新课程理念下高中数学教学方法探微

谢家俊

高中数学语言在抽象程度上突变．不少学生反映集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”．确实初、高中的数学语言有着显著的区别．初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高中数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言及以后要学习的函数语言、空间立体几何等．

一、激发学生学习兴趣，打好高中数学基础

要使学生学好数学，首先要进一步激发他们对数学的学习兴趣，调动他们学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣．帮助学生树立信心，培养学生良好的学习习惯．学生升入高中后，老师的教学方法变了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”．许多学生进入高中后还像初中那样有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权，有些学生把初中的那一套思想移植到高中来，高中老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法．而一部分学生上课没有专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背．还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微．

高中数学教学还要注意心境的创设，以提供良好的心理条件．在高中数学中要严格控制讲授的深度和难度，使大多数学生能消化接受，精心设计不同层次的提问素材，高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性．因此，在高中教学中要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容，利用旧知识衔接新内容．高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容．如在讲任意角的三角函数时要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念而引人坐标定义法．

高中数学中要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念，掌握数学知识．所以，在数学方法上必须要有较好的衔接．高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求．高中学生一定要能从经验性抽象思维向理论型抽象思维过度，最后还需要逐步形成辨证性思维．高中数学与初中相比，增加了许多，但是辅助练习、消化的课时相应减少．因此，要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”．

有一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或者考试中不是演算出错就是中途“卡壳”．

二、循序渐进增加知识，灵活掌握数学方法

高中数学与初中数学相比知识的深度、广度、能力要求都是一次飞跃．这就要求必须掌握基础知识与技能，为进一步学习做好准备．高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高．如二次函数值的求法、实根分布与参数变量的讨论、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等．若不采取措施查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求．

高中学生仅仅是想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩．

由于现在学生年龄较小，阅历有限，不少学生容易急躁．有的学生贪多求快，囫囵吞枣．有的想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，绝非一朝一夕可以完成的．数学学科肩负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任．它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的实用性，对能力要求较高．学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行．对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法．

创设数学情境，增加感性认识，教学要重视创设数学情境，便于学生产生感性认识．特别是在讲授一些著名的、重要的定理时，要创设情境尽量做到再现数学家的发现过程，在同等情境下让我们的学生去探索，并经过引导达到真正认识和理解．

“数学难学”是高中学生普遍反映的问题，不少高中数学教师强烈呼吁中考命题要体现高中阶段数学教学对初中学生数学能力的要求，希望以此对初中数学教学施加影响．

总之，高中数学教师应根据学生思维发展阶段的特点组织教学，促进思维过度．注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中发展并丰富数学观念系统．在高二解析几何教学中，则应把发展学生的辨证思维能力当作重要的教学目的．我们知道，立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决．比如，空间中平行的转化策略：证明线线平行、线面平行、面面平行；空间中垂直的转化策略：证明线线垂直、线面垂直、面面垂直．另外，空间中的角，距离及几何体都分别有一些转化策略．高中学习基本采用“已知理性认识——新的理性认识——实践”的方法．