用“思考”点亮数学的生命

袁艳梅

笔者作为数学课程内容的实践者，近年来一直在思考一个问题：小学数学教学的最终目的是什么？一个人到学校里来上学，仅仅是为了取得一份知识的行囊吗？不！应该是为了变得更聪明。因此，教师的主要的智慧努力就应当用到思考上去。

正如现代著名教育家、心理学家赞可夫所说的“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱。”那么，如何才能激发学生的思考热情，让思考成为学生的自觉行为，从而提高学生的思考能力呢？

一、激发思考的热情

在信息社会的大背景下，国际竞争日趋激烈，世界各国都十分关注数学教育。但由于长期受应试教育思想的影响，相当一部分教师严重地受以考试为中心的学习观的支配。

教师为了圆满完成每一节课的教学任务，唯恐学生不会，总是习惯于过度分析，学生也习惯于反复操练，以教师牵引式的思维直接代替学生独立有效的思维活动。长此以往，学生将会变得不会思考，不能思考，这是很可怕的。

作为数学教师，我们有责任努力创设思考的氛围，使学生明确学习目的，转变旧的学习观念，将学习活动变成一种积极主动探索的过程，主动地运用原有的知识结构去同化扩展和建立新的知识结构，充分认识思考在学习过程中的作用与价值，从而激发学生独立思考的热情。

当学生沉浸于思考之中时，教师要善于动用激励的语言、激励的情感、激励的动作，使学生全身心投入，并用亲切的话语提醒学生，要通过 “艰辛”的努力，问题才得以解决；试想，当问题得以解决的时候，学生思考的过程及成果所带来的迷恋和喜悦，会给其增添新的欢乐，赋予思考以高涨的精力，这也正是学生继续思考、乐于思考的无穷的推动力。

二、宽化思考的空间

在“应试教育”的指挥棒下，对教师的考核主要以学生的成绩来评定教师的教学成绩，这就趋使教师为了达成教学目标，在备课时考虑的更多的是如何让学生更容易掌握知识点。

这种教学行为也逐渐形成了习惯，被广大教师所认同。殊不知，正是教师过分的“深入浅出”，剥夺了孩子思考的权利，窄化了他们思考的空间，削弱了思维的挑战性。

以下是两位教师教学“除数是小数的除法”（被除数末尾需要补0）的教学片断。

第一位教师出示3.6 ÷ 0.24的竖式后，提问：这也是一道除数是小数的除法，回想一下，前面我们碰到这类问题是怎么办的？

生：将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来算。

师：那这道题该怎样转化？

生：将除数0.24的小数点向右移动两位，变成24，再将被除数3.6的小数点也向右移动两位。

师：那3.6的小数部分只有一位，该怎么办？

生：在末尾补上一个0。

教师板书后提问：接下来先算什么，再算什么？

……

第二位教师出示3.6 ÷ 0.24，提问：这也是一道除数是小数的除法，你能不能算出得数？自己可以试试看。接下来教师组织学生进行交流、讨论、辨析，直至顺利完成对除数是小数的除法计算方法的有效建构。

对比这两位教师的教学行为，不难看出，第一位教师将教学重点定位于转化这一层面，并为此作了巧妙的引导，学生在老师耐心的讲解下不必思考就可轻松学会“除数是小数的除法”的计算方法，知其然，知其所以然吗？而第二位教师完全放手让学生进行尝试，在深入思考后或许得出的结论会偏离轨道，在师生间的互相交流中，终于完成了对除法计算方法的学习。

教师没有给学生设置一节节的台阶，而是保证思考的时间，开放思考的空间，让学生充分去尝试，去交流、去讨论、去辨析，或许他们会走些弯路，但这样的学习方式对于学生来说，应该更有挑战性，学生也会被数学思考的魔力所折服，也会发现数学思考对于数学学习的重要，从而产生自觉思考的意识，使数学思考能力逐日得到提升。

三、指导思考的方法

学生头脑不会自发产生数学思考，要做到像教育家苏霍姆林斯基所说的，“教师是思考力的培育者，不是知识的注入者。”有了教师的指导，学习活动就不会盲目进行，就会增强目的性和实效性。

因此，在教学中，教师要有意识地指导学生掌握多种数学思考方法，为学生自主探索数学知识，解决实际问题，实现可持续发展提供保证。

所以我们教师在教学时，应该努力多通过例题的示范、练习的指导，引导学生逐步掌握常用的数学思考方法，如有序、对应、变换、转化、统计、归纳、演绎等。旅游团23人去旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的答案？住3间3人间，8间2人间；7间3人间，1间2人间……

学生纷纷发表自己的意见，不过，都是没有经过深入和缜密的思考，随意说出来的答案，也并不去细想是否还有其他住法。此时，教师不妨将这些凌乱的答案板书出来，学生通过讨论和交流，至此，学生初步体验了有条理地思考问题的方法。

但仅此还不够，教师可进一步发挥引领作用，将黑板上所有的住法擦去，问学生：如果现在让你来解决这个问题，你会有哪几种答案呢？能否所有的答案都找出来，做到既不遗漏，也不重复？以此推动学生二次经历思考过程，这是学生重新调整思维路径，达到思维条理化、系统化的重要经历，也是思维由点到线至面的“集结”过程，是思维品质优化的过程。

四、反思思考的过程

数学学习的目的，与其说它是“掌握知识和技能”，倒不如说它是“数学式的思考。”因而，每堂数学课要不断引导学生反思自己的思考过程，把数学思考方式、方法整合于自己的认知结构中。只有这样才能使学生真正深入到数学化过程之中，也才能真正抓住数学思考的内在本质，以提高学生的数学思考能力，改进自己的学习。

例如教学“植树问题”，在课结束之时，引导学生回顾探究的过程：先把比较复杂的问题转化成简单的问题，再借助纸和笔把思维过程用画图的方式展示出来，利用直观图找到点和间隔之间的关系进而发现了植树问题的规律，解决了原问题。学生在反思自己的思考过程中再一次把握了解决问题的方法：数形结合和转化，真正抓住了数学思考的内在本质，从根本上提高了学生的数学思考能力。

数学思考是一种搜寻更广、潜入更深、更富挑战性的深层智力活动，是学生对数学对象的深刻的理性认识过程。在新课程理念下的小学数学课堂教学中，它无疑应该成为照亮学生学习过程的一支“火把”，为学生数学能力的提升、数学素养的积淀有力提供动力保障。

（江苏省通州市五接小学）