数学潜能知识竞赛

震　坤

★请于2009年2月10日前将答案寄 (450004)郑州市顺河路11号中学生数理化(初中)杂志社 谭振坤 收(并在信封左下角注上“8MB-12”);或发送电子邮件到tanzhenkun@163.com. ★请在答卷上按顺序写上答案,并写清楚你的详细联系方式,有辅导老师的请注明. ★欢迎老师组织学生集体参赛,每期均评出优胜个人奖及优秀辅导奖. ★获奖名单将在本刊2009年3月号上刊登,获奖证书也将同时寄出.

1. 如图1所示,已知△ABC中,∠C=90°,D､E分别是BC､AC上的任意一点.求证:AD2+BE2=AB2+DE2.

2. 父亲和儿子出去散步.儿子带了一只小狗先出发,10 min后父亲再出发.父亲刚一出门,小狗就向他跑过来,到了父亲身边后马上又返回到儿子那里.小狗就这么往返地跑.如果小狗每分钟跑500 m,父亲每分钟走200 m,儿子每分钟走100 m,那么父亲从出门到追上儿子,这段时间小狗一共跑了多少米?

3. 3台拖拉机4小时耕地156亩,用同样的5台拖拉机耕地390亩,需要几小时?

4. 一个长方形纸板剪下一个角,还剩____个角.

5. 在高速公路上,从距入口3 km处开始,每隔4 km设有一个限速标志牌;并且从距入口10 km处开始,每隔9 km设有一个速度监控仪.刚好在19 km处第一次同时设有这两种设施,那么第二次同时设有这两种设施的地方与入口的距离是.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。