数学符号发明趣话
2009-03-02
数学除了记数以外,还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚,但是数量多得多。现在常用的有200多个,初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。
例如加号曾经有好几种,现在通用“+”号。“+”号是由拉丁文“et”(“和”的意思)演变而来的。16世纪,意大利科学家塔塔里亚用意大利文“pi”(加的意思)的第一个字母表示加,最后都变成了“+”号。而“一”号是从拉丁文“minus”(“减”的意思)演变来的,简写m,再省略掉字母,就成了“一”。
也有人说,卖酒的商人用“一”表示酒桶里的酒卖了多少。以后,当把新酒灌入大桶的时候,就在“一”上加一竖,意思是把原线条勾销,这样就成了个“+”号。到了15世纪,德国数学家魏德美正式确定:“+”用作加号,“一”用作减号。
乘号曾经用过十几种,现在通用两种。一个是“□”,最早是英国数学家奥屈特在1631年提出的;一个是“·”,是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为:“□”号象拉丁字母“x”,加以反对,而赞成用“·”号。他自己还提出用“n”表示相乘,可是这个符号现在应用到集合论中去了。到了18世纪,美国数学家欧德莱确定,把“×”作为乘号。他认为“×”是“+”斜起来写,是另一种表示增加的符号。
“÷”最初作为减号,在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用“:”表示除或比,另外有人用“-”(除线)表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里,才根据群众创造,正式将“÷”作为除号。
平方根号曾经用拉丁文“Radix”(根)的首尾两个字母合并起来表示,17世纪初,法国数学家笛卡尔在他的《几何学》中,第一次用“√”表示根号。
16世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别,可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得:用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了,于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来。
1591年,法国数学家韦达大量使用这个符号,才逐渐为人们接受。17世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号,他还在几何学中用“∽”表示相似,用“≌”表示全等。
大于号“>”和小于号“<”,是1631年由英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于“≯”、“≮”、“≠”这三个符号的出现,是很晚很晚的事了。大括号“{}”和中括号“[]”是代数创始人之一魏治德创造的。