万左右，若我们用二元符号表示这些汉字，则只要有12-14个二元符号即可表示每汉字，故讲话时仅需每秒平均送36-42个二元符号。即使考虑到每个人讲话的特点~如声调的高低、声音的强弱、节奏的变化等，传送一个人的话音信号每秒有五十多个二元符号的量级，也就大体上可以满足要求了。

我们传输的图象信息也存在大量多余度：测量人眼所能接收的信息量和实际传输所需的信息量之间也有巨大的差别)也是电子信息论要研究的重要领域，压缩图象也是利用图象信息间的统计相关性。一幅画面任一行的象素间有一定的相关性。由T象素间、行间及帧闻的这些担丢性一我们可以利用它来减少传输的信息。考虑到象素阎的相关性较小（故压缩也少)设备也简单，行间的相关性较大~可以压缩的就多，但设备也比较复杂些。利爪帧间相关性可以得到最大的压缩，但设备也复杂得多，近来，由于大规模集成电路的迅速发展，实现大压缩的可能性增加了。

现有的一些压缩语言信号的方法如△调制、线性预测编码等均雳用来或稍加修改后用来压缩图象信息。

压缩图象信息的另一种方法是正交变换。当我们对图象信号釆样后可得到一系列样点。由于图象信号各样点值间有一定的相关性)我们可以用正交变换将样点变换到各正交轴上从而解除各样点间的相关性。当信号变换到正交轴上解除了相关性后3代表该信号的分量常可大大减小从而达到压缩的目的，应用这种方法时)视信源的具体情况不同，常可压缩到原速率的1/3一1/10。压缩所用的正交变换限丁线性时最好的是卡胡恩一洛维变换(KL-1-)1它的项数少，误差小，但与信号的相关函数有关。虽有快速算法，但速度仍旧最慢，离散傅氏变换(DFT)特别是快速傅氏变换(FFT)收敛较快，应用较广，技术及理论均比较成熟，所以应用广泛。沃卅一哈达玛得变换速度最高，因为它只有加法，但收敛较慢，计算速度最后并不比快速傅氏变换快多少，离散余弦变换(DCT)有许多优点，它的性能接近卡胡恩一洛维变换，无需由相关函数解特征矢量或特征函数，且计算速度也不太慢，也是一种可取的变换，从理论上讲，任一正交变换均可选用)故实际上还可有许多其它变换)但应用最多㈤辻足诀速傅氏变换，信源编码理论的研究也可直接从连续信号的统计特性出发N这就是速率钒失真理论。它从信弓的统计特性出友指出数据压缩的理论极限，目前巳就一些特定过程如平稳高斯过程、泊阿松过程等进行一些分析)并求得了具有意义的压缩方法，可惜我们实际上遇到的许多信号并不服从高斯分布、泊阿松分布而且也根本不是什么乎稳过程，就以语言信号来说，我们现在还完全无法从数学上描叙它的统计特性，甚至它的关联程度山很难表征，虽然有的数学模型可以反映某此过程的一些侧面)但计算上的困难义常常使得它实用价值不大.近来信源编码的理论虽可就任意过程进行一些分析或对确定的序列进行讨论，但如何实现还未完全解决，现有工程上用的一些压缩方法如前所述的△调制、声码器等和电子信息论理论的关系并不十分直接，到完善的解决，估计还会有相当的周折。◆

参考文献：

[1] 林茂六,解本钊,权太范. 幅度非均匀取样信号的数字频谱研究[J]电子学报, 2000,(05)

[2] 杨守志,程正兴,杨建伟. r重小波子空间上的Shannon型均匀和非均匀采样定理[J]工程数学学报, 2003,(02)

作者单位：西北民族大学榆中校区电气工程学院 05级电子信息专业