“函数的单调性”说课稿

张俊辉

1. 教材分析

1.1 本节内容在教材中的地位和作用。“函数的单调性”是北师大数学必修1的第二章函数

第三节的内容。函数是中学数学中最重要的内容。函数思想是研究问题的重要思想，通过具体实例，讨论一般函数的性质，初步体会函数思想的作用，将为高中后续课程的学习打下坚实的基础。而函数的单调性又是本章的重点。在函数的性质中，它对函数的变化趋势影响较强，更具本质性。因此能否学好本节内容，对于能否学好函数全章知识起着重要的作用。

1.2 教学目标。（1）知识目标：理解函数的单调性和单调函数的意义；会判断和证明简单函数的单调性。（2）能力目标：培养从概念出发，进一步研究其性质的意识及能力；培养学生自学阅读能力和发现问题、解决问题的能力。（3）情感目标：向学生渗透先观察后归纳，先猜想后论证的数学思想；让学生体会数形结合的数学思想。

1.3 重难点。重点：函数的单调性有关概念。难点：利用函数的单调性概念，证明或判断函数的单调性。

2. 教法和学法

2.1 教法：从实际引入，通过实例及函数图像把抽象问题具体化，帮助学生准确理解和掌握函数单调性的有关概念。这节课可采用讲授、讨论的教学方法。教学中加强师生间的双向活动，启发引导学生积极思维。

2.2 学法：学生是课堂教学的主体，现代教育更重视在教学过程中对学生的学法指导。初中所学函数都有单调性问题，在教学过程中应有意识地复习和利用。要引导学生注意单调性是在某一区间上的局部性质，可以采用变化非本质特征，突出本质特征的变式方法，加以提醒和纠正。例如，可以巧用提问：函数y= 是减函数，对吗？评价激活学生的积极性，搞活课堂气氛，让学生在轻松、自主、讨论的学习环境下完成学习任务。最后让学生自主发言，举出生活中有关函数单调性的实际例子，做到从实践到理论，再从理论到实践。要引导学生注意数形结合。从图形中观察函数的增减情况，但还要增强理性思维，特别是对抽象式子的推导。所以，对于单调性的证明，应让所有学生掌握一般函数单调性的证明和有关证明格式。

3. 教学设计 根据以上分析，教学中以学习研究数学问题的方法为基础，掌握知识中心，培养能力为方向，抓住重点、突破难点，设计如下教学程序：(1)复习引入。(2)探索与研究。(3)知识应用与解题研究。(4)演练反馈。(5)课堂小结。(6)作业。

4. 结束语 在以上的设计中，我力求体现“以学生发展为本”的教学理念，突出“数形结合”的数学教学思想，积极倡导“自主探索”的学习方式，让学生在开放而富有创新活力的氛围中学习，从而落实学生的主体地位，促进学生主动自主学习。当然教学中情况千变万化，这要根据学生的需要和课堂的实际情况及时调整学习活动，不断地反思和总结。在此，还请各位领导、同行提出宝贵意见。

收稿日期：2009-03-24