《一次函数》单元测试题

余　梦

欧几里得几何使我明白，没有假设便没有证明.所以，我在阐明每个论点时，总要先检查一下假设.

——坦普尔贝尔（英国数学家，1883-1960）

一、填空题（每小题4分，共40分）

1. 一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是，它与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，y随x的增大而.

2. 一次函数y=-x+1的图象经过点P（m-1，m+1），则m=.

3. 若一次函数图象经过点A（3，0）、B（0，-1），则这个函数的解析式是.

4. 若x=-4时，函数y=2x+k和y=kx-2的值相等，则k=.

5. 若函数y=（m-2）x+5+2m是x的一次函数，则m；若这个函数是x的正比例函数，则m.

6. 某中学校办工厂2007年的产值是25万元，计划以后每年产值增加2万元，则以后的年产值y（万元）与增加年数x的函数关系式为.

7. 设地面气温是30°C，如果每升高1 km，气温下降5°C，则气温y（°C）与距地面高度h（km）的函数关系式是.

8. 两条直线y=3x+b和y=-2x+8相交于x轴上同一点，则b=.

9. 一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值是.

10. 若y-2与x成正比例，且当x=3时，y=11，则y与x的函数关系式是.

二、选择题（每小题4分，共24分）

11. y=x2+1，y=8x，y=，y=+1中，是一次函数的有（）.

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

12. 一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（）.

A. k>0，b<0B. k>0，b>0C. k<0，b>0D. k<0，b<0

13. 已知函数y=3x+1.当自变量x增加m时，相应的函数值增加（）.

A. 3m+1B. 3mC. mD. 3m-1

14. 已知一个一次函数的图象经过点A（0，3），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（）.

A. y=1.5x+3B. y=-1.5x+3

C. y=1.5x+3或y=-1.5x+3D. 不能确定

15. 已知函数y=kx+b（k<0）过点A（x，y）和B（x，y），且x

A. y>yB. y

16.已知一次函数y=kx+b，y随x的增大而增大，且<0.它的图象可能是（）.

三、解答题（每题6分，共36分）

17. 一次函数y=kx+b中，x=3时，y=6；x=4时，y=7.求它的解析式.

18. 一个水池原有60 m3水.现要将水池的水排出.已知排水管每小时排出的水量为3 m3.（1）写出水池中剩余水量Q（m3）与排水时间t（h）之间的函数关系式.（2）画出这个函数的图象.

19. 图1是某汽车行驶的路程s（km）与时间t（min）的函数关系图象.观察图中所提供的信息，解答下列问题.

（1）汽车在前9 min内的平均速度是多少？

（2）汽车中途停了多少分钟？

（3）当16≤t≤30时，求s与t的函数关系式.

20. 已知y+2与x成正比例，且x=2时y=7.（1）求y与x的函数关系式.（2）当x=-时，求y的值.（3）将所得函数的图象平移，使它经过（4，-3）.求平移后所得直线的解析式.

21. 鞋子的“鞋码”和“鞋长”之间存在一种换算关系.下表是几组“鞋码”与“鞋长”的对应值.

（1）分析上表“鞋码”与“鞋长”之间的关系，它符合你学过的哪种函数关系？（2）设“鞋长”为x（cm），“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式.（3）如果你需要的“鞋长”为26 cm，那么应该买多大码的鞋？

22. 某公司到果品基地购买某种优质水果，果品基地对购买量在3 000 kg以上（含3 000 kg）的有两种销售方案.甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知从基地到公司的租车、运输费用为5 000元.（1）分别写出两种方案的总付款y（元）与所购买的水果量x（kg）之间的函数关系式.（2）如果你是公司经理，从经济角度考虑，你会选择哪种方案？请说明理由.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文