分式及其基本性质检测题

蔡　盛

一、选择题

1. 在式子，，，，x2，中，分式的个数为（）.

A． 2 B． 3

C． 4 D． 5

2. 要使分式有意义，则下列说法正确的是（）.

A. x ≠ 0或y ≠ 0 B. x ≠ 0且y ≠ 0

C. x = 0或y = 0 D. x = 0且y = 0

3. 下列分式中一定有意义的是（）.

A． B．

C． D．

4. 下列各分式变形中一定正确的是（）.

A．= B．-=

C．= D．-=

5. 等式 = 从左边到右边的变形成立的条件是（）.

A. x ＞ 0 B. x ＜ 0

C. x ≠ 3 D. x ≠ 0

6. 将分式的分子和分母的各项系数都化为整数，结果是（）.

A. B.

C. D.

7. 分式，-，，- 中，与分式相等的有（）.

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

8. 4个分式，，，中，最简分式有（）.

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

9. 下面4个约分中正确的个数有（）.

（1） = ；（2）= ；（3） = ；（4） = .

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

10. 分式与的最简公分母是（）.

A. 24a3b7 B. 24a2b4c

C. 12a2b4c D. 12a3b7

11. 分式，，的最简公分母为（）.

A. （a2 - b2）（a + b）（a - b） B. （a2 - b2）（a + b）

C. （a2 - b2）（b - a） D. a2 - b2

二、填空题

12. 写出一个含有字母x的分式（不论x取任何实数，该分式都有意义，且分式的值为负）： .

13. 若使分式无意义，则x =.

14. 若分式 - 有意义，则x应满足的条件是 .

15. 已知分式的值为0，那么x += .

16. 若分式的值为整数，则整数x的值为 .

17. （1）分式的最大值是 .

（2）若 = ，那么 =.

18. 若等式 = 成立，则x的取值范围是 .

19. 把化成最简分式为 .

20. 分式，，的最简公分母为 .

三、解答题

21. （1）当x取何值时，分式的值为负数？

（2）当x取何值时，分式的值为非负数？

22. 若 ≤ 0，试化简｜a - 2｜ - ｜a + 3｜.

23. 已知分式的值为零，试求关于x的函数y = （a + 1）x +

（1 - a）的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积.

24. 已知x + y = 12， xy = 9，求的值.

25. 已知 == （z ≠ 0），求的值.

26. 已知x2 - 3x ＋ 1 = 0，你能求出x2 + 的值吗？L