高职校数学教师教学思维的改造

程德胜

数学教学改革的实践一直在进行中，例如教学方法的、教材的、课程标准的，但就目前来说，效果不明显。问题在哪里?就笔者看来，问题在于高职数学自身的教育哲学缺乏思想的指导。

1，问题的存在及原因

五年制高职已成江苏职业教育的主要形态。从办学体制上来说，这些学校都是从中专升格上来的，而现在属于普通高等教育的一部分——专科层次；生源仍为初中生，基本上是上不了好的高中的初中生——学生基础薄弱。学习能力与学习习惯都较差；数学教师基本上都是原来中专的教师——数学教师沿用中专数学教学的模式与理念；再者，五年制高职办学的历史很短，一切仍在探索之中。

教育层次与学生生源、教师力量、数学教材处于不谐和的状态，数学教学处于矛盾与摸索之中。导致教学处于低效状态。

2，改造我们的思想(维)

要在高职校有效地进行教学改革，必须先行改造的是思想(维)。就如恩格斯所指出的：“不管自然科学家采取什么样的态度，他们还是得受哲学的支配。”

教学思维的核心是教师的信念。数学教师的信念主要由三部分构成：数学信念、数学学习信念、教学信念。教师的信念支配着教学的实践。教师的信念自学生时代，就受到其老师的影响开始形成，再通过师范学校的教育，逐渐定型。目前的研究表明师范生在大学期间形成的仍是以教师为中心和传统主义的教学信念。

数学信念(数学观)，表现为教师对数学本质的认识，不同的人有不同的数学信念，一个人在不同的时期其数学信念也在变化。欧内斯特把数学信念分为三类：问题解决观念(数学处于动态的发展)；柏拉图主义观念(数学是静态的)；工具主义观念(数学是一种工具)。学者黄毅英通过欧内斯特的模型得出我国数学教师的数学信念倾向于柏拉图主义。

数学学习信念(数学学习观)，是教师对数学学习过程、学生的行为、学生的心理活动、组成学习活动的成分的看法。从心理学角度看，主要有四种学习观：行为主义的、认知主义的、人本主义的、建构主义的。我国学者还没有对我国数学教师的数学学习信念做过研究，但意大利学者Shahvarani的研究显示：持传统数学学习信念(行为主义学习观)的教师认为给学生解释概念，然后反复练习即可；而持非传统数学学习信念(建构主义学习观)的教师认为学生对概念的理解是通过解决问题完成的，没必要做过多的练习。

数学教学信念(数学教学观)，是教师在教学过程中对教师角色、学生角色、课堂活动、教学方法、教学重点、教学步骤、教学结果与评价的理解。美国学者Kuhs研究得出四种教学信念：学生为中心的、练习为中心的、内容为中心的、课堂为中心的。黄毅英对海峡两岸的数学教师的教学信念调查显示：台湾数学教师最以学生为中心，内地(长春)教师是最不以学生为中心。Correa等人对中(北京)美两国教师的教学信念也做过研究：中国教师看重将教学内容与实际生活相联系，而美国教师注重学生的学习方式，更多采用“动手做”的教学方法。

调查研究表明数学教师的信念对教学与学生的数学学习会产生很大影响，但是由于信念转化为教学实践也存在客观限制，教师的信念与教学存在不一致的情况时有发生。

3，数学教育在哲学意义上的思考——高职学生需要什么样的数学教育

根据郑毓信教授的观点，数学教育哲学围绕以下四个问题展开：数学的本质，数学学习活动的本质，数学教育的目的，数学教学活动的本质。

先看一下高职学生的培养目标——高技能人才(2004年7月在南京召开的七部委联席会议上提出)，“高”体现在：一是在知识水平上，有丰富的实践和理论基础，能独立解决一些问题。二是在技术创新能力上。有自己独特的长处，有一种不断探索求知的欲望，不因循守旧，有创新精神。三是在科学态度上，尊重科学规律与客观事实。四是在人文素养上，有健全的人格，有涵养，能反思，有团队意识。

高技能人才的培养目标需要我们坚持数学教育的价值性和社会性：

数学教育应体现价值性。数学是学生认识实践活动的一种模式和思维工具，学生要学会数学地思维，数学地观察世界和处理问题。形成“数学化”的思想与解决问题的艺术，使数学成为自身文化的重要组成部分。

数学教育应体现社会性。数学教育应体现社会的要求，培养出社会需要的人。美国的数学教师全国委员会(NCMT)的《学校数学课程和评估的标准》被认为开拓了数学教育改革的一个新台阶。书中提出了数学教育的四个“社会目标”：(1)具有良好的数学素养的劳动者；(2)终身学习的能力；(3)平等的教育；(4)明智的选民。这些“社会目标”的核心是使所有的学生具有较高的数学素养。

这里就提出了数学教育的原则：数学教育与社会进步、数学发展相适应；数学教育是动态的；数学教育中教育研究先行；数学教育受到文化观的影响。

4，做“教学+研究”型教师

这是回答要做什么样的数学教师的问题。

“我国著名数学家刘绍学教授指出，我国教师大体可分成两种。一、只顾教书。很少学习。他们有较强的教学责任心，也能把书教得很好，受到学生和家长的好评。二、既教书，又学习。这一种教师又可分成两类：一类是边教书边认真学习教育教学理论，比如教育学和心理学包括现代教育教学技术等等：另一类是边教书边研究数学，不断提高自己的数学专业知识水平，当然也关注教育理论的学习。我们认为。这后一类教师的数学素养最高，给学生的感染力也最强。对学生的影响最大。所谓“名师出高徒”，主要说的是这类教师，学生最推崇的也是这类教师。我个人的看法擞学教育家首先应该是数学家。M，克莱因，G，波利亚等皆如此。这就相当于体育教练员首先应该是有杰出成绩的运动员一样，因此，要做一个好的数学教师，首先就要有好的数学功底。

作为一个优秀的数学教师要有较高的数学素养，不仅应该通晓初等数学与高等数学，而且也应该了解相应的数学背景，清楚数学的文化内涵，了解其在数学结构中的地位与作用。一个教师的数学素养较高，就会很好地掌握数学教学的主动权。就能做到深入浅出，教好数学。

数学素养提高的前提是对数学方法论深入认识。

数学教师对数学方法论的研究，重点应关注数学思维模式的研究，据此把握数学活动中学生思维活动的特点。

数学方法论对数学教学的积极意义不言而喻，明显的事实是有助于我们把数学讲清楚、讲活、讲深刻，有助于学生掌握活的数学知识，领会内在的思维方法，而不是死记硬背。在更深的层次上，数学方法论的研究，是为了贯彻素质教育的要求，达到数学教育的目标。

5，形成基于数学文化的数学教学

从人类文化学的角度。数学文化是科学文化范畴的一种基本形态，具有一般文化的价值且有科学的价值，数学的精神、思想、内容、方法、语言、符号都已成为现代文化的不可或缺的一部分。从数学共同体的角度，数学文化是指数学家的“行为方式”。即数学文化是由数学知识(知识性成分)、数学观念系统(观念性成分)组成。从数学精神角度，数学是一种理性的精神。

基于数学文化的数学教学的内涵是什么呢?

布鲁纳认为：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”基本结构就是一门学科的基本原理、基本概念和规律的体系。“简单地说，学习结构就是学习事物是怎样联系的。”“他学到的观念越是基本，几乎归结为定义，则这些观念对新问题的适用性就越宽广。”数学中的概念、定义、定理是人类知识与经验精华的浓缩。是真理的反映，提供学生发展最基本和持久的动力，教学中不仅不能简化或忽略，而且要加强。

思维教学应贯穿于整个教学之中。思维是数学的灵魂，数学教学的核心是思维的教学。数学家在研究现实世界的空间形式与数量关系时。创造出了数学语言与数学符号。这些是数学思维的外现形式，展现了数学如何用精炼的语言、科学的态度、理性的精神思考遇到的问题。

对数学美的认真审视是教学富有智慧的表现。数学命题、数学概念、数学模型等都是美的典型代表。是美的简单性、协调性、对称性、统一性、奇异性的体现。重视数学美的熏陶，可以培养学生的审美情感与情操，这也是培养学生直觉思维与灵感的最有效与根本的途径。

要建立数学文化意义上的课程观。课程要融入学生的日常生活体验，将课程作为促进学习的重要元素，而不仅仅是知识的载体。例如，现在的数学课程可分为基础篇：知识的体系、概念的衍生及思想方法的理解；欣赏篇：数学的美、数学的人文内涵、数学家的故事、数学史；应用篇：如何利用数学进行建模，解决问题，形成解决问题的数学思维：提高篇：数学语言下的合情推理与证明、归纳。

教师应是学习者和实践者以及有改革能力的教育者，不是简单教给学生知识。而是使知识概括化和系统化，帮助学生通过多种途径理解课程知识。

结束语：实现有效教学，必须坚持以教育哲学作为指导，探索基于数学文化的数学方法论的教育方式。