浅谈预习与数学学习

谢晓芳

英国著名的物理学家贝尔纳在《科学研究的艺术》中说过：“良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。”由此可见。学习方法问题，是关系到学习成败的关键问题。作为一线数学教师，本文中我就预习与数学学习，浅谈学习方法指导的问题。

预习是上课前对即将要学的内容进行阅读，了解其梗概，做到心中有数，以便掌握听课的主动权。

一、养成习惯，坚持预习

在数学学习的四个基本环节“预习—听课—复习—作业”中，最容易被忽视的是预习一环，有的学生认为，反正老师要讲，没有必要预习；有的认为，有些内容看不懂，预习也没用；学习吃力的学生常说：“哎呀!我的时间很紧张，作业都做不完，哪有时间去预习呀。”这话不假，由于基础差，又不去预习，听课往往不好，课外复习和作业花费的时间很多，久而久之，便造成恶性循环。

其实，真正搞好了预习，便是“磨刀不误砍柴工”。数学知识一环紧扣一环，养成预习习惯，坚持预习就能跟上正常的学习。预习可以培养自学数学的能力；可以帮助学生提前思考、解决数学问题；可以提高听课效率；可以提高记笔记的水平；可以改变被动的学习数学的局面，防止在学习数学时跟不上队而失去信心。一位学生说：“过去总觉得数学老师讲课太快，我的思维跟不上，慢慢地也就失掉了兴趣和信心。自从老师组织同学们预习以来，我由怕学数学变成了爱学数学。课前预习，为我这样的基础差、思维能力较慢的同学提供了弥补的机会，对于不懂的地方，可以有时间多看、多想几遍，也能在课前问一问，课堂上又能有目的地听讲，听课就不吃力了。”因此，要指导学生坚持预习。

二、了解教材，重点预习

数学课本的结构一般为四个层次：直观素材(即生产、生活中的一些例子)——数学概念——结论(公式、定理、性质、法则等)——应用举例。预习时，重点应放在第二、三层次，着重理解数学概念的发生和表述(有时要“咬文嚼字”)，认真掌握结论的推导、证明，一时弄不懂或感到较难理解的，可在书上做上记号，请教同学或上课时认真听老师是怎么分析的，切实把基本知识弄通搞懂。

我们可以通过课本上的一节：直线和平面垂直的判定与性质，宋体现这个特点。

直观素材：将书打开直立在桌面上；

数学概念：直线和平面垂直；

结论：直线和平面垂直的判定定理；直线和平面垂直的性质定理；

应用举例：例1，例2。

三、掌握步骤，分层预习

数学教材结构严谨、逻辑性强，数学语言精炼且抽象，读数学书一般不必朗读成声，重在思考理解，大体可以分三步：(1)粗读，从整体上弄懂这段教材讲什么；(2)精读，针对教材的重点难点弄清原理；(3)研读，带有研讨性质的读书。

例如，预习“绝对值”这一内容时，可先了解一下绝对值的定义(粗读)，然后逐步弄清这个定义的表现形式，它是怎么提出来的，在数轴上是怎样表示的，研究绝对值在解决有理数的加减法运算中所起的作用(精读)，有关绝对值的问题有哪些重要的题型(研读)。

四、开动脑筋，积极预习

边预习，边思考有助于提高预习效果，具体可通过边看(看概念、看解题、看结论)、边划(划层次、划要点、划疑难)、边批(眉批、旁批、尾批)、边写(写内容提要、写学习心得、写解题规律)来实现。

不少学生学习成功的一条经验是：课前基本上处理完课本上的练习题。数学课本每节都有练习(练习题一般都是基本题，可模仿例题进行解答)，每单元都有习题，适当做些练习(能力较强的同学也可做些习题)。适当做些练习和习题，可以起到巩固知识、检查预习效果的目的，对提高听课质量大有好处。

五、温习旧知，便干预习

数学具有很强的逻辑性和连贯性，新知识往往建立在旧知识的基础上。因此，预习时就要找出学习新知识所需的知识，并进行回忆或重新温习，一旦发现旧知识掌握的不好，甚至不理解时，就要及时采取措施补上，克服因没有掌握好或遗忘带来的学习障碍，为顺利学习新内容创造条件。例如，预习“反正弦函数”这节知识，就涉及——映射、逆映射、反函数等概念，正弦函数的定义域、值域、性质、图象等知识，以及对非一一映射确定的函数，如何找出单调区间，以求得反函数的思想方法等进行回忆，把它们搞清楚，这无疑有利于反正弦函数概念的学习。否则由于学生掌握旧知识存在的缺陷，妨碍着有意义学习的进行，从而造成学习的困难。

六、尝试笔记，高效预习

根据课本的内容及自己平时记课堂笔记的特点，在课前试做学习笔记，坚持下去，大有好处。另外，在预习中，大脑处于积极思维的状态中，在这个思维过程中，常会闪出一些思想的火花来，这是紧张脑力劳动后产生的新信息，它们稍纵既逝，是一种瞬时效应。必须及时捕捉。可在笔记本上随时把它记下来，这样有得有录，定能提高预习效率。

七、合理安排，灵活预习

预习的时间，要根据学习计划可以提供多少实际时间来安排。不要因为过多地抓了预习，而打乱学习计划。如果时间很紧，可以先大概看一遍下节课要讲的重要内容，学生在课前花15分钟左右时间预习一遍就可以了；如果学习已经比较主动，能抽出较多的时间，预习的内容可以多一点，钻得也可以深一点。预习不一定强求把所有问题都弄懂才罢休，留些问题等到课堂上听老师讲解，这也是正常的。