相似三角形测物高的教学探讨

谭万金

学完相似三角形性质定理，我向学生提出思考题：请同学们回家利用今天所学知识，如何将学校的锅炉烟囱高度测出来？应该准备哪些测量工具？第二天，同学们回到学校，学生分组进行讨论测量方案，测量时需要那些工具和数据。在小组讨论后，我告诉同学们可以到学校操场上搞一次实地测量，看那一组能很快计算出烟囱的高。同学们一听立即精神起来了，各组拿着我们事先准备好的竹竿（当标杆）和米尺，冲进操场，抢着调选自己合适的位置测起来。不一会，有的同学就跑过来跟我说：“老师，我们在测量的时候眼睛应该看标杆尖，才能使眼睛与标杆尖、烟囱尖重合，这样，才能计算出烟囱的高度。但是，测量时，我们总不能趴在地上看吧！”很快，其他各组也都围过来，都遇到同样的问题。“是呀，咱不能趴在地上看，那样也没有办法测，怎么办呢？大家画画图分析一下，我们站着测量身高，怎样才能处理好呢？相信大家能找到办法。”我借机引导和激励学生：“测出自己的身高，列出比例式时，标杆长减去身高，最后求烟囱高的时候别忘了再加上身高就行了！”反应快的同学要一边画图一边讲解。在这位同学的提示下各组很快找到了方法，于是又迅速投入到各自的测量活动中。“你往后站，眼看着杆尖、烟囱尖成一条直线才行。”“不能换人测，换人身高变了。”同学们一边交换意见，一边测量并记录数据，甚至有的同学干脆席地而坐，顾不上回教室就计算起来。最后各组计算结果均接近于实际高度。我指导于活动小组之间，被同学们的认真劲感动着，也为自己这堂课的安排而暗自高兴。

同学们在亲身体验之后，不仅能灵活运用本节知识解决实际问题，而且真正体会了“小误差、大偏差”，因此做学问要一丝不苟的道理；学会了多次测量求平均值可使结果更接近事实的方法，更值得一提的是在测量的过程中，他们还总结出测量要点：（1）人、杆、烟囱三线共面。（2）眼、杆尖、烟囱三点共线，甚至有的同学“狂言”道：“要是能看到珠峰，我也能测出它的高度来！”这是一堂室外的数学课，我感觉这堂课之所以比较成功，其原因在于：

1. 充分体现了数学教学是数学活动的教学 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，教师应当向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生学习数学的过程不是被动的听讲、记忆、反复练习、强化储存的过程，而是以自己的知识和经验为基础尝试解决问题、同化新知识、积极建构的过程。学生只有在亲身经历或体验一种学习过程，其聪明才智才能得以发挥，所获得的知识才能记忆深刻。所谓“听见了，就忘记了；看见了，就记住了；体验了就理解了”讲的就是这个道理。

2. 提高了学生用数学知识解决实际问题的能力 本节课让学生把三角形相似知识应用于实际测量计算烟囱高，便是引导学生从书本世界走向生活世界，促使两个世界的交会，这样做不仅有利于促进理解，提高心理向往和能力，而且还可以激发联想，生成创意。

因此，多让学生在生活实践中感知数学，了解数学的现实背景，才能使学生真正理解数学概念，提高利用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高了学生动手实践能力 就学生而言，总是在一定时间的学习之后，以一定的职业为归宿。因此，从一定程度上讲，学校教育是为学生将来的职业做准备的。当人拥有一定职业以后，在学校里学得的知识、技能或是道德，就会变成一种综合实践活动。所以，学校教育培养学生的实践能力应当是每一个学生的现实需要。本堂课让学生动手实践、亲自测量、整理数据变是对学生这方面能力的培养。

4. 增强了学习兴趣，让学生积极参与 这节课在增强学生兴趣方面应该是成功的，一方面，传统数学课都是在课堂内完成的，学生长期处于紧张气氛中重复着同样的程序，而使课堂缺乏活力和新鲜感，而现在他们能“自由”地走出课堂，放松身心，呼吸着新鲜空气，在愉悦的气氛中学习数学，感觉新鲜有趣，也就很自然乐于学习数学了。另一方面，用相似三角形的知识测量计算烟囱的高，是把生活中的教育资源与书本知识融合起来，学生感受到数学学习兴趣和动机。学习就不是一件枯燥无味的必须要完成的一项任务了，而是一种乐在其中的有趣的活动了。另外，本节课学生实践的成功也让他们感到了能“学以致用”，心理充满成就感，学生学习也就更有兴趣，更能积极参与。

总之，适当地让数学走出课堂，是一种“活动化”教学方式，是以“为学生学习而设计”、“为学生发展而教”为理念的教学方式，它实现了教学内容由过去单一书本知识向以教材为轴线，以活动为纽带，与现实生活紧密联系的多元化教学内容的转变；实现了教学由过去“听中学”的教学方向变为以能力为目标，以活动为基本方法的“做中学”的开放型教学的转变；实现了教师角色由传受者向学生自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者的转变。让学生在活动中快乐地、轻松地学习数学，极大地提高了学生学习的兴趣，发展了学生在实际中运用数学知识解决问题的能力，让学生感悟到学习数学的价值，把学生从课堂中真正解放出来。

收稿日期：2009-03-22