鲜招识视图

陈路飞

历经数年寒窗苦，方得金榜题名时，是分必争沉着战，决胜终需真本领.

读者朋友，你能迅速画出你所用书桌的三视图吗？自己总结一下如何画得既快又正确.

有关视图的试题随着课改频频亮相中考试卷，这类题综合考查空间观念、动手操作、随机应变等多种能力，本文就识视图的方法总结了四点.

一、看

例1在学校开展的“为灾区儿童过‘六一节”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给了一位灾区儿童．这个铅笔盒（如图1）的左视图是（）.

解析：从左面看去，我们能看到两个长方形，应该选择B.

二、想象

例2一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其俯视图与主视图如图2所示，则组成这个几何体的小立方块最多有（）.

A．4个B．5个C．6个D．7个

解析：从正面看去有2层，有4个正方形，从上面看有3个正方形，于是可以想象出这个几何体应该是由3个2层的立方块组成.所以最多有3×2=6（个）立方块，所以应该选C.

三、画

例3图3是由大小相同的小立方块组成的几何体的主视图和俯视图.（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）如果组成这个几何体的小立方块的个数为n，请分析n的所有可能的值.

解析：（1）根据已知的主视图和俯视图，可推测左视图可能是如图4的图形中的任意一种.

（2）参考图6，对应图4中左视图①，其几何体的情况如图5中的①，有8个；对应图4中左视图②，其几何体的情况如图5中的②或③，有9个或10个；对应图4中左视图③，其几何体的情况如图5中的④，有11个.因此n的所有可能的值为8、9、10、11.

需要说明的是，对应图4中左视图④或⑤，其几何体的情况，相当于分别把图5中①②③的上面的小立方块换一下位置.此外这里是认为“由大小相同的小立方块摆放成的几何体”，如果可以粘贴，那么对于对应图4中左视图①，其几何体还可以是由7个小立方块组成，如图6.

四、思考

例4如图7，观察由棱长为1的小立方块摆成的图形，寻找规律：第一个图形中，共有1个小立方块，其中1个看得见，0个看不见；第二个图形中，共有8个小立方块，其中7个看得见，1个看不见；第三个图形中，共有27个小立方块，其中19个看得见，8个看不见……则第六个图形中，看不见的小立方块有个.

解析：根据图形的规律，可以想象到后一个图形依次把前一个图形的三个面包裹上一层，于是后一个图形中看不见的小立方块个数，正好是前一个图形的小立方块个数.第五个图形中有5×5×5=125（个）小立方块，所以第六个图形中有125个小立方块看不见.故应该填125.

以上对几个2008年中考题做了一些简要的分析，也算是“管中窥豹”吧.作为解决有关三视图问题的方法与技巧，那就是一看、二想象、三画、四思考.同学们，还记得儿时玩的积木吗？如果目前搭好三视图这个“积木”，将来就可以描绘出一幅壮丽的蓝图.

现在就练：图8是一个正方体的侧面展开图，正方体从图9所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上一面的字是（）.

A．奥B．运C．圣D．火

参考答案：D

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。