扇形统计图的应用

郑　伟

问题与情境

同学们，你们知道八大行星之一、“寒冷的地狱”指的是哪个星球吗？

你们认为火星上有生命吗？为了了解同学们的想法，光明中学对七年级全体学生进行了调查，得到了表1中的结果．

图1中的扇形统计图是根据表1绘制的，表示的是对七年级全体男生的调查结果．

（1）持每种观点的男生人数占全体男生人数的百分比是多少？请标在扇形统计图中．

（2）你能算出每个扇形圆心角的度数吗？

开眼界

美国新型火星探测飞船——“火星勘测轨道飞行器”于美国东部时间2005年8月12日7时43分从肯尼迪航天中心发射升空．美航天局下属的喷气推进实验室人员说，这艘飞船将探测火星上的水资源和生命线索，并为未来的火星登陆寻找合适的地点．

美航天局火星探测项目首席科学家迈克尔·迈尔说，这艘飞船的首要使命是探索火星上水源的历史和分布情况，解答火星上是否诞生过生命、现在是否还存在生命、生命诞生或消失的原因等问题．此外，它探测到的火星水资源分布信息，将为未来登陆火星的宇航员提供帮助．

火星探测研究科学家通过探测器搜集的数据分析发现，火星上可能有被覆盖的大面积冰冻水面，表面可能会发现其历史上曾有足以支持生命的环境．

经典例析

例1图2是某市第一季度用电量的扇形统计图，则3月份用电量占第一季度用电量的百分比是（）．

A． 55％ B． 65％

C． 75％ D． 85％

点拨

在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，可得百分比＝ × 100％ ＝ 65％．

解：选B．

评析

百分比有两种算法，本题中的算法是一种，还有一种是每部分占总体的百分比等于该部分所占的数量与总体数量的比．

例2某商场家电部为了调动营业员的工作积极性，决定实行目标等级管理．商场家电部统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：

23 17 16 20 32 30 16 15 15 26

15 32 23 17 15 15 28 28 16 21

商场规定月销售额达到或超过25万元为A级，低于19万元为C级，其他为B级．为了使商场负责人对各等级人数比例情况一目了然，请在图3中作出扇形统计图．

点拨

（1）作数据统计时，一定要保证每个数据都能且只能在“一个”范围内，不能有交叉，也不能有遗漏．

（2）计算百分比与圆心角度数：百分比＝各部分人数／全体人数×100%，圆心角数=360°×百分比.

评析

在扇形统计图中，要注意人数、百分比和圆心角度数三者之间的换算．

即学即练

1． 图5是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生有（）．

A． 145人B． 147人C． 149人D． 151人

2． 图 6 是两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）．

A． 甲户比乙户大 B． 乙户比甲户大

C． 甲、乙两户一样大 D． 无法确定哪一户大

3． 图7表示某校男女生人数，则男生占全校人数的百分比为（）．

A． 46％ B． 48％ C． 50％ D． 52％

4． 图8表示某中学的图书室共有3种图书，A表示艺术类，B表示科技类，C表示航天类．若该校共有图书3 000册，则艺术类书共有_________册．

5． 图9表示某村种有3种作物，若玉米共种了216亩，则小麦种了_______亩．

6． 某县有80万人口，其中各民族所占比例如图10所示，则该县少数民族人口共有多少？

7． 2006年中国人民银行就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如图11．据此，可估计2006年城镇居民对物价水平表示认可的约占_________％．

8． 观察图12，下列结论正确的是（）．

A． 甲校女生比乙校女生少 B． 乙校男生比甲校男生少

C． 乙校女生比甲校男生多 D． 甲、乙校两校女生人数无法比较

9． 表3是对萌芽学校七年级男生对足球是否喜欢的调查结果，请根据结果画出扇形统计图．

10． 2007年某市春季房交会期间，一家房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1 200份调查问卷，实际收回1 000份．该房地产公司根据问卷情况，作了以下两方面的统计．

根据上述信息，解决下列问题：

（1）被调查的消费者平均年收入为_______万元．（提示：在计算时，2万元以下的都看成1万元，2万～4万元的都看成3万元，依此类推，8万元以上的都看成9万元）

（2）打算购买80 m² ～ 100 m² 的消费者人数为_________．

（3）如果你是该房地产公司的开发商，请你从建房面积等方面谈谈你今后的工作打算（不超过30字）．

中考风向标

1． （2007年·德阳市）据统计，某班50名学生参加2006年初中毕业生学业考试，综合评价等级为A等、B等、C等的学生情况如图14，则该班得A等的学生有_________名．

2． （2007年·陕西）2006年，全国30个省（区）、市在我省有投资项目，投资金额如表5．

根据表格中的信息解答下列问题：

（1）求2006年外省（区）、市在陕投资总额；

（2）补全图15中的条形统计图；

（3）2006年，外省（区）、投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其他地区．请在图16中画出外省（区）、市在我省投资金额使用情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到1°，百分比精确到1％）．

参考答案

1． 10

2． （1）2006年外省（区）、市在陕投资总额为124 ＋ 67 ＋ 66 ＋ 47 ＋ 119 ＝ 423（亿元）．

（2）如图17．

（3）如图18．