平面几何在解析几何中的巧用

高正爱

平面几何是初等数学的一个重要组成部分，而解析几何则是将几何问题代数化，也就是用代数的方法解决几何问题．也正因为如此，我们在解决解析几何问题时，常常会侧重于代数的方法，而忽略简单几何性质的运用，使问题的解决过于复杂．下面我们就从平面几何的简单性质出发，探讨几类解析几何问题的巧妙解法．

一、中位线、中垂线定理及相关性质的巧用

中位线、中垂线定理及相关性质是平面几何中比较容易掌握和易于理解的结论，若能在解析几何中，巧妙地加以运用，则|PF₁|会使问题变得简单且容易．