浅议学生数学思维灵活性的培养

孙亚林

数学是人类文化的重要组成部分，数学素质已成为公民所必须具备的一种基本素质．作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中绝大多数学生对它情有独钟，投入了大量的时间与精力，然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中以后，总有较多学生不能适应高中阶段的数学学习，在思维要求上有较大的差距，成绩呈下降趋势．究其原因：由于初中数学教学受升学考试指挥棒的影响，在教学过程中注重了知识的传授，而忽视了思维灵活性的培养．

高中学生正处于青年初期，他们的身心急剧发展变化和成熟，学习的内容更加复杂、深刻，生活更加丰富多彩，这种巨大的变化对高中学生的思维发展提出了更高的要求．研究表明，从初中二年级开始，学生的思维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐步趋向成熟．作为高中数学教师，应抓住学生思维发展的飞跃时期，利用成熟期前可塑性大的特点，作好思维灵活性的培养工作，使学生的思维得到更好的发展．

教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接反映．思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能．因此，开发高中学生的思维潜能，提高思维灵活性，具有十分重大的意义．思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法．学生思维的灵活性主要表现于：（1）思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向．（2）思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种解题途径．（3）思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通．

《普通高中数学课程标准》强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介．只有把掌握知识、技能作为载体来发展学生的思维灵活性才符合素质教育和课程改革的基本要求．数学知识可能在将来会遗忘，但思维灵活性的培养会影响学生的一生，思维灵活性的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径．

教师的教法常常影响到学生的学法，灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注入灵活思维的活力．那么如何使更多学生的思维具有灵活特点呢？下面谈谈我在教学实践中所做的一些探索和尝试：

“导入创新”——良好的开端是成功的一半，引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情．以“创设情境”、“叙述故事”、“利用矛盾”、“设置悬念”、“引用名句”、“巧用道具”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态，通过灵活多样的引入方式对学生思维的灵活性进行潜移默化的影响．

“过程教学”——循序渐进．在课堂教学中要注意确立“过程教学”观，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学知识的发现和创生过程，了解知识的来龙去脉，鼓励学生自主探索，并在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面的理解和体验，在过程教学中不断地培养学生思维的灵活性．如：展示概念、公理的提出过程；展示性质、法则的发现过程和公式、定理的推导过程；展示问题、结论的探索过程和思想、方法的深化过程；通过充分展开过程，变抽象为具体，变呈现为发现，变传授为感悟．在解题教学时，要注意渗透解题策略，因为策略往往是不容易被学生掌握的，所以要注意解题训练的坡度和难度，如果解题训练有一个坡度，学生就可以循序渐进、从易到难，完成一个小题，相当上了一个台阶，完成最后一题，好像登上了山顶，回首俯望，小山连绵，喜悦之情油然而生．如果题组没有难度学生不可能有疑，重重复复会令人乏味．反之，设置一定陷阱、难度，学生经过探索、推敲，把疑难解决了，既巩固了基础，又实现了从有疑到无疑的飞跃，体验到解题的劳动价值，培养了学生思维的灵活性，也达到了《普通高中数学课程标准》在课程目标中明确提出的：数学教学应让学生理解数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中蕴藏的数学思想和方法，进而发展学生的思维能力的要求．

“例题变式”——一题多解、多解归一．钻研教材，结合学生已有的认知水平，从精选的例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，变换问题的思考角度，寻求一题多解，揭示解题规律重视解题后的反思和回顾，将试题进行多角度、多层次的变换，弄清知识点，找出连接点，通过一题多解，一题多变，达到做一题，学一法，会一类，通一片，进而建立数学模块，形成知识网络，以便来培养学生灵活的思维．

“撰写小论文”——获得成功的体验．要求学生根据学习体会、解题经验、考试心得等等，撰写学科研究性小论文．选择比较好的指导修改并编辑出版，激励学生要善于进行总结，更好的完善知识结构和思维方式，促进灵活的思维品质的培养．

总之，学生思维灵活性的培养，贯穿于整个教学活动之中，只要我们认真研究和探索，一代具有灵活思维的学生就会脱颖而出．