工程系统的实时可靠性评估与预测技术*

2008-12-19周东华徐正国

空间控制技术与应用 2008年4期

关键词：可靠性文献利用

周东华，徐正国

（清华大学自动化系信息科学与技术国家实验室，北京100084）

工程系统的实时可靠性评估与预测技术*

周东华，徐正国

（清华大学自动化系信息科学与技术国家实验室，北京100084）

作为预测维护策略的重要技术基础，寿命预测近年来得到越来越广泛的关注，实时可靠性评估与预测是一种有效的寿命预测技术。综述工程系统的实时可靠性评估与预测方法，调研实时可靠性评估与预测方法的应用实例，并探讨该研究领域中存在的问题及未来的研究方向。

预测维护；寿命预测；实时可靠性；性能退化

1 引言

许多工程系统，如航天工业中的在轨卫星、电力工业中的各类电机和输电网系统等都是复杂系统，维护是保证这些系统正常运行的必要手段。目前，以事后维护和有计划的预防维护为代表的传统维护方式仍然占据着工程系统维护活动的主体地位。但是，由于没有考虑到设备实际的运行及老化状况，这些维护方式的效果其实并不理想。一方面，传统的维护方式不能预测设备的健康状态，因此无法有效地避免灾难性事故的发生，导致维护不足。比如，2005年吉林石化公司双苯厂发生的重大爆炸事故，造成巨大的经济损失和严重的社会影响。这次事故的直接原因就是苯胺装置硝化单元的P-102塔发生堵塞而导致循环不畅。另一方面，计划性预防维护通常比较保守，一般都是在固定时间间隔之后就进行设备维护，这就可能导致维护过度，在设备尚且能够正常运行的时候强制停机检修，影响生产并造成资源浪费。据统计，维护费用一般占制造业生产成本的15%，钢铁业的40%；在美国，企业每年的维护费用都大约在2000亿美元以上［1］。而据估计，大约30%的维护成本是由低效率的维护方式造成的［2］。因此，从理论上来说，比较理想的维护方式是基于健康状态监测的预测维护（predictive maintenance），也称为视情维护（condition-based maintenance）。但是由于存在技术上的困难，预测维护还没有在工程系统得到广泛应用。

目前，预测维护已成为了一个国内外学者关注的热点。在国外，预测维护在上世纪末就已经得到了重视。美国国家标准与技术协会（NIST）的先进技术项目组在1998年的一个研讨会上指出了阻碍预测维护推广实现的三个技术难点［3］：

（1）不能精确、可靠地预测机器或元件的剩余有效寿命；

（2）不能连续地监测机器的健康状态；

（3）维护系统不能学习和辨识即将发生的机器或元件失效并推荐适当的主动性维护和（或）自维护措施。

本世纪初，中国也意识到了发展预测维护及其相关技术的重要性。2006年2月国务院颁布的《国家中长期科学和技术发展规划纲要》已将“重大产品和重大设施寿命预测技术”列为亟待发展的前沿技术之一。

寿命预测（lifetime prognostics）是实现预测维护方式的核心技术。寿命预测的本质是基于设备的健康状态监测信息，预测设备的剩余有效寿命。随着预测维护研究的发展，寿命预测目前也成为了国际学术界研究的热点之一。文献［4］总结了近年来寿命预测领域的主要研究成果。寿命预测方法通常监测能够反映设备健康状态变化的特征量，再通过预测相应特征量的变化来实现寿命预测。特征量的选取同具体的研究对象有关，如裂纹长度、轴承的磨损量等。

实时可靠性评估与预测是实现寿命预测的一种有效的方案，该领域研究的基本思想是：对于刚投入使用的设备和系统来说，其可靠性是一定的，但是随着运行时间的增加，设备将不可避免地发生老化、磨损，从而设备或系统的可靠性也将随时间逐渐下降。因此，实时变化的可靠性指标很自然地成为表征设备或系统健康状态的特征量。通过评估和预测实时可靠性指标便可以实现寿命预测。

目前，国内外在实时可靠性评估与预测领域的研究尚处在起步阶段，还没有形成统一的理论体系。本文根据该领域研究的基本思想，给出如下关于实时可靠性评估与预测的定义。

实时可靠性评估与预测是指针对特定的设备或系统，根据关于该设备或系统的在线监测信息，实时地评估和预测可靠性指标。

实时可靠性评估与预测将实时健康状态监测同可靠性有机地结合起来，同传统的可靠性研究有着明显的区别。首先，传统的可靠性研究通常以一类产品为对象，通过对产品样本做统计分析来推断产品总体的可靠性；而实时可靠性评估与预测考虑的是单个特定的设备或系统。其次，传统的可靠性研究在其整个生命期内的可靠性；而实时可靠性评估与预测考虑的是设备或系统在使用过程中，在其剩余生命期内的可靠性。当然，实时可靠性评估与预测同传统的可靠性研究也存在着密切的联系，其借鉴了传统可靠性研究领域中的相关概念和模型。

实时可靠性评估与预测的研究历史比较短，该领域内最早的工作是Kim和Kolarik在1992年发表的一篇文章［5］，他们提出了实时条件可靠性的概念，并针对单个工件进行了实时可靠性预测的研究。在近十多年来的研究过程中，该领域大致形成了两大类研究方法：基于性能退化分析的方法和基于传统可靠性指标实时化的方法。本文将对这两大类方法进行介绍和总结。

2 基于性能退化分析的方法

基于性能退化分析的实时可靠性评估与预测方法是目前该领域研究的主流。这种方法认为设备或系统的可靠性下降是由内在的性能退化过程引起的，并通过对相应的性能退化过程进行建模与分析来评估和预测可靠性。

基于性能退化分析的方法借鉴了传统可靠性研究领域中的性能退化可靠性分析的部分概念和模型。传统的性能退化可靠性分析主要考虑了在缺少样本失效数据、但可以测量性能退化过程的情况下的产品的总体可靠性分析问题。同基于失效数据的可靠性分析不同，性能退化可靠性分析提出了“软失效”的概念［6］，即产品的性能退化轨道超过所定义的性能退化临界水平这样的事件。同时，性能退化可靠性分析还提出了各种性能退化模型，比如：失效物理退化模型［7］、统计回归退化模型［8］、随机过程退化模型［9］和动态退化模型［10］等。基于性能退化分析的实时可靠性评估与预测方法也采用了软失效概念，并且借鉴了上述的性能退化模型。

根据所使用的性能退化模型，基于性能退化分析的实时可靠性评估与预测方法可以分成四类：回归分析方法、时间序列分析方法、马尔可夫过程分析方法和其他方法。下面分别进行概述。

2.1 回归分析方法

回归分析方法采用回归模型对性能退化过程进行建模，利用实时测量信息辨识相应的模型，并通过模型外推进行实时可靠性评估和预测。

文献［5］考虑了在获得有关使用状况的实时数据以及期望的性能变化模型的基础上预测单个工件的实时条件可靠性问题。该文献假设工件性能变量变化的中心趋势满足一定的回归模型，性能变量的离散度可以是常数，也可以随时间变化。当离散度变化时，需要利用辅助变量描述离散度随时间变化的趋势。在分析时，作者首先根据历史信息进行性能变量变化模型选择，然后确定性能变量的分布并进行统计检验。对于新的实时数据，检验其同已确定的分布的相符性，如果不符，则需要重新确定分布。根据性能变量的分布就可以计算条件的可靠度。

文献［11］根据退化信号利用一般的多项式回归模型分析单个元件的可靠性。该文献假设性能变量可以由多项式回归模型描述，并且假设模型残差之间没有明显的自相关性或其自相关性可由一阶自回归模型充分描述。具体的分析方法是：首先利用最小二乘法或加权最小二乘法估计多项式回归模型的参数及误差方差，如果残差之间具有明显的自相关性，那么在自相关性可由一阶自回归模型充分描述的假设下首先对响应变量和时间变量进行变换，然后针对变换后的多项式回归模型利用最小二乘法估计参数及一阶自回归模型误差方差，最后利用性能退化轨道函数的估计满足学生氏分布的性质来计算可靠度的点估计，并利用参数自助法估计可靠度的置信区间。

文献［12］针对满足指数型退化轨道模型的设备退化过程，根据实时状态监测信息利用贝叶斯（Bayes）更新方法估计模型中的随机参数，并在此基础上给出设备的剩余寿命分布。该文献假设退化信号S（t）是一个连续时间的随机过程，在各观测点上它满足方程

或者式中，参数φ为已知常数，θ是满足对数正态分布的随机变量，β是满足正态分布的随机变量，随机误差项ε（ti）满足零均值、方差为常数的正态分布，ε（0）=0，误差项与随机参数之间相互独立，ε（t1），ε（t2），…为独立同分布的随机变量，或者 ε（t）=σW（t）是中心布朗运动，其中W（t）为一维标准布朗运动。令 θ′=lnθ-（σ2/2），假设已知随机参数 θ′和β的先验分布分别为 N（μ0-（σ2/2），σ20）和N（μ1，σ21）。在上述假设下，根据已知的随机参数先验分布利用Bayes更新方法可以得到变换后的随机参数（θ′，β）满足二维正态后验分布，然后利用随机参数的后验分布推导在未来某一时刻性能退化变量的预测分布，并利用性能变量的预测分布近似计算剩余寿命的分布函数。文献［13］将文献［12］的方法和结论进一步推广到随机参数的先验分布为二维联合正态分布的情况。

文献［14］还综合了同类设备性能退化的历史数据和现场设备的实时数据，利用神经网络和Bayes更新方法对现场单个设备的剩余寿命分布进行了估计。该文献首先利用一组神经网络对一组同类的样本设备的性能退化过程分别进行建模，其网络输入为性能退化信号，输出为运行时间。在实时应用时，将采集到的现场设备的实时性能退化数据输入各神经网络，分别得到各模型下现场设备当前运行时间的估计，利用估计的运行时间同实际运行时间的差构造各模型的权重。在性能退化轨道为指数型轨道的假设下，计算各样本设备的轨道参数，并利用计算得到的权重加权得到现场设备的参数值，并计算相应的失效时间。最后，在先验的失效时间满足正态分布的假设下，利用实时计算的失效时间及贝叶斯方法，计算并得到后验的失效时间分布和剩余寿命分布。

文献［15］将文献［12］的 Bayes更新思想推广到满足一般的非线性性能退化轨道模型的情况。该文献首先根据同类产品的历史数据，利用非线性最小二乘法离线推断未知随机参数的先验分布，然后基于退化轨道模型推导似然函数，并根据预测时间区间长度和失效阈值确定当前时刻的预测可靠度函数表达式。最后，根据参数先验分布和似然函数，利用蒙特卡罗积分方法计算预测可靠度函数的后验均值。文献［16］在文献［15］的基础上进一步考虑了一般非线性性能退化轨道模型中误差项方差未知的情况，提出了基于Bayes更新的实时可靠性预测方法。为了处理未知的误差项方差，该文献引入了对应的标准差的无信息先验分布，并结合退化轨道模型中随机参数的先验分布，利用马尔可夫链蒙特卡罗方法得到随机参数和误差项标准差的联合后验分布的采样值，进而实时计算预测可靠度。

文献［5］及文献［11］-［16］都假设了性能退化过程可以被直接观测，即表征性能退化过程的性能变量可以被直接测量。对于简单的元件或设备，这个假设基本上是成立的；但是对于复杂的设备或系统而言，这个假设就难以成立了。比如，对于一个复杂的电路系统而言，其性能退化往往是由于电气元件的退化造成的，如电阻、电容的退化等。但是，表征电气元件退化的性能变量，如电阻值、电容值等，一般无法实现在线测量，而可被在线测量的变量只是电压、电流等系统状态变量。在系统发生性能退化时，状态变量也会发生变化，但状态变量的变化同时也受到系统本身动态特性的约束。因此，如何利用可被在线测量的系统状态变量来实现实时可靠性评估与预测是一个值得研究的问题。

文献［17］研究了带有隐含性能退化过程的动态系统的实时可靠性预测问题。该文献假设动态系统中存在的性能退化过程会引起系统参数的变化，并且性能退化轨道满足带漂移的布朗运动。利用布朗运动的性质，系统方程和性能退化轨道函数被综合成扩展的动态差分方程。然后，在性能变量初始值已知的假设下，作者对扩展后的动态方程利用粒子滤波器和迭代极大似然方法进行辨识。最后，利用辨识得到的性能退化轨道函数和状态估计结果进行实时可靠性预测。文献［18］将文献［17］的结果进一步推广到仅已知性能变量初始值分布的情况。

回归分析方法将关于设备性能退化过程的先验认识同在线测量信息相结合，通过描述设备在其整个生命周期内的退化趋势的回归退化轨道模型，可以对设备或系统的可靠性进行较长时间的预测。但同时，回归分析方法的精度也有赖于所选择的回归退化轨道模型与设备真实的退化过程之间的匹配程度，这就要求在进行可靠性分析前对相应设备的退化过程有足够多的了解。

2.2 时间序列分析方法

从数据的角度来看，随机性能退化过程在各时刻的实现本身就构成了一个时间序列，因此，自然就可以应用时间序列分析方法进行实时可靠性评估与预测研究。

文献［19］根据性能退化信号利用指数平滑方法针对单个设备进行实时的条件可靠性预测。该文献假设性能变量观测值是一组时间序列数据，它是性能退化随机过程的一个实现；在任何一个时刻，性能变量的取值满足统计正态分布。作者首先利用指数平滑方法预测性能变量的均值及误差方差，然后利用正态分布假设得到可靠度的预测值。

文献［20］利用有限持续冲击响应多层感知器和自组织映射分析单个设备的退化信号并进行实时的可靠性估计。该文献假设单个性能退化信号由标量p阶非线性回归模型描述

其中，函数f未知，并且所有m个性能退化信号变化过程都是单调递增的。神经网络的残差满足正态分布，在各不同输入空间域协方差阵均为常数，但不同的输入空间域之间的协方差阵不同，残差向量均值为零。作者利用有限持续冲击响应多层感知器神经网络对性能退化数据进行建模，利用自组织映射对性能退化数据的不确定性进行建模，并在残差的正态分布假设下利用上述神经网络模型计算设备的可靠度预测值。文献［21］进一步考虑了频域退化信号的处理，首先利用小波变换对性能退化信号进行预处理，然后利用神经网络进行信号预测及可靠性分析。文献［22］还考虑了不确定的失效阈值，提出了基于神经网络和模糊逻辑的实时可靠性评估方法。

文献［23］考虑了在存在多个性能变量、多个失效模式的情况下单个设备的实时可靠性预测问题。作者利用状态空间模型为多变量性能退化数据进行建模，然后利用Kalman滤波方法预测性能变量的均值和协方差矩阵，并利用均值和协方差矩阵的预测值计算性能可靠度的预测值。

时间序列分析方法不需要事先知道设备的性能退化轨道，而是根据性能退化数据本身包含的信息进行建模与分析，因而对于尚不知其退化规律的新设备的实时可靠性分析具有重要的意义。但是，基于时间序列分析的设备实时可靠性评估与预测研究一般是通过性能变量预测值进行可靠度计算的，由于时间序列分析一般建立在等间隔采样数据的基础上，因而往往也只能得到采样时刻点上的性能变量预测值，这样计算出来的可靠度预测值带有一定程度的近似性。此外，时间序列数据通常刻画了性能退化过程的局部特性，因此利用时间序列分析方法更加适合于对设备或系统的可靠性进行较短时间的预测。

2.3 马尔可夫过程分析方法

由于一些性能退化过程满足马尔可夫性，以及马尔可夫随机过程建模方法具有良好的性质，所以马尔可夫过程分析方法在实时可靠性评估与预测领域也得到了很多应用。

文献［24］利用随机滤波方法进行设备的健康状态监测及剩余寿命估计。该文献假设非减的性能退化过程由有限状态马尔可夫过程描述；而性能退化过程在离散时刻被观测，并且观测值是一个随机变量，其分布由基于性能变量真实值的条件概率决定。作者首先利用Bayes公式计算当前的性能变量的条件概率，然后根据性能变量的条件概率重复乘以转移概率矩阵来计算性能变量在未来时刻的概率分布，最后根据性能变量预测值是否超越失效阈值来预测剩余寿命。

文献［25］针对连续状态隐马尔可夫磨损过程，提出了基于随机滤波的可靠性预测算法。该文献首先利用连续状态马尔可夫过程对磨损过程进行建模，磨损量定义为马尔可夫过程的状态量，并定义“0”为健康状态，“1”为失效状态，中间值为退化状态；假设系统状态之间满足 Beta分布，并且磨损过程观测值和实际磨损量之间满足一定的分布，然后，作者利用两阶段极大似然方法估计马尔可夫过程模型及观测模型中的参数，并分别利用近似网格方法和粒子滤波方法来实时估计磨损状态，得到磨损状态的后验概率密度函数的估计，从而估计失效概率。

文献［26］针对隐马尔可夫模型的不足，进一步提出了基于隐半马尔可夫模型的诊断与预测框架和方法。该文献首先将元件的健康状态分成有限个离散状态，根据训练数据估计状态转移概率及各状态驻留时间的概率密度函数，然后通过分类，估计元件在当前时刻的健康状态，最后，利用反向迭代方程估计剩余寿命，计算其均值和方差。文献［27］在此框架下进一步考虑了基于多传感器数据融合利用的实时可靠性分析方法。

文献［28］研究了电力传输系统的可靠性实时分析问题。该文献修正了传统的、关于系统健康状态的不变参数马尔可夫过程模型，假设模型中的参数由时变的环境量和系统状态变量决定。作者利用模糊逻辑对模型参数同环境量及状态变量的关系进行建模，并通过实时测量环境量和状态量，对系统进行可靠性分析。

由于性能退化过程内在的时序相关性，马尔可夫过程分析方法是一种有效的实时可靠性评估与预测方法。但是，马尔可夫过程模型的建立相对于回归模型和时间序列模型的建立来说要复杂很多，比较精确的马尔可夫过程模型的建立需要大量历史数据的支持，因此在应用马尔可夫过程分析方法之前需要做大量的数据收集和统计分析工作。

2.4 其他方法

除了前面介绍的三种典型的分析方法之外，还有一些其他的基于性能退化分析的实时可靠性评估与预测方法。这些方法通常应用了一些其他的建模方法，如对时变的性能变量分布进行建模、对伪可靠度数据利用传统的可靠性建模技术进行分析等。

文献［29］根据通过规则顺序或不规则顺序测量得到的、关于同类设备的历史试验数据，利用Bayes方法更新现场设备的可靠性模型，来计算现场设备的实时可靠性。对于规则顺序测量的情况，该文献首先选择合适的、带有时变参数的分布表示性能变量在某时刻的分布；然后在各时刻确定相应时变参数的先验密度，并利用现场数据和Bayes方法得到相应时变参数的后验密度，进而根据失效阈值计算设备在各时刻的可靠度；最后采用合适的失效分布，利用回归方法拟合失效分布，得到可靠性模型。对于不规则顺序测量的情况，作者首先拟合性能参数随时间变化的函数，利用该函数生成伪规则测量数据，再进行可靠性分析。

文献［30］结合了传统的可靠性建模技术和基于神经网络的实时在线性能估计模型来评估机器的实时可靠性。该文献首先针对振动信号，计算均方根、匹配滤波器均方根或峰度等特征量，并对计算得到的特征量利用小脑模型关节控制器神经网络（CMAC，cerebellar model articulation controller neural network）进行建模。在神经网络模型的实时应用中，作者将实时输入数据（即相应的特征量）的可信度水平作为可靠度，并利用Weibull分布模型对实时获得的可靠度数据进行拟合，进而预测机器未来的可靠度。

3 基于传统可靠性指标实时化的方法

基于传统可靠性指标实时化的实时可靠性评估与预测方法的主要思想是建立传统可靠性分析中的可靠性指标同环境变量、系统状态变量之间的联系，通过监测环境变量、状态变量的实时变化来计算实时可靠性指标。目前，这类方法主要应用在电力系统的实时可靠性评估方面。

文献［31］-［35］建立了电力系统元件可靠性模型同系统运行参数的关系，并根据元件可靠性综合分析系统的可靠性。文献［31］首先提出了电力系统运行可靠性的概念，建立了元件停运概率同运行参数的线性关系。文献［32］进一步考虑了元件停运概率统计值在元件长期运行条件下的期望意义，提出了元件实时可靠性模型的建模原则，并给出了电力线路的双曲函数可靠性模型。文献［33］还考虑了运行条件对元件停运的综合影响及元件保护的动作时限。该文献首先对元件停运因素进行分类，其中受运行条件影响的因素是元件不正常运行时引起的保护装置动作和元件本身的故障；然后根据保护动作时限，建立了基于保护动作的停运率模型，并根据故障率随运行条件的变化关系，建立了基于元件本身的停运率模型；最后在综合考虑所有停运因素的基础上，建立了基于运行条件的元件停运率模型。文献［34］在文献［33］的基础上进一步综合外界环境和温度的影响，提出了综合元件模型的建模框架，并建立了一套运行可靠性在线短期评估方案，给出了指标体系、评估算法和应用框架。文献［35］将文献［31］提出的方法应用于电力变压器的实时可靠性评估研究。

对于所在环境或系统状态变量变化比较显著的设备和系统而言，将传统的可靠性指标进行实时化推广来进行实时可靠性评估和预测具有重要的意义。比如，对于电力系统而言，系统可靠性的下降不一定是由系统内元件的性能退化造成的，雷电、雨雪等天气因素会增加电网及电力设备的故障概率；而人的因素在电力系统的故障实例中也占有很大的比例。这些环境变化以及由于各种因素导致的系统状态变量在短时间内的显著波动，难以利用性能退化分析方法进行处理。因此，基于传统可靠性指标实时化的方法是性能退化分析方法的重要补充。当然，基于传统可靠性指标实时化的方法也需要大量的历史数据作为基础，并且不仅需要对设备或系统进行在线监测，还需要对设备或系统所在的环境进行实时监测。

4 应用实例统计

工程系统的实时可靠性评估与预测方法的发展历史还比较短，取得的研究成果还不多，相应的应用也比较少，表1给出了一些应用实例。

表1 实时可靠性评估与预测方法的应用实例

5 结束语

近年来，随着预测维护研究的发展，寿命预测也逐渐成为了国内外学者研究的热点之一。实时可靠性评估与预测是研究寿命预测方法的一种有效的思路，现在也得到了学术界和工业界的广泛关注。从上世纪90年代初开始，实时可靠性评估与预测在国外开始起步。在随后的数年中，该领域研究的发展还比较缓慢。进入21世纪之后，随着对该领域研究需求的增加以及计算机、自动化和信号处理等学科的快速发展，实时可靠性评估与预测的研究也蓬勃发展起来。

目前，实时可靠性评估与预测研究基本上形成了两大研究思路：基于性能退化分析的思路和基于传统可靠性指标的实时化的思路。其中，前者是目前研究的主流，后者是前者的重要补充。在两大类研究方法中，各自还存在着不少问题有待进一步解决。

在基于性能退化分析的研究中存在着如下问题。第一，大部分方法都假设工程系统只存在单个性能退化过程，并且失效模式也是固定的。而在实际情况中，工程系统中可能存在多个性能退化过程和失效模式。第二，几乎所有方法都关注于工程系统本身，而没有考虑到外界环境及负载变化对可靠性的影响。第三，大部分方法都假设工程系统的性能退化过程可以被直接观测，但实际上可在线获得的数据往往除了受到性能退化过程的影响，还受系统动态等其他因素的影响。第四，目前的研究还没有考虑维护活动对可靠性实时预测的影响。

在基于传统可靠性指标的实时化的研究中，也存在着一些问题。第一，这些方法仅仅考虑了系统运行参数对可靠性的影响，而没有考虑元件及设备的性能退化对可靠性的影响。第二，有些系统状态变量的突然变化是由人员操作不当引起的，现有的研究没有考虑人的因素的影响。第三，有些突发事件在一定的条件下可能会引起后续连锁事件的发生而导致状态变量在短时间内产生较大的变化，从而影响系统的可靠性，目前还没有关于基于实时事件监测的实时可靠性评估与预测研究的报道。

针对目前实时可靠性评估与预测研究中存在的问题，本文提出了若干值得进一步研究的课题：

（1）存在多性能退化过程、多失效模式、竞争失效模式情况下的实时可靠性评估与预测研究；

（2）动态环境和动态负载影响下的实时可靠性评估与预测研究；

（3）存在隐含性能退化过程的实时可靠性评估与预测研究；

（4）基于性能退化分析和传统可靠性指标实时化的实时可靠性评估与预测的集成研究；

（5）人因影响下的实时可靠性评估与预测研究；

（6）基于实时事件监测的实时可靠性评估与预测研究；

（7）实时可靠性评估与预测同预测维护策略的集成研究。

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A Survey on Real-Time Reliability Evaluation and Prediction Techniques for Engineering Systems

ZHOU Donghua，XU Zhengguo
（Department of Automation，TNList，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

As an important technical basis of predictive maintenance，lifetime prognostics has been paid more and more attention in recent years.Real-time reliability evaluation and prediction is an effective solution to lifetime prognostics.This paper summarizes the real-time reliability evaluation and prediction methods for engineering systems，and investigates some applications of these methods.Some open problems in this field are also discussed，and future research directions are pointed out.

predictive maintenance；lifetime prognosis；real-time reliability；performance degradation