“绝对值”复习指导

钱永树

一、知识要点

1.绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，数 a 的绝对值记作|a|.离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小.

2.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即：如果 a>0，那么|a|=a；如果 a<0，那么|a|=-a；如果 a=0，那么|a|=0.

3.绝对值的有关性质：①任何数的绝对值都是非负数，绝对值最小的数是0，即无论 a 取任意有理数，都有|a|≥0.②任何数的绝对值都不小于原数，即|a|≥a.③一个有理数的绝对值只有一个，但绝对值等于一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数只有0，没有绝对值为负数的有理数.④绝对值等于本身的数是非负数（即正数和0），绝对值等于相反数的数是非正数（即负数和0）.

4.利用绝对值比较大小：两个正数绝对值大的就大；两个负数绝对值大的反而小.