《字母表示数》单元检测题

吴　健

一､填空题

1. (1)代数式m ++ m的意义是.

(2)代数式(a2 + b2) - 2 009(a2 - b2)的意义是.

2. 随着计算机技术的迅猛发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原售价降低a元后,又降低40%,现售价为b元,则电脑的原售价为元.

3. 立方体的边长增加50%,则它的表面积增加%.

4. 下面有几种说法,你认为正确的是.

A. 代数式中的字母a可以为任何数

B. 当m为整数时,2m表示偶数

C. a(a + 1)一定表示相邻两个整数的乘积

D. 某中学有a名学生,a可以取任何数

5. 若a､b互为相反数,c､d互为倒数,m的绝对值是35,则 + m2 + 784cd=.

6. 代数式a2 + 2 009的最值是;当a=时代数式有最值.

7. 如果5x4y5 + ay5x4 = 2 009xbys则a =,b =.

8. 如果2xay +xy2 - x3y - xby2 = x3y + xy2则a =,b =.

9. 已知x5yn与 - 2 009x2m+1y3n-2是同类项,则1 003m + 3n=.

10. 已知a - 2b = 1,3c - 5d = 2,则=.

11. 当k=时,代数式2 009x2 - 4kxy = 2 007y2 +xy - 2 008中不含xy项.

12. 已知m2 - mn = 1 007,mn - n2 = -1 002,则代数式m2 - 2mn + n2的值为 .

13. 已知代数式3x2 - 2y + 6的值为2 008,则代数式-x2+ y + 3 010的值为 .

14. 观察下列等式:12 - 02 = 1,22 - 12 = 3,32 - 22 = 5,42 - 32 = 7,用含自然数n的等式表示这种规律为.

15. 观察下列等式:9 - 1 = 8,16 - 4 = 12,25 - 9 = 16,36 - 16 = 20,…用含自然数n(n≥1)的等式表示这种规律为.

二､选择题

16. 某种商品曾经降价10%,现在欲恢复到降价前的价格,则新价应增加().

A. 9% B. 10% C. 11% D. 11%

17. 代数式的意义不是().

A. a加上 2 009的和的

B. a与2 009的和的二千零八分之一

C. a加上2 009除以2 008

D. a与2 009的和除以2 008的商

18. 下列各项中,所列代数式错误的是().

A. 表示“数a的2 009倍与数b的的差”的代数式是2 009a-b

B. 表示“m与n的平方差的倒数”的代数式是

C. 表示“比a与b的积的2 008倍小2 009的数”的代数式是2 008ab-2 009

D. 表示“a的2 009倍与b的倍的和”的代数式是2 009a +

19. 随着通讯市场竞争日益激烈,某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后,再次下调了25%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准是每分钟().

A. b - a元 B. b + a元

C. b + a元 D. b + a元

20. 已知a､b互为相反数,c､d互为倒数,m是最小的质数,则代数式-m2 + 2cd的值是().

A. 2 B. -2 C. - D. -

21.下列语句:①代数式中的字母可以取任意值;②一般情况下,一个代表式的值,与代数式中字母所取的值无关;③代数式a2 + 2 009的最大值是2 009;④若a = b = 1,m和n互为倒数,则(a + b) + 2 008mn的值是2 009;其中正确的有().

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

22. 要使代数式的值为整数,只需a为().

A. 3的倍数 B. 偶数

C. 不等于3的整数 D. 奇数

23. 代数式mx2 + nx2合并同类项后的结果为0,则下列说法正确的是().

A. m - n = 0 B. m = n = 0

C. m + n = 0 D. m = n = x = 0

24. 代数式2 002a3 - 6a3b + 3ba2 + 7a3 + 6ba3 - 3a2b - 2 009a3的值().

A. 与字母a､b的取值都有关 B. 只与b的取值有关

C. 与字母a､b的取值都无关 D. 只与a的取值有关

25. 2 010mn - 5n2 - 2 007 = 2 008mn - 2 009 -,横线上应填的代数式是().

A. 2m2 - 2 B. 5n2 - mn + 2

C. 5n2 - 2mn - 2 D. -5n2 - 2mn + 2

26. 已知a - b = -3,c + d = 7,则(b + c) - (a - d)的值为().

A. 4 B. 10 C. -10 D. -4

27. 观察下列算式:1 × 3 + 1 = 4 = 22,2 × 4 + 1 = 9 = 33,3 × 5 + 1 = 16 = 42,…将你找出的规律用等式表示是().

A. n(n + 2) + 1 = (n + 1)2 B. n(n + 2) + 1 = n2

C. n(n + 2) + 1 = n2 + 2n D. n(n - 2) + 1 = n2 - 2n

28. 已知下列一组数:1,,,,,…则第n个数为().

A. B. C. D.

三､解答题

29. 已知:y - 2x = 3,求代数式(y - 2x)2 - 2(y - 2x)3 + 6(2x - y)2 - 670y + 1 340x的值.

30. 如果|-112|a|m-3|b与 ab|4n|是同类项,且m与n互为负倒数,求代数式n - mn-3( - 4)-m - 11的值.

31. 如果6a + 5b = 823,7a - 2b =181,求26a + 6b的值.

32. 一个三角形的第一边是a+2b,第二边比第一边长3b - 2,第三边比第二边短2 - a - b,求这个三角形的周长.

33. 已知a - b = 5,ab = 1,求(2a + 3b - 2ab)-(a + 4b + ab)-(3ab - 2a + 2b)的值.

34. 某种品牌的彩电先降价p%,又降价q%,销售额猛增,商店决定再提价m%,提价后该品牌彩电售价为a元.问:该品牌彩电每台原价是多少元?

35. 若代数式(2x2 + ax - 5y + b)-(2bx2 - 3x + 5y - 1)的值与字母x的取值无关,求代数式3(a2 - ab-b2)-4(a2 + b2)-(ab-3b2)的值.

36. 图1是由火柴拼出的一列图形,由几个正方形组成,通过观察发现:第三个图形中火柴有多少根?第n个图形中火柴有多少根?

照这样的规律搭下去:

(1)第n个图形的三解形周长的火柴是几根?

(2)第n个图形的三角形个数有几个?第300个图形的小三角形个数有几个?

(3)第n个图形要多少根火柴?

注:本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文