实分析问题和解答

Masayoshi Hata Kyoto University, Japan

Problems and Solutions in

Real Analysis

2007, 292pp.

Hardcover

ISBN 9789812776013

M.Hata著

本书汇集了约200道实分析(微积分)问题，按内容划分为18章。每章包括提要(定义、命题、公式)、题目和解答三部分。解答相当详尽，并穿插一些关于历史背景、解题技巧、参考资料和相关结果的评注材料。各章标题如下：1.序列与极限；2.无穷级数；3.连续函数；4.微分；5.积分；6.反常积分；7.函数级数；8.用多项式逼近；9.凸函数；10.S(2)=π2/6的各种证明；11.多变量函数；12.一致分布；13.Rademacher函数；14.Legendre多项式；15Chebyshev多项式；16.Γ函数；17.素数定理；18.杂题。其中多数是传统的实分析问题，但第12、17两章属于数论，第10章也与数论有关，第13~15章实际是特殊函数的基本内容，它们都可以看作实分析的应用。

本书所收问题有一定难度，显然不适宜初学微积分的人阅读。但可用于大学数学教师教学参考，数学系高年级学生、研究生用来提高数学修养，也可用作研究生考试的参考书。当然，对于有关科研人员也是一本有价值的参考资料。

朱尧辰，研究员

(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS