“玻尔的原子模型能级”复习要理清五个关系

邹建平

在“玻尔的原子模型、能级”这一章节复习时,应理清原子跃迁的几点关系:

一、理清一群原子和一个原子跃迁的关系。

氢原子核外只有一个电子,这个电子在某一时刻只能处在某一个可能的轨道上,在某时间内,发生跃迁的可能情况只有一种。而大量的氢原子,这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。

例1:有一群和一个处于量子数为n=4的激发态中的氢原子,在发光的过程中解析各有几种可能的谱线?

解析:对于一群氢原子跃迁时,遵循组合规律C24,有6种可能。对于一个氢原子只有最多三种可能,即4——3,4——2 ,4——1。

二、理清入射光子和入射电子(粒子)的关系

若氢原子处于某一定态,吸收光子激发了跃迁,则要求光子的能量必须严格符合原子的两个定态的能级差,即hγ=E末-E初,若是与电子(粒子)碰撞后氢原子发生跃迁,则电子(粒子)的能量必须大于等于原子处于某两个能级差,即E电子≥E末–E初,因为电子(粒子)能量不同于光子,不是一份一份的,只有入射电子(粒子)的能量大于等于某能级差值,原子均可能吸收能量,发生跃迁,多余的能量可能转化动能或以光子形式向外辐射。

例2:欲使处于基态的氢原子激发,下列措施可行的是:

A. 用10.2ev的光子照射B.用11ev的光子照射

C. 用14ev的光子照射D.用11ev的电子碰撞

解析:氢原子吸取光子后跃迁,要符合hγ=E末-E初,E2-E1=10.2 ev,故选A;而与电子碰撞则符合E电子≥E末–E初,故选D

三、理清氢原子跃迁和氢原子电离的关系

当原子从低能级向高能级或从高能级向低能级跃迁时,原子要吸收或辐射一定频率的光子,才能完成跃迁,但必须严格符合hv=E末-E初的公式。若原子吸收的能量足以使它从某一定态跃迁到n=∞的状态,原子中的电子就电离出去。如使氢原子从n=2的定态跃迁到n=∞的状态,这个能量大小至少为3.4ev。

例3:欲使处于基态的氢原子电离,下列措施可行的是:

A. 用13.6 ev的光子照射B. 用14 ev的光子照射

C. 用13.6 ev的电子碰撞D. 用14 ev的电子碰撞

解析:氢原子从基态能被电离吸收光子或与电子碰撞必须大于或等于13.6 ev ,故选ABCD。

四、理解在跃迁时,电势能的变化量和动能的变化量关系

氢原子核和电子关系可以看成是卫星绕地球旋转的关系,当卫星从高轨道进入低轨道时,卫星的动能增加,势能转减小,但|△EP|>|△EK|,同理氢原子核外的电子从第n条轨道上跃迁到低能级第m条轨道上时,电场力做正功,电子动能增加,电势能减小,但能级的能量变小,向外辐射一定频率的光子,所以|△EP|>|△EK|。

例4:氢原子的能级是氢原子处于各个状态时的能量值,它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能.氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时

A. 原子要吸收光子,电子的动能增大

B. 原子要放出光子,电子的动能增大

C. 原子要吸收光子,电子的动能减小

D. 原子要放出光子,电子的动能减小

解析:电子由外层轨道跃迁到内层轨道时,轨道半径变小,能级的能量变低,向外辐射一定频率的光子,电子的动能变小,故选B。

例5:氢原子从激发态跃迁到基态时,则核外电子

A.动能增加,电势能减少,动能的增加量小于电势能的减少量

B.动能增加,电势能减少,动能的增加量等于电势能的减少量

C.动能减少,电势能增加,动能的减少量大于电势能的增加量

D.动能减少,电势能增加,动能的减少量等于电势能的增加量

解析:氢原子从激发态跃迁到基态时,轨道半径变小,能级的能量变低,向外辐射一定频率的光子,电场力做正功,电子动能增加,电势能减小, 动能的增加量小于电势能的减少量,故选A。

五、理清直接与间接跃迁的关系

直接和间接跃迁时辐射或吸收光子的可能性及其频率可能不同。

例6:若原子的某内层电子被电离形成空位,其它层的电子跃迁到该空位上时,会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来,此电磁辐射就是原子的特征X射线.内层空位的产生有多种机制,其中的一种称为内转换,即原子中处于激发态的核跃迁回基态时,将跃迁时释放的能量交给某一内层电子,使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子).214Po的原子核从某一激发态回到基态时,可将能量E0=1.416 MeV交给内层电子(如K、L、M层电子,K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离.实验测得从214Po原子的K,L、M层电离出的电子的动能分别为Ek=1.323MeV、EL=1.399MeV、EM=1.412MeV.则可能发射的特征X射线的能量为

A. 0.017MeVB. 0.013MeV

C. 0.076MeVD. 0.093Me

解析:原子电离时从K、L、M层到n=∞时,E0=Ex+Ek,故EK=0.093MevEL=0.017Mev EM=0.004Mev,根据hγ=E末-E初可知,选BC。