船舶结构碰撞相似律的数值研究

张维俊

海军装备部驻武汉地区军事代表局，湖北武汉430033

船舶结构碰撞相似律的数值研究

张维俊

海军装备部驻武汉地区军事代表局，湖北武汉430033

针对船舶耐撞特性研究问题的特点，提出进行结构碰撞相似律研究的必要性和重要性。利用相似理论分析了碰撞过程的相似参数，建立了船舶结构耐撞性研究中的相似律关系。在此基础上以平板结构撞击特性研究为计算模型，应用显式有限元程序MSC／Dytran对满足比例关系的撞击过程进行数值仿真计算。计算结果表明，原型与比例模型的撞击响应特性符合相似律。考虑到船用材料的率相关性，针对相似加筋圆柱壳结构进行撞击比较分析，认为由于高强度低合金结构钢的率效应不敏感，且撞击载荷速度较低，相似律仍然成立。

船舶碰撞；相似律；数值仿真

1 引言

碰撞问题目前仍然是船舶结构设计领域的重要问题，然而由于船舶结构的大尺度特性，实船碰撞试验研究工作的开展将因耗资巨大而难以实施。因此，近年来研究者们将数值仿真技术作为该领域研究的重点发展方向，并取得了较大进展［1-4］。然而数值计算由于存在诸如模型简化、网格密度、单元类型以及材料参数等过多的不确定因素，将不可避免地造成计算精度的难以控制，分析难度增大。试验研究工作的开展虽然费用较高，但它能为数值仿真计算提供必要的修正参数，同时它也是目前验证数值仿真计算准确度和有效性的唯一途径［5］。因此，比例模型试验将成为现实条件下的首选。关于船舶比例撞击模型试验研究的工作，近年来国内外也开展了一些工作［6-8］，但系统的研究成果目前还极少见于文献。比例模型试验开展较少的原因除了研究费用问题以外，试验的相似程度和可靠性问题也是研究者们关心的重点。文献［9］认为如果材料是率相关的，应变率将影响材料的性质，过大的相似比将不可避免地放大结果误差，从而增大问题分析的难度。本文在此首先探讨了碰撞过程的相似律问题，然后针对平板结构和考虑应变率效应的船用高强度钢加筋圆柱壳体的碰撞问题进行比例模型的数值仿真计算［10］，对此问题进行进一步探讨。

2 船舶碰撞中相似问题的提出

由于船舶结构的特点，实船碰撞试验研究费用高昂，而数值仿真计算方法的可验证性存在一定困难，那么如何定量评估实船结构的耐撞特性呢？对此本文认为存在以下4方面的研究工作，即小比例结构模型试验、小比例结构模型仿真、实船结构仿真和实船结构的真实碰撞。其中小比例结构模型试验与实船结构存在碰撞的模型相似律问题，而小比例结构模型的仿真分析结果则可以通过试验工作加以验证和参数修正。同样，比例模型的仿真分析模型之间也存在相似律问题，称之为数值相似律问题，它不仅包含与模型相似律问题，同时还包含了数值模型中的网格密度无因次化等问题。因此，本文认为船舶碰撞研究存在如图1所示的研究思路，而问题的关键是解决模型的相似律问题，下文将主要基于数值方法针对模型的相似律问题展开讨论。

图1 船舶碰撞研究思路

3 船舶碰撞过程的相似理论分析

3.1 撞击体为刚体

以球状撞击体对平板结构的撞击过程为对象，首先针对碰撞过程中的影响参量进行分析如下。

·撞击体：半径Rs、质量MS、初始撞击速度VS；

· 平板：板对角线长LP、板厚HP、密度ρp、弹性模量EP、泊松比ν、屈服强度σy。

则描述撞击过程的相关物理量的一般函数式为：

由该函数式写成π项指数式为：

则由π矩阵直接写出获得的相似准则如下：

3.2 撞击体为变形体

· 撞击体：半径Rs、质量MS、速度VS、密度ρp、弹性模量Es、泊松比νs、屈服强度σys。

· 平板：板对角线长LP、板厚HP、密度ρp、弹性模量EP、泊松比νp、屈服强度σyp。

考虑到撞击体与平板均为钢质结构，则相关材料参数可以简化，统一为E和ρ，则描述撞击过程的相关物理量的一般函数式为：

同样，由矩阵法直接写出获得的相似准则：

根据相似第三定理（π定理）原型和模型的对应π值相等时，原型与模型的物理现象满足相似律。以刚性撞击体为例，对所得相似准则进行分析，在球面体对平板结构的撞击过程中，如果原型和模型的几何相似，且材料系统相同，则由相似准则：

即当原型与模型中的撞击速度相同时，撞击过程满足相似性要求。

4 算例

4.1 平板撞击相似性分析

4.1.1 计算工况

根据碰撞过程的相似律问题的研究，进行数值模拟验证工作，原型与比例模型计算参数见表1。

表1 原型与比例模型计算参数表

4.1.2 计算结果及分析

针对以上工况采用MSC／Dytran进行计算，得到平板撞击响应（撞击体速度、平板最大挠度、整板变形能和撞击力）时间历程曲线（见图2～图5）和计算结果统计表（表2）。

图2 撞击体撞击速度历程曲线

图3 平板中心挠度变形历程曲线

图4 平板整体应变能历程曲线

图5 撞击力历程曲线

表2 数值模拟计算结果

分析：①撞击过程各物理量时间历程曲线显示，数值原型与比例模型的整体结构及趋势基本一致，具有较好的相似性；②数值结果统计表明：数值原型与数值比例模型中各物理量之间的比例关系为，响应时间和结构横向挠度为1∶10；平板整体变形能为1∶1 000；撞击力为1∶100。分别为相似比例的1次方、3次方和2次方。

4.2 考虑应变率效应的加筋圆柱壳撞击相似性分析

4.2.1 撞击工况及材料参数

根据相似性理论，材料的应变率效应是不满足相似律的，因此，以下本文以60 kg级船用低合金高强度钢为例，分析加筋圆柱壳的撞击相似性问题。撞击模型为加筋圆柱壳体，原型结构尺寸为长9 000 mm，半径7 000 mm，板厚30 mm。缩比比例为1：10，设计比例模型，撞击体直径为3 000 mm。撞击工况如表3所示。

表3 加筋圆柱壳体原型与比例模型计算参数表

4.2.2 计算结果分析

加筋圆柱壳体撞击响应特征参数的变化历程同样，可以给出撞击力历程计算结果如图6所示。

考虑材料的应变率特性影响时，加筋圆柱壳体原型结构与缩比模型结构撞击力历程曲线如图6所示。通过对比显示：由于高强度船用钢的率敏感性较差，同时在小于10 m／s的撞击速度的碰撞环境下，即使是加筋圆柱壳体的缩比模型，其变形速率一般也低于100／s量级，而实际结构的变形速率则更低。因此，应变率对撞击特征参量的影响很小，原结构与缩比模型结构的撞击参量历程曲线基本一致，其相似比值仍然满足相似律。进一步对比两型结构撞击力的变化历程曲线，可以发现缩比模型相对原结构其撞击力的历程曲线更为平滑 （100 T－10 m／s的撞击力历程体现得最为明显），这主要是应变率效应的影响结果。总的来说，对于采用高强度钢的船舶结构而言，在撞击载荷作用下其材料的应变率效应对撞击参量的影响很小，在缩比模型试验中可以不予考虑。

图6 撞击力历程曲线

5 结束语

通过以上数值模拟计算研究与分析，可以得出以下结论：

1）基于上文平板撞击过程的相似律分析，建立多工况的数值仿真模型进行计算，计算结果分析表明：原型与比例模型具有较好的相似性。这一结论将为数值模拟与比例模型实验的比较和验证，以及进一步推广并保障实际舰船结构的大尺度数值模型的计算精度奠定理论基础；

2）撞击过程各物理量时间历程曲线显示，数值原型与比例模型的整体结构及趋势基本一致，具有较好的相似性，进一步证实了相似律的有效性；

3）数值结果统计表明：数值原型与数值比例模型中各物理量之间的比例关系为，响应时间和结构横向挠度为1：10；撞击力为1：100；平板整体变形能为1：1 000。分别为相似比例的1次方、2次方和3次方。

4）通过考虑率效应时加筋圆柱壳体撞击过程的相似比较分析，认为由于船舶碰撞的应变率量级较低，且高强度合金钢的率敏感性较差，因此，在进行舰船碰撞分析时可不考虑材料率效应带来的影响。

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Numerical Simulation Research of Ship Collision Analogue Rule

Zhang Wei－jun
Wuhan Representative Office of the Equipment Department，Wuhan 430064，China

The necessity and significance of the analogue rule for ship structure collisions have been discussed based on the characteristic of this topic.Using the analogue theory，the analogue parameters of ship collision are analyzed and put forward，and the relationship of analogue for ship collision have been built.In order to verify this relationship，a calculation example for two panels has been carried out by FEM code－MSC／Dytran.And the results show that，there is an agreement between the prototype and the scaling structure according to the analogue rule.Considering the strain－rate－effect of material，the collision calculation for two analogue stiffened cylinder have been comparatively analyzed.Besides，because the strain rate sensitivity of this type structure steel is poor and the velocity of ship collision is low commonly，the analogue rule is still adapted in this case.

ship collision；analogue rule；numerical simulation

U661.4

A

1673－3185（2009）03－38－04

2009-01-20

张维俊（1963－），男，高级工程师。研究方向：舰船总体技术