《一次函数》测试题

孙世满

特殊化与一般化都是有用的辅助解题的工具.

——波利亚（匈牙利数学家，1887-1985）

一、填空题（每小题4分，共32分）

1. 正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象经过点（1，100），那么k=.

2. 在函数y=-2x-5中，k=，b=.

3. 正比例函数y=-2x的图象上有一点P.若P点的横坐标为- ，则P点坐标是.

4. 已知y=（m-3）x-2m-2是正比例函数，则m=.

5. A、B两地相距20 km.小明以每小时5 km的速度由A地步行到B地.设他与B地的距离为y km，步行时间为x h，则y与x的关系式为，y是x的函数.

6. 已知矩形的周长为c，对角线长为a，且两条对角线的夹角是60°.试写出周长c与对角线长a的函数关系式：.

7. 若函数y=（m-2）x+5-m是关于x的一次函数，则m满足的条件是.若此函数是正比例函数，则m的值是，此时函数的表达式是.

8. 已知y+6与3x+2成正比例，当x=1时，y=4.则当x=-1时，y的值是.

二、选择题（每小题4分，共24分）

9. 函数y=2x-1，y=πx，y= ，y= -3x，y=x 2-1中，是一次函数的有（）.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

10. 关于函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0且b≠0），下列说法正确的是（）.

A. y+b与x成正比例 B. y与kx成正比例

C. y与x+b成正比例 D. y是x的一次函数

11. 已知水池的容积为50 m 3，每小时进水量为n m 3，灌满水所需时间为t h，那么，t与n的函数关系式是（）.

A. t=50+nB. t=50-nC. t=50nD. t=

12. 下列说法中不正确的是（）.

A. 一次函数不一定是正比例函数

B. 不是一次函数就一定不是正比例函数

C. 正比例函数是特殊的一次函数

D. 不是正比例函数就一定不是一次函数

13. 已知等边三角形的周长是12 cm.它的各边长减少x cm后，所得新的等边三角形的周长为y cm，则y与x的函数关系式为（）.

A. y=36-3x（0

C. y=12-3x（0≤x<4）D. y=12-3x（0≤x≤4）

14. 已知y=（m-1）x2-m2是正比例函数，那么m的值为（）.

A. -1 B. 1 C. -1或1 D. -2

三、解答题（15、16题每题10分，17、18题每题12分，共44分）

15. 试写出一个一次函数y=kx+b，使x=2时，y=5.

16. 某种书的单价为15.5元.当购买x本这种书时，花费为y元.y是x的一次函数吗？y是x的正比例函数吗？

17. 某电信局制定居民用市内电话的资费标准如下.

（1）试写出电话费y（元）与通话次数x（x>90）之间的函数关系式.

（2）如果小明家11月份的电话费为17.20元，那么，小明家11月份通话多少次？

18. 某车间有20个工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这20个工人中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件获利24元.

（1）写出该车间每天所获利润y（元）与x之间的函数关系.

（2）若使此车间每天获利1 760元，要派多少人加工乙种零件？

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文