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“函数的单调性”说课稿

2009-05-25张俊辉

现代教育教学探索杂志 2009年4期
关键词:单调学法数形

张俊辉

1. 教材分析

1.1 本节内容在教材中的地位和作用。“函数的单调性”是北师大数学必修1的第二章函数

第三节的内容。函数是中学数学中最重要的内容。函数思想是研究问题的重要思想,通过具体实例,讨论一般函数的性质,初步体会函数思想的作用,将为高中后续课程的学习打下坚实的基础。而函数的单调性又是本章的重点。在函数的性质中,它对函数的变化趋势影响较强,更具本质性。因此能否学好本节内容,对于能否学好函数全章知识起着重要的作用。

1.2 教学目标。(1)知识目标:理解函数的单调性和单调函数的意义;会判断和证明简单函数的单调性。(2)能力目标:培养从概念出发,进一步研究其性质的意识及能力;培养学生自学阅读能力和发现问题、解决问题的能力。(3)情感目标:向学生渗透先观察后归纳,先猜想后论证的数学思想;让学生体会数形结合的数学思想。

1.3 重难点。重点:函数的单调性有关概念。难点:利用函数的单调性概念,证明或判断函数的单调性。

2. 教法和学法

2.1 教法:从实际引入,通过实例及函数图像把抽象问题具体化,帮助学生准确理解和掌握函数单调性的有关概念。这节课可采用讲授、讨论的教学方法。教学中加强师生间的双向活动,启发引导学生积极思维。

2.2 学法:学生是课堂教学的主体,现代教育更重视在教学过程中对学生的学法指导。初中所学函数都有单调性问题,在教学过程中应有意识地复习和利用。要引导学生注意单调性是在某一区间上的局部性质,可以采用变化非本质特征,突出本质特征的变式方法,加以提醒和纠正。例如,可以巧用提问:函数y= 是减函数,对吗?评价激活学生的积极性,搞活课堂气氛,让学生在轻松、自主、讨论的学习环境下完成学习任务。最后让学生自主发言,举出生活中有关函数单调性的实际例子,做到从实践到理论,再从理论到实践。要引导学生注意数形结合。从图形中观察函数的增减情况,但还要增强理性思维,特别是对抽象式子的推导。所以,对于单调性的证明,应让所有学生掌握一般函数单调性的证明和有关证明格式。

3. 教学设计 根据以上分析,教学中以学习研究数学问题的方法为基础,掌握知识中心,培养能力为方向,抓住重点、突破难点,设计如下教学程序:(1)复习引入。(2)探索与研究。(3)知识应用与解题研究。(4)演练反馈。(5)课堂小结。(6)作业。

4. 结束语 在以上的设计中,我力求体现“以学生发展为本”的教学理念,突出“数形结合”的数学教学思想,积极倡导“自主探索”的学习方式,让学生在开放而富有创新活力的氛围中学习,从而落实学生的主体地位,促进学生主动自主学习。当然教学中情况千变万化,这要根据学生的需要和课堂的实际情况及时调整学习活动,不断地反思和总结。在此,还请各位领导、同行提出宝贵意见。

收稿日期:2009-03-24

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