试论初中函数教学的德育功能

刘朋贵

现代教育理论表明，在具体学科教学中，对学生进行思想品质、人文素质的教育，有利于学生的道德品质、人文素养的养成和提高．在数学教育过程中，使学生受到最基本的辩证唯物主义思想的熏陶和滋养，是中学数学教育的重要任务；在数学学习过程中，要培养学生的独立探索与相互协作精神，教育、引导学生养成实事求是的科学态度和良好的个性品质；在具体的数学教学过程中，要培养学生高尚的审美情趣，引导学生对于数学的美学特征有一个初步的认识．这些，显然均是学校德育的重要内容．

现结合初中函数的教学实践，就函数教学的德育功能，淡点个人的看法．

一、渗透辩证观点，培养辩证唯物主义世界观

引导学生认识物质世界的“普遍联系”与“矛盾运动”．研究y＝3x+4，y=3x-4，y=3x，…的变化特征，是引导学生抓主要矛盾，抓矛盾的主要方面的极好机会；研究y=12(x-1)²+3和函数思想的萌芽及函数概念的建立过程，是引导学生摒弃现象干扰、抓住事物本质特征的过程；其间，渗透着“数学产生于实践又反作用于实践”的辩证唯物主义观点．比如：课本(人教版及苏教版)借“电话费问题”、“飞机升空问题”、“围墙外搭竹篱笆问题”、“弹簧秤问题”、“掷铅球问题”等若于实际问题，引导学生认识“变化过程”与“对应关系”；对于y=-1／2（x-1)²+3，分别在x<1，x＝1，x>1时的增减特征，是引导学生学习质量互变规律的最佳契机；引导学生分析、比较、认识．y＝3x与y＝-3x，y＝6／x与y=-6／x的增减规律，同样是引导学生从量与质两个方面认识事物发展变化规律的极好佐证；借助于极限思想与坐标方法，研究抛物线、双曲线、直线的变化与发展趋贽，是培养学生逐步认识物质世界运动、变化、无限发展的最好素材，等等．

二、培养个性品质与协作精神，造就科学态度

由于“函数问题”涉及的应用问题的广泛性和函数变化过程的动态性，教材对于培养学生的学习兴趣，起到了极好的推动作用．教学实践表明：学生初次涉及函数问题，由于问题的趣味性，他们常常带着极人的热情，展开自觉的独立探索；又由于问题的复杂性，学生之间常在不知不觉之间展开相互协作；而在相互协作、相互启发、相互矫正的过程中，同学们形成的自我意识、自我评价、自我调整、自我完善，又是学生无认知能力得以培养和提高的重要标志．

学生在学习画抛物线与双曲线的过程中，常常因计算疏忽而导致描点错误，而描点的错误又常使得图象呈草绳状或树枝状，或歪歪扭扭，或拐弯偏差；因而，在具体教学过程中，引导学生养成严谨细致的学习态度，养成言必有据、有错必纠、诚实负责、一丝不苟的作风，是十分自然而有效的．

三、培养审美情感，努力实现美的创造

由于函数的表达方法和函数的思想方法所具有的普遍性、典型性、概括性等美学特征，致使形如y=3x这样一个极简单的式子，可以表达极其丰富的内容；比如：y=ax²是多么的简洁，但它可以联想到以下内容：(1)圆的面积S与半径R：S=πR²；(2)物体运动的速度ｖ，质量为m，动能为E：E=1／2mｖ²；(3)物体质量为m，直空中光速为c，能量为E：E=mc²；（4）自由下落的物体，高度h与下落的时间t∶h=12gt²，等等．这些，都充分显示了数学表达的统一美、简洁美等特征．

同学们认识、描绘的双曲线，是典型的对称图形，既呈轴对称，又呈中心对称；抛物线是最基本的轴对物图形；反比例函数y＝kx的解析式，本身就是一个关于x、y的对称表达式,所有这些，均有助于学生体会数学的对称类．

给定解析式y=kx+3，改变k的值，可使这些函数的图象呈现出一个奇异的特征：它们竟是通过同一个定点(0，3)的无数条直线组成的“直线簇”——好一个直线“家族”!这是在向学生展示数学思想与结论的奇异美．

同学们在实践过程中，会亲身体验到，只要k取非零实常数，函数y=k／x的图象均过原点，这些图象，真正是“由无数个点依据一定的规律运动、变化而形成的”，这个实践过程，是动态的过程，遵循着的规律又是可以被人们逐步认识的；这个规律，即数学的内在逻辑性，认识这个规律，自然有利于学生逐步感受数学的逻辑美、内在美、和谐美．

总之，搞好这一部分内容的教学，应重视培养学生辩证唯物主义的世界观，培养学生的个性品质与协作精神，引导学生形成审美的体验，逐步实现美的鉴赏，实现美的创造．