八年级（上）期末综合检测题

喻俊鹏

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 下列说法中正确的有（）.

①只有正数才有平方根；②（-13）2的算术平方根是-13；③-27的立方根是；④用根号形式表示的数是无理数；⑤无理数是无限不循环小数.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 小亮的家在十字街口向正北方向走300 m，再向西走100 m处.如果以十字街口为坐标原点，正北方向为y轴，10 m表示一个单位长度，那么小亮家的坐标是（）.

A. （10，30）B. （30，10）C. （10，-30）D. （-10，30）

3. 某市9月份某一周每天的最高气温统计如表1.

则这组气温数据的众数与中位数分别是（）.

A. 29，30B. 30，29C. 30，30D. 30，31

4. 已知方程组ax-by=4，ax+by=2的解为x=2，y=1，则4a-5b的值为（）.

A. -8 B. -11 C. 8 D. 11

5. 如图1，长方体的高为3 m，底面是边长为2 m的正方形.现有一小虫从顶点A出发，沿长方体侧面到达顶点C处，则小虫走的最短的路程为（）.

14. 如图9，在正方形ABCD中，P是BD上任一点，AB=4 .PE∥AD，PF∥CD，则图中阴影部分的面积是.

15. 用三块正多边形的木板密铺地面.已知其中两块木板是正八边形，则第三块木板应该是正边形.

16. 有5名同学参加学校“综合素质智能竞赛”，其中2名同学得87分，2名同学得92分.已知5名同学的平均分是89分，则另一名同学的得分是分.这组成绩数据的众数是，中位数是.

17. 一次函数y=2-5x与y=-的图象的交点坐标为，由此可知方程组y+5x=2，y-=-的解是.

18. 弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数关系，图象如图10所示.则弹簧不挂物体时的长度是.

三、解答题

19. （9分）计算与化简.

（1）3+-4；

（2）2+×-9；

（3）+1 980.

20. （9分）在图11中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°.

（1）画出平移和旋转后的图形，并标明相应的字母.

（2）能否把两次变换合成为一次变换？如果能，说出变换过程；若不能，说明理由.

21. （9分）将图12中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图13中的△A′B′C′，并有交点E、F.除△ADC与△C′B′A′全等外，还有哪几对全等三角形（不另添加辅助线和字母）？请选择其中一对说明它们全等的理由.

22. （9分）某公司有销售人员15人，为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人在一个月内的销售量，如表2.

（1）求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数及众数.

（2）若把每位销售人员的月销售任务定为320件，是否合理？说明你的理由.

23. （10分）梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长，交BC于点F，连接AF.

（1）AD与CF相等吗？为什么？

（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由.

24. （10分）某公园的门票价格如表3所示.

今有甲、乙两个旅行团.已知甲团人数少于50，乙团人数不超过100.若分别购票，两团共计应付1 392元；若合在一起做为一个团体购票，总计应付1 080元.

（1）请你判断乙团的人数是否也少于50.

（2）求甲、乙两旅行团各有多少人.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。