几何学与动物

马传新

世间一切事物都要受到客观规律的支配，生物也不例外。为什么陆地上没有比非洲象更大的动物？为什么有许多小动物要冬眠？动物的体型和一些生理习性，可以从几何学的角度加以解释。

世界著名物理学家伽利略在1638年就注意到，当一个物体增大时，它的表面积与它的线性度的平方成正比，它的体积与它的线性度的立方成正比。通俗点说，就是体型如果变大，那么它的表面积和体积自然也会随之增大。但是并不依照相同的比例增大，而是按表面积的平方、体积的立方增大。

同类物质，体积越大，质量自然也越大。因此，依其骨肉的体积而定的动物体的质量，要比支撑动物体的表面积增加得快。动物的形体越大，施加在它腿上的压力也越大。所以，它的支撑腿必须长得很粗，否则便难立其身，更不要谈自由地跑动了。如果动物的生长是不受限制的，可以长得很大很大，由此而形成的重力及其对腿部的压力就会最终使动物垮下。

陆地上最大的动物算是非洲象，有记录的最大一头成年非洲象重量超过了10吨。大象的身子既是如此沉重，也就难怪它的四条腿像是几根大圆柱子了。试想，如果还有什么比象更大的家伙，那么它的腿岂不是要有箩筐那么粗吗？如此，它又怎么能够自由地运动呢？中生代的恐龙倒是比象大，但它一生中大部分时间是在水里度过的。由于行动不便等原因，这种动物很容易被淘汰。

水中的动物，又是另外一番情形了。它们占了浮力的便宜，故而可以比大象长得再大一些。海洋中的蓝鲸是地球上现存的最大动物，它的体长可达32米，重达150吨。蓝鲸的幼体一出娘胎就有2吨重，6米来长。

重力对生物体来说，是一种束缚。重力减小，有利于飞翔，但却不利于行走和跑动。会飞的昆虫重量很轻，可是要想站稳脚跟就颇不容易，有时得靠其他器官来增强稳定性。否则，一股小风就可将它掀翻。

动物的体表面积与其体积的比例关系，也影响到动物体的新陈代谢和热量散失。动物形体越小，它的体表面积越大，身体暴露在外的部分也越多。这样，它的代谢和热量散失也就比较快。正是这个道理，一些生活在寒带或温带地区的小动物，在面临严冬酷寒之时，有翅膀的，远走高飞了；能生羽毛的，换上了御寒的新装了；没有好办法的，只得以停食而静止的冬眠方式来保存体内的能量。动物冬眠时，体内的一切反应几乎完全停止，体温下降至接近外界的气温，代谢率极低。

对于大动物来说，它们产热较多，而散失的热比较少，所以尚能对付寒冷。研究人员已经注意到，平均来说，寒冷地方的哺乳动物要比沙漠地带的哺乳动物大一些。

动物的内部构造，也同样受到上述比例关系的支配。动物体的基本结构是细胞，而细胞是很小的。与细胞的整个体积比起来，细胞膜就很大了。因而就细胞的大小来说，还是小一些的细胞在获取氧气、排出二氧化碳方面更为迅速有效。

无论是亚洲象还是非洲象，它们都是长期生活在热带或亚热带地区。那里气候炎热，环境干燥，散热问题显得十分重要。细胞代谢会产生热量，细胞多，产热就多。散热主要靠皮肤，也就是说与表面积有很大关系。恒温动物要保持体温的稳定，产热与散热就必须保持平衡。而毛发是利于保温，而不利于散热，所以大象的体表毛发甚少，这是应对表面积与体积不相应的一种措施，是客观法则使然。编辑/梁宇清