怎样上两步应用题的“结构课”

　　小学生在学习一步应用题的过程中，经过两步应用题“渗透”课的教学，为两步应用题的学习打下了坚实的基础。教学实践还告诉我们，小学二年级学生在学习两步应用题时，对题中的条件与条件、条件与问题的关系，往往搞不清楚，其原因是不能够正确分析两步应用题的结构。为此，我从教学实际出发，专门上了两步应用题的“结构课”。
　　所谓两步应用题的结构课，就是围绕两步应用题的结构，来安排教材，组织教学活动的课。其主要目的在于帮助学生更好地认识和掌握两步应用题的结构。其主要做法有下面一些。
　　我们由一步题引入。
　　如有这样一道一步题：“大牛20头，小牛5头，一共有多少头牛?”我是这样讲的：大牛20头，小牛5头，题目所给的都是直接条件，所以一步计算就可以得出一共是25头。如果题中的第一个已知条件，大牛20头不变，问题不变，我们看小牛5头与大牛20头有什么关系?(学生说：小牛5头，比大牛少15头。)如果题中“小牛5头”这个己知条件不直接说出来，该怎样说?(学生说：小牛比大牛少15头，这样说我们也能知道小牛是5头。)解决问题需要知道大牛和小牛的头数：大牛20头题中已经直接告诉我们，小牛这个条件没有直接告诉我们，需要我们通过与大牛的关系算出来，小牛这个条件，就叫间接条件。为了加深学生对“间接条件”的印象，我继续要求学生把小牛这个条件再换一下说法，使它变成间接条件，学生纷纷举手回答：
　　大牛20头，小牛5头，一共多少头牛?
　　小牛比大牛少15头
　　比小牛多15头
　　是小牛的4倍
　　去掉15头和小牛同样多
　　小牛增加15头和大牛同样多
　　……
　　通过这样的讲解练习，学生在积极思维中理解了什么是间接条件，间接条件与问题的关系。并且使学生们懂得：要求一共是多少头，就要知道大牛小牛各是多少头，小牛头数没有直接告诉，是间接条件，就要通过小牛头数与大牛头数的关系，把小牛这个间接条件转化为直接条件，才能使问题得到解决。经过这样的启发讲解，使学生初步了解：解答两步应用题时，一定要先找出间接条件，通过分析、运算把间接条件转化成直接条什。这是解答两步应用题的关键。
　　在上述教学和练习的基础上，为了使学生进一步弄清两步应用题的结构，明确分析问题的思路，熟练地掌握解题的方法，我又继续变换条件和问题，进行以下几个方面的练习：
　　(一)变换直接条件为间接条件
　　如上题，小牛5头不变，大牛20头，可以变成：
　　大牛比小牛多15头；
　　大牛是小牛的4倍；
　　大牛去掉15头和小牛的一样多；
　　大牛增加5头是小牛的5倍；
　　大牛比小牛多3倍：
　　小牛增加15头同大牛一样多；
　　……
　　(二)变换问法。
　　有两种情况：
　　一是一步即可解的问法：
　　大牛头数是小牛头数的几倍?
　　大牛和小牛相差多少头?
　　大牛去掉几头和小牛同样多?
　　小牛增加儿头和大牛同样多?
　　……
　　二是两步才可解的问法：
　　大牛比小牛多几倍？
　　大牛加几头是小牛的5倍？
　　大牛减少几头是小牛的3倍？
　　小牛增加几头是大牛的一半？
　　（三）让学生自己扩、缩题。
　　扩题的方法是，将题中的两个直接条件分别转化为间接条件，就是把一步简单应用题扩成两步应用题。如前面所说的将大牛或小牛变成间接条件那样。
　　学生掌握扩题方法后，我又引导他们做缩题联系。例如这样一道题：“大牛20头，小牛比大牛少15头，共有多少头牛？”我要求他们在条件不变、问法可变和条件可变、问法变的情况下，分别缩为一步题。他们有的缩为：“大牛20头，小牛比大牛少15头，小牛多少头？”“大牛20头，小牛5头，一共多少头？”等等。
　　（四）让学生自已拆题
　　经过一段巩固练习后，我又叫学生做拆题练习，即根据两步应用题中已知条件和间接条件的关系，提出新的问法，将间接条件转化为直接条件，这样就编出了一道又一道应用题。例如：“大牛20头，比小牛多15头，共有多少头牛？”这是一道两步应用题。学生将间接条件转化为直接条件，可以拆编成：“大牛20头，比小牛多15头，小牛几头？”“大牛20头，小牛5头，大牛比小牛多几头？”等等。
　　（五）看问题、要条件
　　在上述练习的基础上，为了使学生进一步认识什么是间接条件，间接条件怎样转化成直接条件，我又让学生进行了看问题条件的练习。所谓看问题要条件，就是见到问题，想一想解决问题必须具备什么条件，从而从题中找条件，题中没有直接给，需要自己根据题中的数量关系来分析运算解决的，就是间接条件。
　　例1问题：两个月共生产多少台？
　　分析：要想求两个月共生产多少台，就必须知道一月生产多少台？另一月生产多少台？
　　关系式：一月+另一月一共。
　　例2问题：还剩多少吨煤？
　　分析：要求还剩多少吨煤，就要知道原来有多少吨煤，运走或烧掉多少吨煤。
　　关系式：原来有煤-运走的=还剩下的
　　例3问题：一共可分几组？
　　分析：要求一共可分几组，就要知道一共有多少人，几人分一组。
　　关系式：总人数÷每组人数组数
　　……
　　经过上述五个方面的练习，学生对两步应用题的结构就更加清楚了，对间接条件与直接条件的概念以及它们的相互转化等就进一步明白了。并且明确了具体分析两步应用题的思路：搞清所求——看解题需要什么条件——看已知条件是否是解题所需要的直接条件——分析条件之间的关系——将间接条件转化为直接条件。这样就为今后进一步分析解答两步和两步以上的复合应用题奠定了基础。（责任编辑：张华伟）