狄摩根的年龄

孙　玉

狄摩根是19世纪英国数学家，活了65岁.他曾在逻辑研究方面有过突出贡献.据说，在他生前某一年，有人问他：“您多大年龄啦？”在西方，除非亲朋好友，随便问别人的年龄是不礼貌的.而狄摩根非但不介意，而且还幽默地说：“我在公元x2年时是x岁.”

问话的人看狄摩根回答得挺认真的，不像是在开玩笑，便认真思考起来，最后通过列方程并利用不等式，才算清楚狄摩根的年龄.

其实，要求狄摩根的年龄，有非常简单的解法，就连小学生也能很快给出答案.

我们不难发现：狄摩根生活的年度在公元1700~2000年之间（想想，为什么？），这其中只有三个完全平方数，分别是1 764 = 422、1 849 = 432和1 936 = 44².

这就是说，狄摩根的年龄有三种可能：1764年时42岁，1849年时43岁或1936年时44岁.下面只要对这三种情况加以验证，问题便可解决.我们先验证第一种情况：1764年时42岁，那么当他刚活到19世纪时就已70多岁了，显然不可能.再来验证第二种情况：1849年时43岁，那么他1806年出生，1871年去世，符合实际.最后验证第三种情况：1936年时44岁，那么他1892年出生，到19世纪末还未成年，不可能是19世纪的数学家.因此，答案只能是狄摩根在1849年时43岁.