数学潜能知识竞赛

震　坤

★请于11月１０日前将答案寄（４５０００４）郑州市顺河路１１号《中学生数理化》（初中）杂志社 谭振坤 收（并在信封左下角注上“８ＭＢ－10”）；或发送电子邮件到ｔａｎｚｈｅｎｋｕｎ＠１６３．ｃｏｍ． ★请在答卷上按顺序写上答案，并写清楚你的详细联系方式，有辅导老师的请注明． ★欢迎老师组织学生集体参赛，每期均评出优胜个人奖及优秀辅导奖． ★答案和获奖名单将隔期在本刊刊登，获奖证书和奖品也将同时寄出．

1. 已知abc≠0，并且 = = =p，则直线y=px+p一定经过（）.

A． 第一、三象限 B. 第二、三象限C. 第三、四象限 D. 第一、四象限

2． 在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点.设k为整数，当直线y=x-2与y= kx +k的交点为整点时，k的值可取（）.

A． 4个B. 5个C. 6个D. 7个

3. 如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2 cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：GCDEFH.相应的△ABP的面积y（单位：cm2）关于运动时间t（单位：s）的图象如图2.若AB=6 cm，则下列四个结论中正确的有（填序号）.

①图1中的BC长是8 cm；

②图2中的M点表示第4秒时y的值为24；

③图1中的CD长是4 cm；

④图2中的N点表示第12秒时y的值为18.

4. 已知A（-2，3），B（3，1），P点在x轴上，且｜PA｜+｜PB｜最小，求点P的坐标.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文