期中综合检测题（Ａ）

喻俊鹏

纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇.

——爱因斯坦(1879-1955)

一、选择题（每小题4分，共24分）

1. 下列说法中错误的是（）.

A. 7是49的算术平方根 B. 0是0的算术平方根

C. （-13）2的算术平方根是-13D. -64的立方根是

2. 一条线段沿着一定的方向平移一定的距离后，如果把线段经过的平面看成图形，那么这个图形不可能是（）.

A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 等腰梯形

3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.

4. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）.

A. 对角线相等B. 对角线互相平分

C. 对角线互相垂直D. 对角线平分一组对角

5. 如图1，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6 cm和10 cm，P为对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）.PE平行BC且交AB于E，PF平行CD且交AD于F，则图中阴影部分的面积为（）.

A. 15 cm2B. 13 cm2C. 9 cm2D. 7 cm2

6. 如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线.MN⊥AB，垂足为N.则AN2-BN2=（）.

A. CM2B. BN2 C. AM2D. AC2

二、填空题（每小题4分，共32分）

7.在实数，0.35，，，，0，-，0.801 08，3-中，是无理数的数是.

8.如果的整数部分是4，则m的取值范围是.

9.如图3，等腰Rt△ACD可看做是由等腰Rt△ABD绕点得到的.

10.如图4，上午8时，一船在某灯塔O的正东方向18海里的A处向正北方向航行.上午10时，船离灯塔O的距离OM为30海里.那么，此船的航行速度为海里/小时.

11. 如图5，在△MBN中，BM=7，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，且四边形ABCD为平行四边形.若∠NDC=∠MDA，则ABCD的周长是.

12. 木工师傅做一个长方形的桌面，做成后量得桌面的长是60 cm，宽是35 cm，对角线长是75 cm，那么这个桌面（填“合格”或“不合格”）.

13. 如图6，点D是等边△ABC的边BC上一点，将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，则此时△ADE的形状是三角形.

14. 图7是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是.

三、解答题

15. （12分）把下列各数分别填入相应的集合内.

，-15，0，，，，-，0.58，，-3.14，.

（1）无理数集合：.

（2）整数集合：.

（3）分数集合：.

（4）非负数集合：.

16. （12分）计算下列各题（其中π取3.142，可使用计算器，结果精确到0.01）.

（1）-+.

（2）--3+.

（3）+-π-.

17. （10分）在如图8的网格中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形.△ABC的三个顶点都在格点上.

（1）画出△ABC向下平移3个单位后的图形△ABC.

（2）画出△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后的图形△ABC，并求出OA的长.

18. （10分）已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a=-，b=+，c=2，m>n>0.请判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由.

19. （10分）如图9所示，两条笔直的公路BD、EF（其宽度不计）从一块矩形土地ABCD中穿过.已知EF是BD的垂直平分线，且BD=36 m，EF=25 m.求由DE、DF、BE、BF围成的四边形土地的面积.

20. （10分）如图10，有一张直角三角形纸片ABC，两直角边AC=12 cm，BC=16 cm.将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕是DE.求CD的长.

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