运用假设妙解杠杆平衡问题

倪康波

杠杆平衡问题是初中物理的重点内容之一，对于原来处于平衡状态的杠杆，当条件改变后（力或力臂发生变化），是否还能继续保持平衡呢？如果按照杠杆平衡的条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂）按部就班地来重新判断，有时会非常繁杂，学生不容易接受，教师的讲解也会事倍功半.此时若能对题目中的条件或数据进行处理，“巧妙假设”一番，便可轻而易举地解决此类问题.

【例1】 如图1所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同的水平移动速度同时匀速向支点移动一点距离，则杠杆（）.

A.仍能平衡

B.不能平衡，大球那端不沉

C.不能平衡，小球那端下沉

D.无法判断

分析：由图1可知，小球的质量小，所以平衡时力臂大；而大球的质量大，力臂小.当两球以相同的水平移动速度同时匀速向支点移动一点距离，假设大球已经到达了支点，力臂为0，此时小球还没到支点，所以小球那端下沉.答案选C.

【例2】 一根轻质杠杆，在左右两端分别挂在200牛和300牛的重物时，杠杆恰好平衡.若将两边物重同时减少50牛，则杠杆().

A.左端下沉 B.右端下沉

C.仍然平衡 D.无法确定

分析：假设两边物重同时减少的不是50牛，而是200牛，则此时左端杠杆受到的力为0，而右端还有100牛，所以右端下沉.答案选B.

【例3】 如图2所示的均匀直杆AB可绕中点O自由转动，杆上垂直放有两支长短不同，但材料、粗细均相同的蜡烛，这时直杆水平平衡，现同时点燃两支蜡烛，且它们燃烧的速度相同，则过一会儿().

A.直杆仍然平衡

B.A端下沉

C.B端下沉

D.A、B端交替着上、下摆动

分析：因同时点燃两支蜡烛，且它们燃烧的速度相同，所以假设短蜡烛全部燃烧完了，此时长蜡烛还有，则长蜡烛那端下沉.答案选B.

【例4】 如图3所示，不等臂杠杆下挂大小不等的实心铁球时，杠杆平衡，若将两铁球同时浸没于水中后，则().

A.A端下降 B.B端下降

C.杠杆仍平衡D.无法判断

分析：实心铁球的密度大于水的密度，当将两铁球同时浸没于水中后，铁球下沉.现假设水是密度等于实心铁球密度的某种液体，则此时两实心铁球在液体中都是悬浮，各自受到的浮力都等于重力，所以杠杆仍平衡，答案选C.

【例5】 将体积相同的实心铜块和铁块分别挂在杠杆的两端，如图4所示.调节杠杆使杠杆处于平衡状态，若将两金属块同时浸没在水中时，则().

A．A端下降 B.B端下降

C．杠杆仍平衡D.无法判断

分析：实心铜块的密度大于实心铁块的密度，且都大于水的密度.当两金属块同时浸没于水中后，它们都下沉.现仍假设水是密度等于实心铁块密度的某种液体，则此时实心铁块在液体中是悬浮，而铜块在液体中下沉，所以A端下降；也可假设水是密度等于实心铜块密度的某种液体，则此时实心铜块在液体中是悬浮，而铁块在液体中会上浮，所以A端下降.答案选A.

综上可知，在解决物理学中的实际问题时，我们切不可生搬硬套公式，而应切实领会公式的内涵，灵活应用，这样才能事半功倍，既能提高学生的学习效率，增进对学科的理解和学习的信心，又能激发学生的学习兴趣，一举多得.