一道初中生也能证的高中预赛几何题

姜官扬

题目 （2008年全国高中数学联赛陕西赛区预赛第二试题的第五题）如图1，AB是半圆O的直径，C是〢B的中点，M是弦AC的中点，CH⊥BM，垂足为H.求证：CH2=AH·OH.

此题图形简单，语言精炼，结论单一且常见，原创性强，内涵丰富，是一道考查平几双基的好题.经过笔者探索，获得一些初中生能理解的证法，现介绍于后，供参考.