学有所思，才有所获

朱锦云

在数学课堂教学中，帮助学生养成学习反思的习惯，培养学生的反思意识，对丰富学生的数学活动经验，帮助学生掌握数学思想方法，有着不可估量的作用。因此，教师在教学活动中，要尽量给学生提供反思的机会，有意识地培养学生的反思品质，为他们的后继学习积淀经验和方法。

一、在比较中反思，优化策略

学生在独立思考时，往往只满足于找出解决问题的策略。而对自己解决问题策略的优劣却从来不加评价，这是学生思维缺乏灵活性、批判性的表现。在学生解决问题后，教师要引导学生反思解决问题策略的优劣，体验最佳方法的优势。

如在教学“十几减九”的过程中，出示例题“15－9”后，教师鼓励学生独立思考、自主探究。有的学生说：“从15往前倒着数，15、14、13、12、11、10、9、8、7，所以结果应该是6。”有的学生摆了15个圆片，拿走9个，剩下6个；有的学生把15分成10和5，10－9＝1，1+5＝6；还有的学生想加法：9+(6)=15，15－9＝6……面对学生众多的解决方法，教师要把优化的主动权交给学生，引导学生讨论、分析、比较。让学生在反思中感悟各种算法的优点，并找出其中一些方法的不足，从而在头脑中建构起自己理解的、可接受的、喜欢的算法。

二、在联想中反思，发现联系

如教学“分数的基本性质”时，引导学生反思：“分数的基本性质与我们以前学过的哪些知识相似?”学生想到以前学过的除法算式：分数的分子相当于除法中的除数，分数的分母相当于除法中的被除数，分数值相当于除法的商。除法里除数和被除数同时乘以或除以相同的数(0除外)。所得的商不变。而分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的倍数(0除外)，分数的大小不变。通过引导学生反思，学生理清了分数与除法算式之间的关系，建构了一个完整的关于除法基本性质和分数基本性质的网络，使原本零散的知识变成一个有机的知识系统。

三、在操作后反思，总结方法

如一位教师让学生探索“三角形面积计算公式”后。增加以下环节：

师：下面请大家回顾一下刚才的活动过程，你有什么体会?

生₁：我们组在活动时，安排1、2、3号同学操作，4号同学记录，我们觉得这样做速度快、效果好。

生₂：我们组在探完前先安排分工，这样比较节约时间。我觉得这个方法比较好。

生₃：我们小组首先测量了三角形的所有边，计算时才发现有些测量的数据根本用不到。我认为。在操作前要认真思考好方案，再进行操作，避免浪费时间。

师：对呀，在活动前要根据实际情况，设计好方案，合理分工，然后再动手操作，这样才能提高效率。

案例中，教师引导学生，不仅要对知识本身反思，还要对整个学习过程进行反思，对知识、情感、能力、方法等各个方面反思，使学生在自己的头脑里建构了如何进行合作学习、有效探究的方法。

四、在回顾中反思，提炼思想

《数学课程标准》指出，要让学生获得基本的数学思想方法。学生在学习过程中，总是根据问题的具体情境来确定解决问题的方法，如果不对它进行提炼、概括，那么仅仅停留在对某一具体问题解决的层面上。教师应该鼓励学生在获取知识后反思学习过程，引导他们在思维策略上回顾总结，分析具体问题解决过程中包含的数学基本方法，并对具体的方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的数学思想。

如在教学“异分母分数加减法”时，通过比较、分析、讨论和操作，每个学生参与了“异分母分数加减法”的探究过程。随后让学生回顾怎样进行计算的，学生知道把两个分数通分成同分母分数再计算。这时，教师追问：“怎么会想到通分呢?”学生想到同分母分数加法已经学过了。在此基础上，教师和学生共同总结：“当我们遇到一个新问题，不能直接解决时。可以想办法把它转化为已熟悉的问题再来解决。”教师继续追问：“想一想，我们什么时候也用这种方法解决问题?”学生想到在计算平行四边形面积时，把平行四边形割补成长方形，推导出平行四边形的面积计算公式；在计算除数是小数除法时，先把它转化成除数是整数的除法，再计算……这样，学生在回顾中建构解决问题的数学思想方法，超出了这节数学课本身的意义。为学生今后的学习打下了基础。

在教学过程中，每个教师都应充分利用课堂这一阵地，构建反思课堂，致力于学生反思意识的培养，让每一位学生在反思中把分散的知识串联起来，建构自己的知识系统，在反思中形成自己有效的学习方法。