期末复习专题讲解——基础运算

王　芳

在七年级上学期中，我们主要学习了以下几方面的运算： 与有理数有关的运算;整式的加减运算;解一元一次方程;线段的计算以及角度的计算等.为帮助同学们进一步掌握有关计算细节，避免出现解题错误，我们重点分析如下.

1． 与有理数有关的运算

例1计算：

-+ × 18-1.45 × 6+3.95 × 6.

解：-+ × 18-1.45 × 6+3.95 × 6

=15.

有理数的运算以混合运算为考试重点.进行有理数的混合运算，应注意运算符号、运算律的应用以及运算顺序等.

2． 整式的加减运算

例2已知x+y=-5，xy=6，求（-x-3y-2xy）-（-3x-5y+xy）的值.

解： （-x-3y-2xy）-（-3x-5y+xy）

当x+y=-5，xy=6时，可得

原式=2 × （-5）-3 × 6

与整式的加减有关的计算题，以代入求值题为重点，解题时，应先化简，后代入，注意整体代入思想的灵活应用.

3． 解方程

例3解方程：-=1.

解：去分母，得3（x-3）-5（4-x）=15.

系数化为1，得x=5.5.

解一元一次方程的关键步骤是去分母，同时一定要注意灵活选用解题方法.

4． 与线段、角有关的计算

例4如图1，OA、OP、OB是∠MON中的三条射线，OP、OB分别是∠MON、∠PON的平分线，∠AOP=∠MOA.若∠AOB=45°，求∠MON的度数.

解：设∠AOP=x°，则∠MOA=3x°，∠MOP=4x°.

因为OP平分∠MON，所以∠PON=∠MOP=4x°.

因为OB平分∠PON，所以

∠POB=∠PON= × 4x°=2x°.

所以∠AOB=∠AOP+∠POB=3x°.

因为∠AOB=45°，所以3x=45.

解得x=15.

所以∠MON=2∠MOP=8x°=8 × 15°=120°.

与平面图形有关的试题，多以线段、角的计算为主，解决有关问题需熟练掌握线段的中点、角的平分线的性质以及余角、补角的概念，注意方程思想和数形结合思想的灵活应用.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。