船用螺旋桨理论研究的发展与方向

吴光林 严 谨

广东海洋大学工程学院，广东湛江524088

船用螺旋桨理论研究的发展与方向

吴光林 严 谨

广东海洋大学工程学院，广东湛江524088

结合近代船用螺旋桨理论研究经历的三个发展阶段，系统地分析各个阶段螺旋桨理论研究的方法，分别介绍动量理论、叶元体理论、升力线理论、升力面理论、边界元法、粘性流体动力学法等。探讨螺旋桨理论与流体力学之间的关系，重点介绍粘性流体动力学法中计算流体动力学在螺旋桨理论研究中的应用，探讨船用螺旋桨理论今后的研究方向。分析结果表明：船用螺旋桨理论研究的方法和手段都与流体力学学科的发展关系紧密，计算流体动力学和流体力学试验手段的进步将促进螺旋桨理论研究的发展。

船用螺旋桨；螺旋桨理论；发展

1 引言

船用螺旋桨理论是随着流体力学理论的发展及其应用而不断发展的，并有着相应的联系。基于系列螺旋桨模型敞水试验传统图谱的螺旋桨桨型已不能适应由此带来的空泡与振动问题，理论的发展推动了应用螺旋桨设计计算方法的进步，适应了现代船舶大型化及航速增加的要求。螺旋桨理论研究的目的是螺旋桨设计，因此，基于理论方法的计算分析并与试验结合的现代船用螺旋桨设计方法得到了极大的重视和广泛的应用。近年来，流体力学学科的发展，特别是计算流体动力学的快速发展推动了船舶流体力学的发展，在船舶螺旋桨理论研究方面的应用也在逐步采用计算流体动力学方法。

2 船用螺旋桨理论研究的方法与发展历程

船用螺旋桨理论大致可分为三个发展阶段：

第一阶段为19世纪中叶，动量理论、叶元体理论的提出；

第二阶段为20世纪20~80年代，升力线模型、升力面模型的提出和发展；

第三阶段为20世纪80年代至今，边界元法的应用、直接考虑流体粘性的研究［1－4］。

2.1 动量理论

19世纪中后期Rankine和Froude R.E.将流体力学中的动量定理和理想流体能量方程应用于推进器的理论研究，提出了动量理论，作为评估船用螺旋桨的分析手段（图1）。动量理论的重要意义在于解释了推进器产生推力的原因，提出了轴向诱导速度（ua）、周向诱导速度（ut）的概念，考虑了螺旋桨尾流旋转的影响；推导出断面的诱导速度关系，建立了船舶推进器理论研究的基本框架。

图1 理想螺旋桨原理

根据动量理论所得的理想螺旋桨效率为：

这表明螺旋桨的理想效率由旋转吸收尾轴功率的周向效率和拨水向后的轴向效率组成。动量理论虽然考虑了旋转尾流的影响，但没有考虑流体阻力对螺旋桨效率的影响，也未考虑断面流速的具体分布以及桨叶数目的影响。诱导速度的确定存在一定的难度，因此只能用于对螺旋桨效率进行定性的分析。

2.2 叶元体理论

1878年，Froude W.提出了叶元体理论，其基本思想是：将螺旋桨视为由几个单独的桨叶构成，同时这些桨叶从叶根至叶稍分成连续的环状微元带。将环状微元带伸张后，通过分析微元带的受力，得到微元带的轴向推力与旋转阻力（图2）。

叶元体理论建立了计算叶元体的推力和旋转阻力的基本理论公式如下：

图2 叶元体理论原理图

可见水动力螺距角βi与诱导速度 （ua、ut）有关，即：

式（2）、式（3）中令阻升比dD＝ε dL，代入如可夫斯基环量dL＝ρVRΓ（r）dr，求得叶元体转矩，进一步在叶片径向上进行积分，可得到整个螺旋桨的推力和转矩公式：

1929年，Goldstein发表了螺旋桨涡流理论，提出了最佳环量分布理论。从求解最高效率螺旋桨的角度，通过环量分布来解决诱导速度，给出了最佳环量分布螺旋桨的设计方法。

2.3 升力线理论

20世纪20~80年代，动量理论和叶元体理论尽管发展得很好，但是它们没有考虑桨叶数目的影响，没有为叶元体选择合适的升力和阻力值。1927年，Prandtl等建立了二因次机翼升力线理论，并给出了环量的表达式：

式中，y为翼展方向。

1952年，Lerbs提出了螺旋桨升力线理论。在机翼升力线理论的基础上，将其应用于螺旋桨，结合动量理论和叶元体理论中的诱导速度视为机翼下洗速度，并由升力线理论求出下洗速度（式（8）、式（9）），便可进一步求解螺旋桨推力和转矩。

2.4 升力面理论

升力面理论是三维旋涡理论的应用，用连续分布的附着涡涡片近似代替翼面分布，采用计算流体动力的方法对螺旋桨性能进行分析和设计。

在展弦比很高，或侧斜和纵斜为很小时，升力线模型是适用的。船用螺旋桨桨叶的几何形状宽而短，是小展弦比翼，要比空气螺旋桨问题复杂，升力线模型用于螺旋桨研究效果不是很好。螺旋桨的理论设计必须考虑环量的面分布和叶厚的影响，因而升力面模型被引入来克服这一问题。

初期，升力面模型仅用于修正船用螺旋桨的升力线设计结果，主要是对叶宽和叶厚的影响进行修正，是简化的升力面理论。如今升力面理论的数值方法已可直接用于螺旋桨的设计，如涡格法已被广泛的使用。

螺旋桨理论设计与计算是从应用升力线理论开始的，但解决三维的螺旋桨问题必须应用升力面理论。尾涡模型是应用升力面理论计算螺旋桨水动力性能的关键，基于Kerwin等的尾涡模型［5］，诱导速度由三部分构成：收缩段中的尾涡、梢涡线、卷曲涡线。

作为船用螺旋桨设计的重要条件是桨盘面处的伴流分布，因为理论设计需要计入伴流场的影响。常用的方法是依赖于模型试验得到的标称伴流场的数据，经过理论计算得到实船的标称伴流场作为螺旋桨设计的输入数据［6］。

应用升力线理论设计，辅以升力面理论修正的螺旋桨设计方法，以及应用升力面理论预报螺旋桨水动力性能和空泡与激振力的方法研究比较活跃，且得到部分工程应用［7-9］。

升力面理论在螺旋桨设计中较广泛地应用于艉部流场互作用的研究，也包括振动与噪声方面的研究［10-12］。参考文献［10］的研究结果表明：由螺旋桨叶片和船舶尾部非均匀流场相互作用引起了低频离散谱噪声。由螺旋桨叶片和艉部湍流场相互作用产生了螺旋桨低频宽带噪声。利用升力面理论和声学方法得到的离散谱噪声的预报公式，对螺旋桨不同直径、侧斜、纵倾对离散谱噪声的影响进行数值计算，可得到工程上有实用意义的结果。升力面理论应用于艉部流场互作用的研究在分析螺旋桨低频宽带噪声成因的基础上得到了理论分析方法。整个方法对船舶螺旋桨噪声预报提供了重要的工具，对螺旋桨的噪声控制也有实用价值。螺旋桨升力面理论边值问题的精细化处理也受到重视，对螺旋桨升力面理论的边值问题用“全三维的边界条件”以及引入Kinnas的三维厚度影响计算到边界条件中，文献［13］提出了计算方法，它可应用于螺旋桨设计正问题和逆问题的求解。

2.5 边界元法

边界元方法是20世纪70年代由Brebbia C.A.等人创建的数值方法［14］，是对流函数的拉普拉斯方程或连续性方程采用格林公式构造积分函数，然后对积分方程离散，在边界上求解的数值计算方法。可结合涡量分布对螺旋桨叶片采用边界元方法求解。边界元法的核心是格林函数，是一种计算量较少的流体力学数值计算方法，适合用于螺旋桨桨叶的设计计算与受力分析。由于边界元法考虑的是叶表面而非平均的拱度面，因而可考虑到非线性厚度耦合的影响。同时，在螺旋桨导边和叶梢处，边界元法比涡格法具有更好的预测性。

2.6 粘性流体动力学法

20世纪90年代之前，船舶推进器的理论研究工作大多采用势流方法。实际流体是粘性的，随着粘流理论方法及技术的发展，对螺旋桨周围水动力特性进行数值模拟成为可能。随着计算流体动力学（CFD）技术的发展，考虑粘性的螺旋桨理论设计、分析方法的研究日益增多［15-21］。螺旋桨理论本质上是流－固相互作用问题，核心是作用力的分析求解，只要能合理求解流场速度分布，压力场也就能求出了。本文前述各种螺旋桨理论都假定流体是无粘性的，故应用势流理论进行处理。自20世纪90年代开始，国内外学者开始了螺旋桨粘流CFD的研究工作，多数学者均采用SIMPLE方法进行CFD研究，并得到了较好的预报结果。船舶推进粘流问题可作为一种不可压流动，其计算难点之一就是压力场的确定。求解不可压Navier－Stokes方程通常采用以速度与压力为求解变量的原始变量法，目前已发展多种解法。基于粘性的RANS的计算流体动力学法已被用于螺旋桨性能的预报与设计。近几年来，先进的商用程序可较为准确地预测螺旋桨敞水性能和压力分布。

3 CFD技术在螺旋桨理论研究中的应用

近年来，计算流体动力学（CFD）技术在螺旋桨理论研究中的应用已日渐增多。

张志荣等人采用周向平均的混合面处理方法实现了螺旋桨／船体流场的整体计算，计算结果和试验数据的比较，表明该方法能很好地模拟螺旋桨和船体之间的相互影响，从而揭示了真实螺旋桨和船体之间相互干扰的内在规律。其研究结果为研究螺旋桨和船体相互影响提供了更加精确和实用的研究手段［16］。

蔡荣泉等人在参考文献［17］中介绍了中国船舶及海洋工程设计研究院利用Fluent软件在螺旋桨敞水性能计算中的计算流程，以某船所使用的侧斜反弯扭桨作为研究对象，给出了敞水性能曲线的计算结果，并与试验测量值作了比较。文中还介绍了对此桨的性能情况所进行的一些数值计算考察。

李巍等人采用人工伪压缩方法对常规螺旋桨粘流问题进行了数值模拟，获得了螺旋桨推力系数、扭矩系数等水动力性能参数。并以DTMBP4119螺旋桨为例，对其计算结果的网格依赖性和湍流模型的适应性问题进行了数值分析。与试验结果对比，计算结果吻合度好，表明数值方法正确，程序准确、可靠，能够对常规螺旋桨进行有效地理论研究、数值预报［18］。

靳伟等人用计算流体力学软件Fluent数值模拟AU5－50桨和KP505桨敞水情况下的粘性流场，并计算其水动力性能。利用Gambit生成桨叶表面网格和扇形计算流体域的网格。在一定转速下选定若干不同进速，采用RANS和k－ε模式进行计算，得到桨的推力和扭矩数据与敞水实验参考值吻合得非常好，桨叶面的压力分布和周围流场速度分布的计算结果与相关文献中的结果一致，表明网格和计算模型是可靠的［20］。

王超等人运用计算流体力学软件对粘性流场中敞水螺旋桨的水动力性能进行了计算研究，模拟了某型螺旋桨在不同进速系数下的推力系数、转矩系数、螺旋桨表面压力分布以及螺旋桨后尾流场情况等。在数学建模的过程中，利用FORTRAN语言编制了计算螺旋桨型值点的程序，然后把计算值导入Fluent的前处理器Gambit进行建模，并采用样条曲线去拟合各个型值点，从而建立了光滑的三维螺旋桨表面外形。介绍了利用Fluent软件在螺旋桨敞水性能计算中的计算流程，以某一标准螺旋桨作为研究对象，给出了敞水性能曲线的计算结果，并与试验测量值作了比较。由对结果的比较分析可知，基于CFD方法可以形象、真实地获知螺旋桨表面的压力以及尾部流场的分布情况，并且数值仿真结果可以满足工程应用［21］。

船用螺旋桨理论研究的方法和手段都与流体力学学科的发展关系紧密，计算流体动力学和流体力学试验手段的进步将促进螺旋桨理论研究的发展。

4 结语

各种螺旋桨理论相互联系，螺旋桨理论本质上是流－固相互作用问题，核心是作用力的分析求解。随着计算机技术和计算流体力学的发展，螺旋桨理论研究的发展方向是和流体力学学科发展的联系越来越紧密，建立更为严密的理论体系和获取更精确的解。

现代船用螺旋桨的设计研究方向是在实际设计中直接采用面元法、RANSE和其它相关方法来解决除推进效率之外的螺旋桨空泡、剥蚀、振动和噪声等问题。这些方法离不开计算机软件的开发和应用。

船用螺旋桨的设计研究还有大量问题需要解决，如：从力学模型（二相流）、算法等方面寻找更精确的计算流体动力学方法；探索更合理有效的理论方法，解决考虑船体影响的CFD问题，进一步考虑波浪对船舶推进影响；解决实践中的各种难题、新问题，比如吊舱式推进装置的设计；设计要考虑加工技术的发展、节能等。

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Development and Methods on Theoretical Research of Marine Propellers

Wu Guang-lin Yan Jin
College of Engineering，Guangdong Ocean University，Zhanjiang 524088，China

Combined with three stages of theoretical research on marine propellers in recent years，the development of research methods for marine propeller theories was reviewed and briefly analyzed.Momentum theory，blade element theory，lifting lines theory，lifting surface theory and boundary element method were introduced respectively.The relationship between propeller theories and hydrodynamics was discussed primarily.The application on computational fluid dynamics of viscous fluid dynamics method was stressed and the direction of marine propeller theories was prospected.The results indicate that the theoretical research of marine propellers are closely related to hydrodynamics，and the progress on the test way of computational fluid dynamics and hydrodynamics will accelerate the development of propeller theories.

propeller theory；marine propeller；development

U661.33＋6

：A

：1673－3185（2009）01－08－05

2008－11－23

广东省自然科学基金（7301156）

吴光林（1971－），男，讲师，硕士。研究方向：船舶与海洋结构物设计、水动力学。E-mail：zjwuguanglin＠163.com严 谨（1974－），男，副教授，博士。研究方向：船舶与海洋结构物设计