分式测试题

刘乐才

一、选择题（每小题3分，共18分）

1． 分式有意义的条件是（）

A． x≠±1 B． x≠1 C． x≠－1 D． x为任意实数

2． 若当x＝3时，分式＝0，且当x＝1时，该分式无意义，则（）

A． a＝3，b＝3 B． a＝－1，b＝2 C． a＝－3，b＝3 D． a＝1，b＝－2

3． 下列运算中结果正确的是（）

A． ·＝ B． （）3＝C．（）2＝ D． ·＝

4． 分式，的最简公分母是（）

A． （x2－4）（4－2x）B． x2－4 C． 2（x＋2）（x－2） D． 2（x2－4）（x－2）

5． 若x＝300，则－＋的值为（）

A． 0 B． C． D．

6． 一件工作甲单独做a h完成，乙单独做b h完成，则甲、乙两人合作完成这件工作需要的时间是（）

A． （＋） h B．h C．h D．h

二、填空题（每小题3分，共30分）

7． 化简分式的结果为 ．

8． 在分式，－，，中，与相等的有 个．

9． 若÷有意义，则x的取值范围为 ．

10． 计算：·5（a＋1）2＝ ．

11． 计算：＋＝．

12． 已知ab＝1，则＋＝．

13． 若x＝3，计算：－＋＝ ．

14． 当x＝时，＝．

15． 一项工程，甲需6天完成，乙需4天完成．若两个人合作需x天完成，求x．本题所要列的方程是．

16． 若关于x的方程－2＝有增根，则k＝ ．

三、解答题（17～19题每题8分，20～21题每题9分，22题10分，共52分）

17． 若a、b为正数，令分式中字母a、b的值分别扩大到原来的2倍，试判断分式的值的变化情况．

18． 已知m m布料可做n件上衣，2m m布料可做3n条裤子．求一件上衣的用料是一条裤子用料的几倍．

19． 已知ab＝1，求＋的值．

20． 甲、乙两工人生产同一种零件，甲每小时比乙每小时多生产8个．现要求甲生产出168个这种零件，要求乙生产出144个这种零件，他们谁先完成任务呢？请讨论．

21． 若关于x的方程＝1有增根，求a的值．

22． 某班周末组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚沿着一条道路同时向山顶进发．设甲、乙两组行进同一段路所用的时间之比为2∶3．

（1）直接写出甲、乙两组行进速度之比．

（2）当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1．2 km，试问：山脚到山顶的路有多远？

（3）在（2）所述内容（除最后的问句外）的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组到达山顶后再从原路下山，行进速度不变，并且在山腰B处与乙组相遇．请你先根据以上情景提出一个相应的问题，再给予解答．