浅谈高中数学解题后的反思

崔海峰

摘要：解题后的反思对于提高学生的解题能力和培养学生的创造性思维有着积极的意义。那么什么是解题后的反思呢?就是一道数学题解答出答案后对其进行认真的分析：命题的意图是什么?考核了哪些概念和知识点?验证结论是否正确，命题条件的应用是否完备?求解论证过程是否判断有据，严密完善?是否可以二题多解?通过不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括，对所蕴含的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的认识，使学生逐步养成独立思考、积极探究的习惯。

关键词：反思分析解题能力

有很多学生在学习数学的过程中，对知识不求甚解，热衷于做大量题，不习惯解题后对题目进行反思——纠正和找出自己的错误，概括解题方法，结果导致自己的数学知识不能够系统化、结构化。解题反思对于提高学生的解题能力和培养学生的创造性思维有着重要的积极意义。

一、查缺补漏，确保解题的合理性和正确性

解数学题，有时由于审题不准确，概念不清楚，忽视了某个或某些条件，套用相近知识，考虑不周或计算出错，就会出现这样或那样的错误，所以解题后，必须对解题过程进行回顾和评价，对结论的合理性和正确性进行验证。

二、探求一题多解，开拓思路，提高综合解题能力

数学知识是有机联系纵横交错的，有些题目可以通过不同的解题思路和解题方法予以解决，所以在我们解完题后要进一步反思，探求一题多解。一题多解，每一种解法可能用到不同章节的知识，这样一来可以复习相关知识，掌握不同解题技巧，二来通过比较众多解法中哪一种最简捷，最合理。使学生进一步开拓思路，掌握知识的内在联系和规律，提高综合解题能力。

三、思考知识的迁移和应用，探究问题所含知识的系统性

解题之后，要不断地探究问题的知识结构和系统性。能否对问题蕴含的知识进行纵向深入地探究?能否加强知识的横向联系?把问题所蕴含孤立的知识“点”，扩展到系统的知识“面”。通过不断地拓展、联系，加强对知识结构的理解，进而形成认知结构中知识的系统性。

四、探究规律，激发兴趣

对每个问题都要寻根问底，看能否得到一般性的结果，有规律性的发现?点滴的发现，都能唤起学生的成就感，激发学生进一步探索问题的兴趣。长期的积累，更有利于促进学生认知结构个性特征的形成，并增加知识的存储量。

总之，解题后要引导学生不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括，通过对问题中所范含的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的认识，让学生体会解题带来的乐趣，享受探究带来的成就感，使学生逐步养成独立思考、积极探究的习惯。