避免错误谨慎解题

叶宏成

“整式的加减”这部分知识既有概念，又有运算.要学好这一单元的内容并不轻松，同学们应注意避免出现以下错误.

1． 概念不清

例13x2y和- 7yx2是不是同类项？3x2y和- 7y2x是不是同类项？

错解：3x2y和- 7yx2不是同类项，3x2y和- 7y2x是同类项.

上面错误的产生是由于没有理解同类项的概念.仅从形式上看，3x2y与- 7yx2，前者平方在前，后者平方在后，有的同学就认为它们不是同类项；而3x2y与- 7y2x都是平方在前，有的同学就认为它们是同类项.这种认识是错误的.避免这类错误的关键在于仔细读题，看清本质，紧扣概念，重新排序.

正解：根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项），可以发现，3x2y与- 7yx2是同类项，3x2y与- 7y2x不是同类项.

2． 用错法则

例2合并同类项：-4x3y+x3y.

错解：原式=-3x6y2.

合并同类项是把同类项的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，即字母和字母的指数都不变.这里对指数也进行了运算，用错了法则.

正解：原式=-3x3y.

3． 错误移项

例3合并同类项：3x2y-4xy2-3+2xy2+5x2y+5.

错解：原式=3x2y-5x2y+2xy2+4xy2+5-3

=-2x2y+6xy2+2.

将-4xy2与+5x2y交换位置，应带上各自的符号，错解没有这么做.

正解：原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

=8x2y-2xy2+2.

4． 漏乘系数

例4合并同类项：x2-y2+4（2x2-3y2）.

错解：原式= x2-y2+8x2-3y2

=9x2-4y2.

括号前面有数字因数时，去掉括号后括号内的每一项都应与这个数字相乘.去括号实际上使用的是乘法分配律.

正解：原式=x2-y2+8x2-12y2

=9x2-13y2.

5． 符号错误

例5计算：（3a2+2a+1）-（2a2+3a-5）.

错解：原式=3a2+2a+1-2a2+3a-5

=a2+5a-4.

去括号时符号出错.括号前面是“-”时，去掉括号后括号里面的各项都应改变符号.添括号时同样要注意是否变号.

正解：原式=3a2+2a+1-2a2-3a+5

= a2-a+6.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文