《实数》期末复习题

徐伯良

如果一位德高望重的专家说某件事情是不可能的，那么他很可能是错的.所以，在获取知识优势的同时，防止被知识束缚住，是一门技术.

——克拉克（英国科幻作家，1917-2008）

一、选择题（每小题4分，共32分）

1.4的平方根是（）.

A． 4B． 2C． －2D． ±2

2. 实数3.14，，π，，，，1+中，是无理数的有（）．

A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

3.下列各组数中，相等的一组是（）.

A. -2与B. -2与C. -2与-D. ｜-2｜与-2

4. 如图1，以数轴的单位长度为边长作一个正方形.以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画圆孤，交数轴于点A，则点A表示的数是（）.

A． 1B． 1．4C． D.

5. 如图2，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格中的△ABC中，长度为无理数的边有（）．

A． 0条B． 1条C． 2条D． 3条

6. 下列说法中正确的是（）.

A.4是8的算术平方根 B. 36的平方根是6

C. 是5的算术平方根D. 0没有平方根

7. x是（-）2的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（）.

A． 3B． 7C． 3或7D． 1或7

8. 估计的大小在（）.

A. 7和8之间 B. 8.0和8.5之间 C. 8.5和9.0之间 D. 9和10之间

二、填空题（每小题5分，共40分）

9. 的平方根是.

10. 的相反数是.

11. 大于-且小于的整数有个．

12. 如图3，一棵树因雪灾在A处折断.测得A处到地面的高度为3 m，树梢触地点B到树根C处的距离为5 m.树干AC垂直于地面.那么此树在折断之前的高度为m.

13. 如果=3，那么（x+3）2=.

14. 一个正数的平方根为x+3与2x-6，这个正数是．

15. 如果|x-4|+=0，那么x+y=．

16. 观察、分析，再探索规律，然后填空：，2，，，，，，…，（第n个数）．

三、解答题

17. （12分）（1）当x=-1时，求（x+1）2-6的值．

（2）如图4，两个正方形的边长都是2，把它们适当剪开，拼成一个正方形.请画出示意图， 并求拼出的正方形的边长.

18. （12分）如图5，长方形纸片ABCD中，BC=，AB=1.将它沿对角线AC折叠，点B落在点F处，FC交AD于E.求图中阴影部分△AEF的面积.

19. （12分）一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（s）与开始落下时的高度h（m）有下面的关系式：t≈．

（1）已知h＝100，求物体落下所用的时间t.（结果精确到0.01 s）

（2）一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多长时间？（每层楼高3.5 m，物体距人所站地面的高为1.5 m，结果精确到0.01 s）

（3）如果一物体落地的时间为3.6 s，求物体开始下落时的高度．

20. （12分）先填写下表，再通过观察回答问题．

问：（1）被开方数a的小数点位置的移动和它的算术平方根的小数点位置的移动有无关系？若有关系，请写出．

（2）已知：=1 800，-=-1.8.你能求出a的值吗？

（3）试比较与a的大小．

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。